Сборник задач по алгебре Часть Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства в помощь учащимся 10-11-х классов

Loading...


Pdf көрінісі
бет4/20
Дата28.03.2020
өлшемі1.31 Mb.
түріСборник задач
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

10.  Выполнить  действия  с  буквенными  выражениями  с  рацио-
нальными степенями. 

 
 
26
1) 
3
4
4
8
/
5
)
(
х
х

2) 
4
3
4
3
27
а
а 

3) 
5
11
5
6
192
t
t

4) 
3
3
/
4
4
/
1
)
(
n
n

5) 
3
4
3
5
3
9
c


6) 
4
5
4
3
2
8
а
а 

7)
4
3
3
6
/
5
)
(
b
b


8)
2
/
9
3
/
1
4
3
)
y
y

9)
4
,
0
6
,
5
11b
b


10) с
4,5
  13с
–0,5

11) 
2
5
,
0
7
/
2
y
y
y

12)
3
3
,
0
4
/
3
)
(a
a
a

13) 


5
,
0
6
4
/
1
3
/
2
m
m
m


14) 
3
/
1
)
3
(
,
2
7
/
1
)
(


n
n

 
11. Сократить дробь. 
1)
3
2
3
2
3
1
a
a
a



2) 
5
5
5
5
2
5


p
p
p

3) 
x
x
x
x


4
4
3

4) 
4
4
1
2
x
x
x
x




5) 
5
25
6
3


a
a

6) 
5
5
25
6
3



a
a

7) 
1
2
4
2
4
4



x
x
x

8)
4
4
16
7
/
2
7
/
4



a
a

9)
x
x
x


1

 
12. Выполнить действия. 
1) 
ab
ab
xy
dcy
ab
3
8
5
15
4
2


 при abcdy  0; 
2) 
y
x
a
y
x
b
ab
y
x





2
2
 при ab(х
2
 – у
2
)  0; 
3) 
xy
x
y
x
y
x
xy
x





2
3
3
2
2
2
3
3
5
5
 при х(х
2
 – у
2
)  0; 
4) 
y
y
y
3
10


5) а
2/3
а
3/2

6) b
–5
 : b
–7

7) (у
4
)
–1/2

8) (у
–7
)
0

9) (х
–6
)
1/3


 
27 
10)
3
/
2
2
1
)
(
b
a


11) (a
3
b
1/2
)
–3/7

12) 
1
2









y
x

13) 
2
/
1
1
3
/
5
2










z
y
x

14) 
2
2
5
,
0
7
/
2
)
(
y
y
y

15) 
)
(
3
,
0
4
/
3
а
а
а

16) 
5
,
0
6
4
/
1
3
/
2
)
(
т
т
т


17)
3
1
3
1
2
7
1
:
)
(


т
т

18) (п
2/3
 . п
1/6
)
4
п
19) (п
6/7
 : п
–1
)
7
п
20)
3
3
2
3
27
4
2
b
b
a
ab



21) 
4
2
5
4
2
3
4
c
b
c
b
a
abc



22) 
5
3
2
5
2
3
3
b
a
b
a


23) 
4
2
4
3
4
5
2
2
4
8
xy
y
x
y
x

 
– В – 
 
13. Упростить. 
1) 
2
)
2
3
1
( 

2) 
2
)
3
2
7
(

;        
3) 
2
)
5
7
(


4) 
2
)
15
3
2
(


5)
2
4
6
6
2
2
3




6) 
2
8
12
2
8
12




 
7) 
24
5
)
2
3
)(
24
5
(




8) 
2
2
2
2
3
)
1
2
(




 
9) 
7
4
)
2
14
)(
7
4
(




10) 
7
3
8
)
14
2
3
)(
7
3
8
(




11) 
3
2
2
)
2
3
16
3
3
24
)(
3
2
2
(







 
 
