Сборник задач по алгебре Часть Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства в помощь учащимся 10-11-х классов

Loading...


Pdf көрінісі
бет15/20
Дата28.03.2020
өлшемі1.31 Mb.
түріСборник задач
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Тема 3 
   
1. 1) 3;      2) 10;    3) 0,2;     4) 0,8;   
5) 0,5;    6) 2,5;   7) 0,07;   8)
;
2
9
 
9)
5
4
;     10)
;
11
3
   11) ;
3
8
   12) ;
5
6
 
13)
;
4
7
  14) 1,6;   15) 2,7;  16) 5,2; 
17) 9,6;   18) 2,3. 
2.  1) –2;   2) 5;  3) –2;  4) 7;  5) –10; 
6)  21;      7)  3,5;      8)  1,1;      9)  0,8;   
10)  0,3;      11)  –11;      12)  12,8;   
13)20;   14) 60;   15) 30;   16) 3;   
17)  0,3;      18)  0,44;      19)  0,54;   
20)45,5;  21) 16;  22) 60;   23) 12; 
24) 12;  25) 1,2;  26) 3,6;  27) 15; 
28)  20;      29)  33;      30)  24;    31)  9;  
32) 104;  33)
4
1
;  34) 4,3;  35) 0,7;  
36) 5,81;   37) 1,1;   38) 3,2. 
3.  1)
5
3
;      2)
;
13
2
      3)
;
7
5
 
4)
;
14
4
      5)
;
2
10
        6) 
;
2
2
  
7)
;
3
      8) 
;
3
3
      9) 
;
6
27
  
10)
;
10
25
    11) 
;
3
2
    12)
;
2
3
5
 

 
117 
13)
;
7
2
7
      14) 
;
15
8
      15)
2
3
;  
16)
;
2
7
,
0
    17)
;
10
5
    18)
;
3
3
,
0
 
19)
;
5
4
      20) 
;
6
11
      21) 
;
3
5
 
22)
;
2
7
    23) 
;
6
3
    24) 
;
3
2
  
25) 
;
3
3
   26) 
;
70
2
  27) 
;
5
6
 
28) 
;
2
15
 29) 
;
3
12
   30) 
;
3
15
  
31) 
;
2
6
  32) 
;
2
15
    33)
;
3
20
  
34) 
;
6
12
 35) 
;
2
5
   36)
;
15
2
3
  
37) 
;
3
2
  38) 
.
2
5
,
2
 
4.  1) 
;
98
    2) 
;
56
      3) 
;
63
  
4)
;
68
  5)
;
12
  6)
;
72
    7)
;
55
   
8)
;
40
123
      9) 
;
280
    10)
;
15
   
11)
;
1575
  12)
;
1008
  13)
;
12
 
14)
;
2
 15)
;
8
 16)
;
5
  17) 
.
3
 
5.  1)  –
;
3
      2)  0;      3)  4;      4)  5;   
5)
;
2
6
11
   6) 
;
6
2
5 
    7) 25;   
   8) 7;        9) –14;    
   10)
;
38
10
28
30
10
 


  
   11) 
;
5
2
15

  12) 1;   13)
;
2

  
14) 
7
;        15)  –14;      16)  11;   
17)
;
2
21
   18) 
;
3
4
  19) 
;
3
13
 
20) 
;
5
13
   21)
;
3
3
   22)
;
2
5
,
6
 
23)
;
2
19
     24)
;
5
2
5

   
   25) 
;
6
7
10
4

  
   26) 
2
4
1
3
3
10
32


;   
   27)
;
2
5
,
22
   28)
.
6
5
68
15
3
4

 
6. 1)
;
2
10
          2) 
;
2
2
    
    3)
7
7
4
;         4)
;
2
3
3
          
    5) 
;
3
)
1
7
(
2

  6)
;
3
5 
    
7)
;
47
2
7 
  8)
);
2
3
(
4


  
9)
7
2
10
23 
;  10)
;
4
1
 11) 2,75;  
12) 0,45;  13)0,2;      14) 
;
4
1
     
    15) –4;  16)
7
3


7.  1)  0,5;              2)  –4;          3)  15,875;  
4)12,25;          5)  –3;          6)  32,84;   
7)–10;          8)
;
81
4
        9)
;
30
1

