Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістері “Математика – ғылымдар патшасы” І. Ұйымдастыру кезеңі

Loading...


Дата04.04.2020
өлшемі17.03 Kb.

Сызықтық теңдеулер жүйесін

шешудің әдістері

“Математика – ғылымдар патшасы”
  • І. Ұйымдастыру кезеңі

  • (Жағымды ахуал туғызу

    “Күн шуағын тарату”)
  • ІІ. Жаңа сабақты түсіндіру

  • (Топтық жұмыс)
  • ІІІ. Пысықтау тапсырмалары

  • (Әйгілі математиктер)
  • ІV. Үйге тапсырма
  • V. Рефлексия
  • (Бес саусақ әдісі)

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855)

Карл Фридрих Гаусс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß30 сәуір 1777Брауншвейг — 23 ақпан 1855Гёттинген) — ұлы неміс математигі, астрономы және физигі, Санкт-Петербург ғылым академиясының құрметті мүшесі (1824). 18 ғасырдың соңында Германияда бір сабақта мұғалім оқушыларына "1 - ден 100 ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды" тапсырыпты. Оқушылардың біреуі: ізделген қосынды 5050-ге тең деп жауап беріпті. Бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған Математиктер королі Карл Фридрих Гаусс екен.

Геттинген университетінде оқыған (1795 — 98).

1807 жылдан Геттинген универститетінің профессоры және Геттинген астрономиялық обсерваториясының директоры болды.

Оның еңбектері алгебраныңсандар теориясыныңдифференциалдық геометрияныңтартылыс теориясының, электр және магнит құбылыстарының классикалық теориясының, геодезияныңтеориялық астрономияның дамуына орасан зор ықпал етті. Кез келген алгебралық теңдеудің кем дегенде бір түбірі болатындығы жөніндегі алгебраның негізгі теоремасын дәлелдеген (1799). Гаусс сондай-ақастрономияықтималдық теориясышексіз қатарлар теориясы, потенциалдар теориясы, т.б. салалар бойынша да іргелі еңбектер жазған, жоғары геоздезияның математикасы негізін қалаған. Ол өлшеу кезінде жіберілетін қателіктерді есептей отырып, ең кіші квадраттар тәсілін және 3 рет бақылау нәтижесінде планеталардың эллипстік орбитасын есептеу тәсілін ұсынған.

Габриэль Крамер (1704-1752)

  • Габриэль Крамер 1704 жылы 31 Шілдеде Женева қаласында, Швейцария. Дәрігер отбасында өсті. Балалық шақта ол өз құрдастарын интеллектуалдық дамудан озып, математика саласындағы қызықты қабілеттерін көрсетті. 18 жасында ол диссертацияны сәтті қорғады.
  • Ғалым Еуропа бойынша көп саяхаттады, өз заманының атақты математиктерінің тәжірибесі – Базельдегі Иоганна Бернулли мен Эйлер, Лондондағы Галлея мен де Муавра, Париждегі Мопертюи мен Клеро және т.б. Олардың көпшілігімен ол өмір бойы жазылуын жалғастырды.
  • Крамер 1729 жылы Женева университетінде оқытушылық жұмысын қайта бастайды. Осы уақытта ол Париж академиясының байқауына қатысып, екінші орынға ие болды. Талантты ғалым түрлі тақырыптарға көптеген мақалалар жазды: геометрия, тарих, математика, философия. 1730 жылы ол аспан механикасы бойынша еңбек жариялады. 1740-ші жылдары Иоганн Бернулли Крамерге өз жұмыстарының жинағын баспаға дайындауды тапсырады. 1742 жылы Крамер 4 томдық жинақты жариялайды.
  • 1744 жылы Якоб Бернуллидің қайтыс болғаннан кейін жұмыс жинағын, сондай-ақ Иоганн Бернуллимен Лейбница хат жазысуының екі томдығын шығарады. Бұл жұмыстар әлемнің ғалымдары тарапынан үлкен қызығушылық тудырды. Крамер-сызықтық алгебра жасаушылардың бірі.
  • Оның ең танымал жұмыстарының бірі 1750 жылы француз тілінде жарияланған "алгебралық қисықтарды талдауға енгізу" болып табылады. Онда Крамер сызықты теңдеулер жүйесін құрастырады және оны кейінірек оның атымен аталған алгоритмнің көмегімен шешеді – Крамер әдісі.
  • Габриэль Крамер Францияда 1752 жылдың 4 қаңтарында қайтыс болды.
  •  

