Сепарабельді кеңістіктер және оған мысалдар

Loading...


бет1/3
Дата16.04.2020
өлшемі139.08 Kb.
  1   2   3
Сепарабельді кеңістіктер және оған мысалдар

1- а н ы қ т а м а . Егер X жиынымен N натурал сандар жиыны тең тұрпатты жиындар болса, онда X жиыны саналымды ақырсыз жиын деп аталады. Ақырсыз саналмайтын жиындарды саналымсыз ақырсыз жиындар деп атайды.



Мысалы, X = Q рационал сандар жиыны - саналымды ақырсыз жиын, өйткені Q мен N сандар жиынының арасында өзара бірмәнді сәйкестік

табылады. Сондықтан, олар – тең тұрпатты жиындар.

2- а н ы қ т а м а . Егер Е метрикалық кеңістігіне барлық жерде тығыз ішкі саналымды жиын табылатын болса, онда Е метрикалық кеңістігін сепарабельді метрикалық кеңістік деп атайды.

2’ - а н ы қ т а м а . Е метрикалық кеңістігін сепарабельді кеңістік деп атайды, егер де Е метрикалық кеңістігінен тізбекшесі Е метрикалық кеңістігінің х элементіне жинақталатын {xn} тізбегі табылатын болса, яғни



1 - м ы с а л . R нақты сандар жиыны - сепарабельді кеңістік, өйткепі Q рационал сандар жиыны - R кеңістігіне барлық жерде тығыз ішкі саналымды жиын.

2 - м ы с а л . Rm- m өлшемді кеңістік - сепарабельді кеңістік, өйткені Rm кеңістігінің рационал сандардан тұратын нүктелер жиыны – Rm кеңістігіне барлық жерде тығыз ішкі саналымды жиын.

3- м ы сал . С [ 0 ,1] - үзіліссіз функциялар кеңістігі - сепарабельді кеңістік, өйткені коэфициенттері рационал сандардан тұратын С0 барлық көпмүшеліктер жиыны - С[0,1] кеңістігіне барлық жерде тыгыз ішкі саналымды жиын.

Д ә л ел д е у і.

1) С0 жиыны - саналымды жиын;



2) x(t) Е C [ 0 ;1] болсын, онда Вейерштрасс теоремасы бойынша

(s > 0)(P ( t) )( t [0,1]) : p Е ( P ( t ) , x ( t ) ) =

3) екінші жағынан



(s > 0)(P0 ( t) )( t [0,1]) : p Е ( P0 ( t ) , x ( t ) ) =

Сондықтан, (2)-(3) пунктінен мынаны аламыз:



Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
бойынша жиынты
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
жалпы біліктілік
Конкурс туралы
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
білім беретін
жалпы конкурс
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
дістемелік сыныстар
идаларын бекіту
Республикасы кіметіні
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мерзімді жоспар
білім беруді
дістемелік материалдар
жалпы білім
ауданы кіміні
мектепке дейінгі
конкурс туралы
облысы бойынша
рметті студент
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
мелетке толма
директоры бдиев

Loading...