 
10)20;          11) –24;         12)
;
12
3
4
 
13) 43;     14) 1;    15) 9;    16)–12;    
17)
;
2
1
    18) 6;    19)19;     20) –9;   
    21)
;
6
3
    22) 11
1,2
;      23) 6
0,7
.  
8. 1) 8;      2) 0;   3) 8;   4) 27;  5) –2. 
9. 1) 29,65;     2) 4;     3) 1;      
    4) –3;      5) 4;     6) 0,3;    7) 0,81;     
    8) 8;      9) –5;       10) 0,25;    
    11) –7;    12) 1,6;   13) 0,8;    
    14) 0,5;    15) 1,6;    16)
;
13
4
   

 
118
   17) 10;   18) 25;   19) ;
8
3
   
   20) 1;   21) 1;   22) 
;
5
2
6 
  
   23)13;    24) 3. 
10. 1) x
7/6
;    2) 3a;    3)
;
2
2
t
    
   4) n
–7/6
;    5) 3c
3
;     6) 2a
2
;
    
   
7) b
13/4
;
     
8) y
–3/4
;    9)
;
11
1
6
b
    
   10)  13c
4
;     11) y
–17/14
;   
   12) a
17/20
;     13) m
2
;     14) 1. 
11. 1) 
;
1
3
3
a
a

   2)
;
5
p

   3)
;
4
x
  
    4)
;
1
1
4
x

   5)
;
5
6

a
   6) 
;
6
a
   
   7)
);
1
(
2
4

x
   8) a
2/7
;   9) 
.
1
4
4
x
x

 
12. 1)
;
9abcd
xy
               2) 1;  
   3)
;
)
(
5
)
(
3
2
2
y
x
y
xy
x



   4) y
–15/2
;    
   5) a
–5/6
;       6) b
2
;    7) y
–2
;    8) 1;   
9) 
x
–2

 
 
10)
;
3
4
2
b
a

  
11)
;
14
/
3
7
/
9


b
a
 
 
12) 
x
–1
y
2
;   
13)
;
6
/
5
2
1
y
z
x

    14) 
7
3

y
;  15)  
;
20
29
a
 
16)  m
2
;    17)  1;      18)  п
3
;    19)  п
14
;  
20) 6ab;   21) ab
2
c;  22) 2xy
13.  1) 
;
2
3
1 
            2) 
;
7
3
2

   
3)
;
5
7 
   4) 
;
3
2
15 
  
    5) 3;      6) –4;      7) 1;     8) 3;   
    9) 18;       10) 2;        11)
1
6 
;    
    12) –1,2;      13) –9,5;     14)52;  
    15) –4;         16) –2;        17) –15;   
    18) 20;         19) 39;        20) –1;    
    21) 1;            22) 2;         23) 
5
1
;    
    24) 
41
16
;    25) 6;  26) 
;
2
3
3
2

  
    27)
;
3
3
4
6
4
8


        28) 
;
4
3
14
 
29) 
;
9
8
6
2
5


    
    30) 
;
6
10
4
,
2
5
16


 
    31) – 8;       32) 169. 
14. 1) –2;   2) –4;   3) 2;   4) –2/3. 
15. 1) 1;   2) 1, если a  0, b  0, ab;    
3) 2, если m  nmn > 0;    
   4) 1, если a  (0; 1)(1;+);   
    5) 
a
a

1
, если a  (0; 1)(1;+); 
    6) a – b, если a  b
    7)
–
1,

если a

>

0,
 
b

>

0, a



4ba9b
16. 1, если a  0, b  0. 
17. 1) 6;    2) 7. 
18. 1)
2
2
6 
;    2) 3;     3) 4. 
19.  1) 0, при a < 0;   
   2) 2 при b > 0; 
b
2
 при b < 0;      
   3)
2

a
a
при a > 3;   2; 
      
a
a

2
 при a < 3; 
   4) 
a
1
2 
 при a > 
2
1

,   0; 

 
119 
      
a
1
2 

при a <
2
1


   5) 
a
1

при a < –5;  
   
)
5
3
(
5


a
a
a
при a > –5,   0,  
3
5

 
Тема 4 
 
1. 1)
;
5
6
      2) –3;      3) –2;    
   4)
;
3
4

    5)
;
3
1

   6) –6;    
   7)
;
5
14

   8) –4;    9) 7,6;    
   10) 5,4;   11) 7;    12) 
;
2
1
   
   13) 0;   14) 0;   15) –9;    
   16) –0,4;   17) 2;   18) 
;
221
42
1
    
   19)
.
13
5
 
4.  1)  2;          2)  {0;  6};      3)  {–3;  2};  
4){3; 5};     5)  {–6;  1};       6) 
;
3
2