28
12)
50
75
10
22
15
33
)(
11
5
(






13) 
2
2
28
40
2
140
7
)(
20
1
(






14) 
13
9
3
)
7
15
(
)
7
15
(
3
2
2
2
/
1
2
/
1




15) (
51
3
4
119
7
4
)(
51
3
4
119
7
4






); 
16) 
)
6
21
7
2
3
3
)(
6
21
7
2
3
3
(







17) 
)
2
5
20
2
30
2
3
5
)(
2
5
20
2
30
2
3
5
(







18) 
11
55
4
5
4
)(
11
55
4
5
4
(






); 
19) 
30
3
6
5
3
2
9
)(
30
3
6
5
3
2
9
(







20) 
69
2
2
12
253
66
2
)(
169
2
2
12
253
66
2
(







21) 
1
2
8
3
)
8
3
(



;   
22) 
6
2
5
6
4
10
)
2
6
(




23) 













6
4
2
3
6
4
2
3
2
1
;      
24) 













10
2
9
2
2
5
10
2
9
2
2
5
2
1

25) 
2
2
1
:
)
3
:
6
2
7
:
14
6
:
48
(



26) 
6
)]
5
3
6
2
5
(
)
5
2
4
3
7
[(







27) 
;
2
2
18
6
3
1
2
3
2










 
28) 
;
8
:
50
5
1
18
2
1
200
3








 
29) 
;
3
3
:
6
2
1
3
3
1
27
15
2
1









 

 
29 
30) 
1
,
0
4
1
:
1
,
0
2
3
6
,
0
2
2









31)
)
10
2
)(
5
3
(
5
3




 
32) 
2
)
3
4
)(
3
8
19
(



 
14. Найти значения выражений. 
1) 
y
x
у
x
х
y
x
у
х




2
/
1
2
/
1
2
/
1
4
/
3
2
/
1
4
/
1
2
/
1
4
/
1
 при х = 16, у = 1,6;   
2) 
3
/
1
3
/
2
6
/
1
3
/
2
6
/
1
3
/
1
6
/
1
2
)
(
y
x
у
x
х
y
x
у
х




 при х = 64, у = 46; 
3) 
5
,
1
5
,
0
5
,
0
3
5
,
0
5
,
1
y
x
x
х
y
x
х
у




  при х = 72, у = 4; 
 
4) 
5
,
0
25
,
0
5
,
0
25
,
0
5
,
0
25
,
0
5
,
0
y
x
x
х
y
x
х
у




  при х = 100, у = 25. 
 
15. Упростить выражения при всех доступных значениях аbтх
1) 
3
/
2
3
/
1
3
/
1
3
/
2
3
/
1
1
1
1
2
1
x
x
x
x
x
x















 
2) 
b
a
ab
b
a
b
b
a
b
a
b
b
a
a







2
)
)(
(

3)




















2
2
3
3
1
1
n
mn
m
n
m
mn
m
mn
m

4) 





















a
a
a
a
a
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2

5) 






















1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a

6) 













3
4
3
3
3
3
3
4
3
3
2
2
)
)(
(
b
b
a
ab
a
b
a
b
a


 
 
30
7) 
2
/
1
2
/
1
3
)
9
(
9
6
9
6
4
b
a
b
a
b
b
ab
a
b
a
b
ab
a
b
a

















 
16. Вычислить выражение 
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
3
2
)
2
)(
2
(
)
5
)(
(
b
a
a
b
a
b
a
b
a
b
a
A







 
при а = 54, b = 6. 
 
17. Найти значения функций. 
1) f(x) = 6х
2
 – 4x + 5  при х =
6
10
2 

2) f(x) = 16х
2
 – 8x – 7  при х =
4
1
15 

 
18. Вычислить. 
1) а
3/4
 + а
1/2
b
1/4
  при а = 4, b = 81; 
2) 
4
/
1
4
/
1
2
/
1
14
4
/
1
4
/
1
4
/
1
2
/
1
2
/
1
y
x
y
y
x
y
x
y
x





 при х = 81; у = 16; 
3) 
4
/
1
4
/
1
4
/
1
4
/
1
4
/
3
4
/
3
b
a
b
a
b
a



  при а = 4, b = 4. 
 
