Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту әдістері

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 14 
бағдарламалары, тренажер және т.б. Математиканы қашықтықтан оқытуда басым 
артықшылық интерактивтілікті және жоғары қол жетімділікті қаматамасыз ететін 
әдістерді таңдау қажет [4]. 
Оқытушылар мен білім алушылардың байланыс әдісіне байланысты сызықтық 
теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту үшін келесі әдістерді бөлуге болады [5,6]: 
1. Өзіндік жұмыс. Оқытушылардың, тьюторлардың, консультанттардың, ғылыми-
техникалық жетекшілердің минималды қатысуымен, білім беру ресурстарымен 
оқушының өзара әрекеті арқылы оқыту әдісі. Бұл әдісті іске асыру үшін оқытушылар 
математика пәні бойынша білім беру ресурстарын және сызықтық теңдеулер жүйесі 
тақырыбы бойынша мәліметтерді: баспа, аудио және видео материалдарын, сондай-ақ 
телекоммуникациялық желілер арқылы жеткізілетін оқулықтарды (интерактивті 
мәліметтер базалары, электрондық басылымдар және компьютерлік оқыту жүйелері) 
дайындайды және ұсынады. 
2. «Бірге бір» оқыту. Сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеуші студенттің, білім 
алушы оқушының, ғылыми-техникалық кеңеске мұқтаж тұлғаның, ғылыми дәрежеге 
үміткердің бір оқытушымен, тәлімгермен, кеңес берушімен немесе ғылыми-техникалық 
жетекшімен қарым-қатынасымен сипатталатын жеке оқыту әдісі.
3. «Бірдің көпті» оқытуы. Мұғалімнің сызықтық теңдеулер жүйесі тақырыбы 
бойынша оқу материалын ұсынуына негізделген әдіс, білім алушылар қарым-қатынаста 
белсенді рөл атқармайды.
4. «Көптен көпке» оқыту. Білім беру процесінің барлық қатысушыларының 
белсенді өзара әрекеттесуімен сипатталатын әдіс. Бұл әдіс оқушылардың топтық 
жұмысына бағытталған және қашықтықтан оқытуға үлкен қызығушылық тудырады. Ол 
зерттеу және проблемалық оқыту әдістерін кеңінен қолдануды қарастырады. Мұндай 
оқытудағы оқытушының рөлі студенттерге, мектеп оқушыларына немесе ғылыми 

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 15 
дәреже ізденушілеріне тақырып қоюға (оқу міндетін қояды), содан кейін ол оқушылар 
бірлесіп жұмыс істей алатын қолайлы қарым-қатынас ортасын және психологиялық 
климатты құрып, қолдауы керек. Оқытушы дискуссиялар барысын үйлестіру, басқару, 
сонымен қатар материалдарды дайындау, жұмыс жоспарын құру, талқыланған 
мәселелер мен тақырыптар үшін жауап береді [5]. 
5. Жоба әдісі білім алушының өзінің оқу-танымдық іс-әрекетін жоспарлау, 
ұйымдастыру және бақылау кезінде тәуелсіздік танытуға мүмкіндік беретін күрделі 
оқыту процесін болжайды. Жобалар әдісі тыңдаушылардың танымдық, шығармашылық 
қызығушылықтарын, өз білімдерін өз бетінше қалыптастыру қабілеттерін дамытуға 
негізделген. 
6. Проблемалық оқыту әдісі шешімі айтарлықтай практикалық немесе теориялық 
қызығушылық тудыратын күрделі когнитивті есептерді қарастыруға негізделген. 
Проблемалық оқыту процесінде оқушылардың назары маңызды проблемаларға 
аударылады, олар танымдық қызметті ынталандырады, осы мәселелерді шешу 
дағдылары дамытуға ықпал етеді. 
7. Оқытудың зерттеу әдісі қатысушылар үшін өзекті және маңызды айқын 
қойылған мақсаттардың болуымен, жан-жақты ойластырылған және негізделген 
құрылымымен, зерттеу әдістерінің арсеналын кеңінен қолдануымен, өңдеу үшін ғылыми 
әдістерін қолдануымен сипатталады. және нәтижелер туралы есеп беру. 
Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту 

беру процесіне барлық 
қатысушылардың өзара тиімді әрекеттесуінің нәтижесінде мүмкін бола алады.
Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту әдісін, жоғарыда айтылған үш: 
дайындық , білім беру, қорытынды кезеңдері және әдістер негізінде жүзеге асыруды 
қарастыратын болсақ: 