  
7)
;
5
7
;
5
1







    8)  ;      9)  {–15;  1};   
10)
;
7
3






   11) . 
5. 1) (9; +);         2) (–; 36];   
   3) (–; –12);     4) ℝ;  
   5) (14; +);       6) [–3; +); 
   7) [–3/2; +);    8) [–24; +); 
   9) (–; 0);      10) ;     11) 






7
3
;
0
;   
    12) (–4; 16);      13) 
.
2
1
;
0






 
6. 1) (–; –3); 
2) [3; +);  
   3)
;
3
4
; 







      4) [5,5; +); 
   5) (–; 1];         6)
;
23
2
;









 
   7) [–5; –3];        8) 







;
7
4
;   
   9)
;
2
1
;









     10) (–; –5); 
   11) [16,5; +);    12) (39; +). 
7. 1) {(4; 3)};        2) {(1; –1)};   
   3) {(–1; –3)};     4) {(–5; 2)}; 
   5) {(3; 1)};         6) {(–2; 1)}. 
8. 1)
;
2
5
;
2






      2)
;
3
8
;
2
3







   
   3)
;
;
3
5







     4) 
;
2
7
;
7
1







 
   5) 
;
3
2
; 







    6) ;    
   7) (–; 3);        8)  ;    9) ; 
   10) (–; 2);      11) (0,4; +); 
   12) 









5
6
;
;   13) (–5; 15). 
9. 1) 
;
;
2
1








    2) (–;  0]; 
   3) ℝ;     4) 


;
;
2
2
1
;










 

 
120
   5) 
















;
5
4
4
1
;

 
12. 1) {(1; 1)};   2) {(2; 1)};    
      3) {(–1; 3)}. 
13. 1) ;   2) ℝ;   3) ;  4) ℝ. 
14. 1) При а =


2
3
;   
   при  
а
ℝ\
3
2
3
2
3










а
а
х

2) при а = 2  х  ℝ;   
   при  
а
ℝ\
 
2
2



а
х

3) при а =

3
2
 х  ℝ;   
  при а =



3
2

  при  
а
ℝ\
2
3
1
3
2











а
х

4) при а =



2
1
;  
   при  
а
ℝ\
а
а
х
2
1
1
2
2
1











5) при а =

3
1
 х  ℝ; 
   при  
а
ℝ\
2
3
1









а
х

6) при а = 1   х  ℝ; 
   при а =



2
1

  при  
а
ℝ\
1
2
1
1
;
2
1











а
а
х

15. 1) –1;   2) 
;
5
1

   3)
;
2
5
  4)
;
3
5

  
   6) ;
3
1
   7)
;
;
3
2







   8)
;
5
3
;









  
   9)
;
5
1

  10) ;
3
1
   11) 
;
;
7
5








   
    12) 
.
7
3
; 







 
16.  1) 
;
2
7
;
4
3







  2)  {–2;  3]; 
3)
;
18
1
2
;
6
5
8







      4) 
;
5
4
;
6








  
17. 1) {–3; 4];     2) 2;     3) [–5; 3];   
4) {3; –5};         5) [3; +);     
  6) ;          7)
;
0
;
3
4







   
   8) 
;
5
6
; 







    9)
;
4
1

  
    10) – 5;   11) 0,7;   12) . 
18. 1) 
;
3
;
2
1






   2) {–2; 4}. 
19. 1) (–; –2)(2; +);   2) [0;  3];  
3)
;
;
3
4







         4)
;
;
3
1







  
    5)
).
;
1
[
]
2
;
(




 
20. 1) [5,5; +);  
    2)








3
4
;
[6;+);      3)
;
5
1
;
2







 
4) (–1; 9). 
21. 1)
);
;
9
(
3
1
;










 
   2) 
;
;
3
13
3
5
;
5
















 

 
121 
   3) 
;
;
2
1








    4)
.
2
3
;









 
 
22. 1) {(t; 2t – 1)}, t  ℝ; 
   2) {(2t + 3; t)},  t  ℝ;      3) ;   
   4) ;   5)
,
2
3
5
;












 t
t
 t  ℝ. 
23.  1)  {(1;  2;  3)};      2)  {(2;  2;  –1)};  
3){(4; –1; 2)};    4) {(1; 1; 0)}. 
24.  1)  При  а    ℝ\{1}    {(0;  a)}; 
при  a  =  1    {(t;  1  –  t)},  t    ℝ;    
при а = –1  {(t– 1)}, t  ℝ;
 