Анықтама: (Крамер теоремасы) Егер берілген сызықтық теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0-ге тең емес болса, онда берілген жүйенің тек қана бір шешімі болады. Оларды мына формулалар арқылы табамыз:

Анықтама: (Крамер теоремасы) Егер берілген сызықтық теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0-ге тең емес болса, онда берілген жүйенің тек қана бір шешімі болады. Оларды мына формулалар арқылы табамыз:

х = ∆x/∆

y = ∆y/∆

z = ∆z/∆


Крамер әдісі

Мысалы:

Мысалы:

Крамер әдісі бойынша осы теңдеулер жүйесін шешу керек.

∆ = = -2 + 2 – 24 + 3 – 8 + 4 = - 25

∆ 0, ендеше теңдеудің бір шешімі бар.

∆ 0, ендеше теңдеудің бір шешімі бар.

 

∆x= = -14 + 22 – 108 + 33 – 36 + 28 = - 75

∆у= = 18 + 7 + 66 – 27 – 28 – 11 = 25

∆z = = -11 + 18 – 56 + 7 – 44 + 36 = -50


∆x

∆y

∆z



Жауабы: (3; -1; 2)

“Әйгілі математиктер”

Гаусс

Крамер

Лаплас

Аристотель

Пифагор

Әл-Фараби

Гаусс


Жауабы

Жауабы: (3; -1)

Жауабы: (3; -1)

Крамер


Жауабы

Теңдеудің шешімі жоқ

Лаплас


Жауабы

Жауабы: (1; -1; 2)

Аристотель


Жауабы

Жауабы: (41/22; 12/11)

Пифагор


Жауабы

Жауабы: (-3; 2; 1)

Әл-Фараби


Жауабы

Жауабы: (-1; 1; -2)

Үйге тапсырма

№ 80, 81 есептер.

Берілген сызықтық теңдеулержүйесін Крамер әдісімен шешу.

“Математика” В.Т.Лисичкин,

88-бет.

Топпен жұмыс жасау кезіндегі өзін-өзі бағалау парағы


 

5

4

3

1. Топта өзіме жүктелген міндеттерді уақытылы және сапалы орындадым.

 

 

 

2. Топта тапсырманы бар ынтаммен жасадым.

 

 

 

3.Топ мүшелерін ұйымдастырдым және оларға тапсырманы орындауда көмек көрсеттім.

 

 

 

4. Өзгелерді мұқият тыңдадым.

 

 

 

5. Дәлелді ойлар ұсындым.

 

 

 

6. Талқылауға қатыстым.

 

 

 

7. Топтағы өзге студенттердің ойларын толықтырып отырдым.

 

 

 

9. Барлығы.

 

 

 

Егер: 30-35 балл жинасаң баға «5».

25-29 балл жинасаң баға «4».



20-24 балл жинасаң баға «3».

Рефлексия

Бес саусақ әдісі

Бас бармақ – басты мәселе.

Бүгінгі сабақта ең құнды мәселе қандай болды?

Балан үйрек - бірлесу.

Мен топта қалай жұмыс жасадым? Кімге көмегім тиді? Маған кімнің көмегі тиді?

Ортан терек – ойлау.

Мен бүгін қандай тиімді білім алдым?

Шылдыр шүмек – шынайылық.

Сабақ маған ұнадыы ма? Неліктен?

Кішкентай бөбек – көңіл-күй.

Менің бүгінгі сабақтағы көңіл-күйім.



Достарыңызбен бөлісу:
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
мелетке толма
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...