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 16 
1. Дайындық. Сызықтық теңдеулер жүйесі тақырыбында оқу материалдарын 
(кітап, мақала, презентация) дайындау, таңдау және безендіру қашықтықтаy оқыту 
процессін ескеріп жүргізілуі керек. Бұл презентациялар, гипер сілтемелері бар мәтіндік 
файлдар және иллюстрациялық материал: графикалық кірістірулер, gif-анимация, видео 
және фотосуреттер тізбегі болуы мүмкін. Ақпарат, мүмкін болса, мәтіннің ішіне 
оқушылардың тұжырымдамалық аппаратын кеңейтетін әртүрлі сілтемелер мен айқас 
сілтемелерді қосып ұсынылуы керек. Дайындалған материалдарды электронды почта, 
чат-мессенджер, бұлтты технологиялар, платформа серверінде сақтау арқылы ұсынуға 
болады. Яғни, осы кезеңде оқытушы өзіндік жұмыс әдісі негізінде жұмыс жасайды, 
тақырыпты игеруге қажетті материалдарды алдын ала дайындап, оқушыларға ұсынады. 
Сызықтық теңдеулер жүйесі тақырыбында қашықтықтан сабақ дайындауға 
арналған материалды әзірлеу процесі мұғалімнің алдына қойған мақсаты мен 
міндеттерін қоюдан басталуы керек. Қашықтықтан оқытуда мұғалім максималды 
педагогикалық нәтижеге жету үшін тақырыпты түсіндірудің дәстүрлі емес түрлерін 
қолдануға құқылы [6]. 
Сызықтық теңдеулердің қашықтықтан оқыту курсының немесе сабағының 
элементтерін дайындау әдістемелік және техникалық шаралардың бірнеше 
сипаттамалық кезеңдерінен тұрады: 

курс бағдарламасын немесе сабақ жоспарын жасауды қамтамасыз ету; 

бұл курстың мақсатты тобының ерекшеліктерін ескеру және cтудеттің 
техникалық қолдаудың ерекшеліктерін ескере отырып, қашықтықтан оқыту әдістемесін 
таңдау; 

негізгі модульдер мен олардың өзара байланыстарын көрсете отырып, 
оқытудың құрылымдық-логикалық схемасын құру; 

элементтер мен модульдер деңгейінде көп деңгейлі бағалау жүйесін ойластыру; 

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 17 

дайындықты бағалаудың талаптары мен әдістерін пайдалану; 

таңдалған нұсқаны іске асырудың технологиялық шешімдері мен нұсқаларын 
ескере отырып, курстық модульдердің орындалуын қамтамасыз ету; 

курсты немесе сабақты дайындау және оны күндізгі дайындық процесі 
деңгейінде тексеру; 

қашықтықтан оқытуды өткізу механизмі мен рәсімдерін құру (яғни оқыту 
қажеттіліктері мен мақсаттарына сәйкес түрлендіру және бейімдеу). 
Жоғарыда айтылғандар сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту үшін 
оқу курсын немесе сабақты дайындау процедурасына толық қатысты [7].
2. Оқыту. Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқытуға арналған 
материалды дайындау процесінің ең маңызды құрамдас бөлігі 

оқу процесін 
ұйымдастыруға мүмкіндік беретін интернет-ресурстар арқылы жүзеге асырылатын 
оның мазмұнын ұсыну, мысалы, видео дәрістер немесе бейнеконференциялар өткізу 
(Google, Skype, Zoom, Discord, YouTube, барлық әлеуметтік желілер, бұлтты 
технологиялар). 
Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту процесінде оқытушылар мен 
білім алушылардың өзара іс-қимылын жүзеге асыру үшін, сондай-ақ олардың 
арасындағы ақпарат ағынын қолдау үшін әртүрлі нысандағы интернет-технологиялар 
пайдаланылады. Қашықтықтан оқыту интернет-технологиялары 

білім алушыларға 
зерделенетін материалдың негізгі көлемін жеткізуді, оқыту процесінде білім алушылар 
мен оқытушылардың интерактивті өзара іс-қимылын, білім алушыларға зерделенетін 
материалды игеру бойынша, сондай-ақ оқыту процесінде өз бетінше жұмыс істеу 
мүмкіндігін беруді қамтамасыз ететін ақпараттық технологиялар [8]. 
Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқытуда келесідей интернет-
технологиялар арқылы жүзеге асырылуы мүмкін: 

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 18 

веб-сервер (оқу орынының веб-платформасы); 

веб-парақтар мен сайттар (тақырыпқа қатысты материалдар бар арнайы 
мамандандырылыған веб-cайттар, платформалар); 

электрондық пошта (gmail, яндекс.почта, mail.ru, outlook.com және т.б.); 

форумдар мен каналдар (телеграм канал, вконтакте групппалары және т.б.); 

чат-мессенджер (whatsapp, telegram, facebook messenger және т.б.) ; 

бейнеконференциялар (youtube, zoom, skype, microsoft teams және т.б.) ; 

виртуалды сыныптар; 