19. Упростить выражение при допустимых значениях а и b
1) 
a
a
a
a


|
|
|
|

2) 
b
b
b
b



1
|
|
1

3) 
6
5
|
3
|
2



a
a
a
a

4) 
|
1
2
|
4
4
1
2



a
a
a
a

5) 
25
10
3
25
|
5
|
2
2





a
a
a
a
a


 
31 
4. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА,  
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ 
 
– А – 
 
1. Решить уравнения. 
1) 3х – 5 = 1 – 2х
2) 4 + 5х = 2х – 5; 
 
3)
3
2
2
1
3



х
х

4)1,75х + 4 = 
3
1
– х;   
5) 5 – (2х + 3) = 4(х + 1); 
6) 3х + 2(11 – х) = 7 – (х – 3); 
7) 
1
4
)
4
(
2
)
5
(





x
x
x

8) 
х
х
х











7
2
3
1
2
3
)
6
4
(
2
1

9) 
5
2
3
4



x
x

10) 
4
2
1
3



x
x

11) 
2
,
0
10
3
)
8
(
2
1




х

12) 
3
10
5
3
9
4
x
x
x





13) 
2
1
34
15
)
1
(
17
1



х

14) 
18
17
2
2
9
5
,
0




x
x

15) 
6
9
5
5
9
4
3




x
x

16) 
3
1
2
,
4
1
2
1
4
,
1
1
3
7




x
x

17) 
2
13
5
1
3
6
)
3
(
11
3
7
х
х
х
х







18) 


















2
3
7
5
1
5
3
4
2
15
1
2
x
x
x
x

19) 
2
3
7
10
2
2
3
3
1
1
x
x
x
x
x








 
2.  Изобразить  на  плоскости  множество  точек,  удовлетворяющих 
уравнениям. 
1) у = 5; 
2) х – 1 = 0; 
3) у = 0; 
4) х = 5; 
5) х + у = 0; 
6) 2х + 5у = 0; 
7) х – у = 2; 
8) 3х – у = 6; 
9) х + 4у + 8 = 0; 
10) 3х – у + 12 = 0. 

 
 
32
3.  Изобразить  на  плоскости  множество  точек,  удовлетворяющих 
неравенствам. 
1) х  0; 
2) у < –1; 
3) x < 2;   
4)  3; 
5) x  y
6) x + y > 1; 
7) 2x – y < 0; 
8) x + 3y  3. 
 
4. Решить уравнения. 
1) |x| = 2; 
2) |x – 3| = 3; 
3) |2x + 1| = 5; 
4) |4 – x| = 1; 
5) 
;
5
,
3
2
1
2


х
  6) |3x + 2| = 0; 
7) |3 – 5x| = 4; 
8) |x + 2| = –1; 
9) |x + 7| = 8; 
10) |3 – 7x| = 0;  11) |5x + 4| = –7. 
 
5. Решить неравенства. 
1) 6x > 54; 
2) 3x  108; 
3) –6x > 72; 
4) 0x < 1; 
5) 
7
2

x

6) –9x  27; 
7) 12x  –18; 
8) 
6
4
1


x

9) –2x > 0; 
10) 0x 2; 
11) 0 < 7x  3;   
12) –8 <
2
х

< 2;  13) –1  –2 0. 
 
6. Решить неравенства. 
1) 2 + 6х > 5 + 7x
2) 4x + 7  6x + 1; 
3)
1
5
1
3


х

4) 
5
3
2
4

 x

5) 
1
7
6
1

 x
;  
6)
5
1
10
3
5
1
2




x
x
х

7)
0
4
2
6
1




x

8) 
)
4
(
8
1
)
1
3
(
5
3
x
x




9) 
4
3
2
1
2
6
1





x
x
x

10)
9
4
4
3
9
1
2
4
1
2
1














x
x
x
x

11) 
30
7
75
,
1
14
9
2
45
1



x

12)
)
7
(
4
5
8
7
:
)
4
(



x
x

 

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
республикасы білім
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
бойынша жиынты
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
дістемелік материалдар
дістемелік сыныстар
Мектепке дейінгі
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
мелетке толма
разрядты спортшы
ызметтер стандарттарын
дістемелік кешен
директоры бдиев
аласы кіміні

Loading...