  2) при a = –2 













t
t;
2
2
1
t  ℝ; 
  при a = –4  ;     
  при   a  ℝ\{–2;–4}   
















4
1
;
4
9
a
a
a
a

3) при а  ℝ\{–3; 0} 
;
1
;
2













a
 
   при a = 0  ;     
   при  a = –3  {(1 + 3tt)}, t  ℝ. 
25. a = 5;  b = 3. 
26. b = 1. 
27. c = –1. 
28. 1) {(–7; –5)};          2) {(–2;  0)}; 
  3)
;
)
7
;
10
(
;
3
1
;
3
10
);
1
;
2
(












 










3
7
;
3
2
;  
  4)
)};
2
;
1
{(
  
  5)
;
2
11
;
2
3
;
2
11
;
2
5


















   
  6) {(6; 0)};  
   7)
;
5
1
2
;
5
3
;
5
9
;
5
7




















 
    8) 













2
1
;
0
);
1
;
1
(

29. 1) При a = 0  ;  
   при а  ℝ\{0}  
;
3
а


 
2) при a = 3  x  ℝ;  
   при а  ℝ\{3}  x = 0; 
3) при a = –2  x  ℝ;  
   при  ℝ\{–2}  x = a + 1; 
4) при а  ℝ\{2}  x = 
2
1

а

   при a = 2  x  ;   
   при a = –2  x  ℝ. 
5)  при  а    {–2;  3} 
;
2
3





a
a
x
 
при a = 3   x  ℝ;  
    при a = –2  x  . 
30.

1)

При

b(–;

0) 









;
2
b
x

при b = 0  x  ℝ;  
    при b(0;+) 









b
x
2
;

2) при b(–; 3) 










b
x
3
1
;

   при b = 3  x  ℝ; 
   при b(3;+)  









;
3
1
b
x

3) при b(–; –1)  [b + 2; +); 
   при b = –1  x  ℝ; 
   при b(–1;+)  x  (–; b + 2]. 

 
122
 4) при b


















;
2
1
2
1
;
  
;
;
1
2
1
3










b
b
x
 
   при 




x
b
2
1
ℝ; 
   при 




2
1
b
;      
   при    









2
1
;
2
1
b
 











1
2
1
3
;
b
b
x

5)  при  b(–;  –1)(6;+)   
;
6
1
;











b
b
x
  
   при b = –1  ; 
   при b = 6  x  ℝ;   
   при b (–1; 6) 
;
;
6
1











b
b
x
 
6) при b(–; –4)(4;+)   
 
;
4
1
;











b
b
x
 при b = –4  ; 
при b = 4  x  ℝ; 
при b (–4; 4) 
.
;
4
1











b
b
x
 
31. (–5; 4). 
41. 1) 6;   2)
2
35

42. 1) При  a (–; –1)(1; +)   
x = –3; 
  при a(–1;1)  










1
3
7
;
3
a
a
х

  
   при a = –1  x  (–; –3]; 
   при a = 1   x  [–3; 2]; 
2) при a  (–; 1)  ; 
   при a = 1   x  [1; +); 
   при a(1; +)   
.
1
2
4
;
1
4
2











а
а
a
a
x
 
   при a(1;+) 
;
1
4
;
1
4
2











a
a
a
a
x
 
42. 1) При  a (–; 2)  ; 
  при a = 2  x  (–; 2]; 
  при  (1;+)  
);
2
(
2
1


а
х
 
2) при a (–; 0)  ; 
  при a = 0  x
2
1



  при a(0;1)  










2
1
;
2
а
a
x

  при a = 1   
x  [–; –1]{0}; 
  при  (1;+)   
2
1


а
х

43. 1) При a  (–; 0)  0; 
      при a  {0}(2; +)  2; 
      при a  (0; 2)  4; 
      при a = 2  3; 
   2) при a  (–; 1)  0; 
      при a = 1  1; 
      при a  (1; +)  2. 
44.  (2; 3). 
 

 
123 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
жалпы біліктілік
Конкурс туралы
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
республикасы білім
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
бойынша жиынты
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
Мектепке дейінгі
ауданы кіміні
конкурс туралы
рметті студент
жалпы білім
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
білім беруді
дістемелік кешен
разрядты спортшы
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...