вики энциклопедиялары. 
Жоғарыда келтірілген интернет-технологиялардың ішінде сызықтық теңдеулер 
жүйесін қашықтықтан оқытуда ең тиімдісі бұл – бейнеконференциялар. Кең жолақты 
және цифрлық байланыс желілерінің арқасында бүгінгі таңда бейнеконференция 
оқытушыларға жаңа білім алуға, кіріспе дәрістер оқуға, нақты уақыт режимінде кеңес 
беруге мүмкіндік беретін бөлмедегі нақты қатысу атмосферасын пайдалануға мүмкіндік 
береді. Бейнеконференция технологиясын қолдану қашықтықтан білім берудің тиімді 
нұсқасы болып табылады. Бейнеконференция арқылы оқытушы оқушылардың 
реакцияларына, cұрақтарына назар аудара отырып, сызықтық теңдеулер жүйесі 
тақырыбында нақты уақыт режимінде дәріс өткізе алады [9]. 
Бақылау. Оқу үлгерімін (білімді меңгеру сапасын) бақылауды тьютор оқыту 
процесінде әрбір өткен тақырыптан кейін немесе берілген тапсырманың орындалғанын 
қадағалауды онлайн режимінде электрондық тестілеу әдісімен, сондай-ақ қажет болған 
жағдайда коммуникациялық жабдықты пайдалана отырып, білім алушылармен тікелей 
жеке байланыс арқылы жүзеге асырады. Бақылаудың мақсаты 

қашықтықтан оқытуға 
қатысушының дайындық деңгейін объективті, жан-жақты және толық көлемде бағалау.

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 19 
Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқыту кезінде тьютор жүргізетін 
сыртқы бақылау актілері келесіге бөлінуі мүмкін: 

оқушылардың кез-келген тапсырманы орындағанын анықтайтын оның 
көмегімен анықтау; 

емтихан алушылар, олардың көмегімен тәрбиеші оқушылардың кез-келген 
білімді, қабілетті және шеберлікті қалай игергендігін анықтайды; 

қорытынды аттестаттау, білім, білік және дағдылардың игерілуін тексеру. 
Сызықтық теңдеулер жүйесінде қашықтықтан оқытуда білім алушының білімін 
бақылау бірнеше кезеңнен тұрады: 
1. Кіріс бақылау. Кешенді бақылау жүйесінің бірінші кезеңі кіріс бақылау болып 
табылады. Білім алушылармен жұмыстың алғашқы күндерінде тьюторда олардың 
сызықтық теңдеулер жүйесі бойынша білім деңгейі туралы толық және объективті 
ақпарат болуы қажет. Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқытудағы кіру 
бақылауы жеке оқу жоспарын құруға, сонымен қатар оқушыны оқытудың 
мүмкіндіктерімен және түрлерімен, оқытудың негізгі идеясымен (атап айтқанда, 
қашықтықтан оқытудың ерекшеліктерімен), әдістермен және т.б. таныстыруға 
мүмкіндік береді. 
2. Ағымдағы бақылау. Үлгерімді ағымдағы бақылауды білім алушының өзін-өзі 
бақылау жолы мен тьютердің өзі білім алушыны электрондық тестілеу және 
нәтижелерді тіркеу арқылы, сондай-ақ білім алушымен қарым-қатынас процесінде 
(тікелей немесе электрондық байланыс құралдарын пайдалана отырып) жүзеге асырады. 
Ағымдағы бақылау тесттерінде, сызықтық теңдеулер жүйесі курсының көп вариативті 
сұрақтары қолданылуы қажет, бұл оқушыға жауаптың бір немесе бірнеше нұсқасынан 
таңдау жасауға мүмкіндік береді.

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ 20 
3. Қорытынды бақылау. Қорытынды бақылауға сызықтық теңдеулер жүйесі 
курсының жеке блоктар, модульдер бойынша оқудан сәтті өткен, электрондық 
тестілеудің оң нәтижелері бар білім алушылар жіберіледі. 
Сызықтық теңдеулер жүйесін қашықтықтан оқытуда білім алушының білімін 
бақылау интернет-технологияларды қолдана отырып тестілеу форматында жүзеге 
асырылуы мүмкін. Тестілеуді қолданудың негізгі артықшылықтарының бірі 

нәтижелерді өңдеуді автоматтандыру мүмкіндігі және көптеген сұрақтар бойынша 
тестіленушілердің көпшілігінің дайындық сапасын жылдам тексеру. Бұл оқудың ең 
қиын бөлімдерін анықтауға және оқу процесін реттеуге мүмкіндік береді. Тесттерді 
қамтитын мәліметтер базасы серверде орталықтандырылған түрде сақталады. Тест 
нәтижелері өткен кезде автоматты түрде осы серверге жіберіледі, бұл оларды өңдеуді 
едәуір жеңілдетеді [10]. 

жүктеу/скачать 0.93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: