Сборник задач по алгебре Часть Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства в помощь учащимся 10-11-х классов

Loading...


Pdf көрінісі
бет11/20
Дата28.03.2020
өлшемі1.31 Mb.
түріСборник задач
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20

12.  1) 
;
3
2
3
9
4
32
15
3
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
   
   2) 
;
5
2
4
25
4
53
28
5
2
3
2






x
x
x
x
x
x
 
3) 
;
1
2
12
2
6
2
2
x
x
x
x
x




 
 
4) 
.
3
3
2
3
27
2
2
x
x
x
x
x




 
 
13. 1)
;
7
8
)
5
2
(
6
7
2
5
1
6
1
2









x
x
x
x
x
x
  2)
;
2
2
6
50
3
10
1
2







x
x
x
x
 
3) 
;
3
1
1
1
4
1
2
1







x
x
x
x
 
4) 
.
3
1
4
1
1
1
2
1







x
x
x
x
 
 
14. 1) 
0
1
2
16
16
2
3
2
2
2
4
5








x
x
x
x
x
x
x
;     2) 
1
2
1
2
3
2
2
2
4
5







x
x
x
x
x
x
x
.  

 
75 
Решить неравенства. 
 
15.  1) 
;
0
3
5
3
2



x
x
x
 
2) 
;
0
)
2
(
3
4
2
2




x
x
x
 
3) 
;
0
3
4
)
1
2
)(
2
(
2
2






x
x
x
x
x
 
4) 
;
0
1
2
)
1
)(
3
(
2
2






x
x
x
x
x
 
5) 
;
0
)
2
)(
1
(
)
3
)(
2
)(
1
(






x
x
x
x
x
 
6) 
;
0
)
1
(
)
2
)(
5
(
2
2





x
x
x
x
 
7) 
;
0
)
4
(
)
5
2
(
2
2
2




x
x
x
x
 
8) 
;
0
14
5
)
1
)(
8
(
2
2
3





x
x
x
x
 
9) 
;
0
)
2
3
)(
27
(
2
2
3




x
x
x
x
 
10) 
;
0
5
)
4
4
)(
1
(
2





x
x
x
x
 
11) 
;
0
4
)
9
6
)(
8
(
2





x
x
x
x
 
12) 
.
0
27
1
)
2
(
9
1
3
2
2










x
x
x
 
 
16. 1) 
;
0
2
3
5
2



x
x
 
2) 
;
1
3
2
2
2



x
x
x
 
3) 
;
2
1
6
12
2




x
x
x
 
4) 
;
1
1
3
2
2
2




x
x
x
 
5) 
.
3
5
7
5
2
2




x
x
x
 
 
17. Найти наименьшее целое решение неравенства. 
1) 
;
4
3
4
1
2





x
x
x
 
2) 
;
7
9
2
9
3





x
x
x
 
3) 
;
2
3
4
2






x
x
x
 
4) 
;
2
3
4
2





x
x
x
 
5) 
.
2
1
5
4
2
8




x
x
 
 
Решить неравенства. 
 
18. 1) 
;
1
1
5
4
x
x
x




 
2) 
;
1
1
3



x
x
 
3) 
;
1
2
1
3
5
1



x
x
 

 
76
   4) 
;
2
3
4
1
2
2




x
x
x
 
5) 
;
2
1
4
x
x



 
6) 
.
1
9
7
31
8
x
x
x




 
 
19. 1) 
;
1
2
2
3
2






x
x
x
x
 
2) 
;
2
5
5
17
2
3






x
x
x
x
 
3) 
;
4
3
2
4
4
8
2





x
x
x
x
x
 
4) 
;
1
1
2
1
1
1
2
3
2







x
x
x
x
x
 
5)
;
2
3
12
7
2
2





x
x
x
x
x
x
 
6) 
.
3
2
1
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
 
20.  1) 
;
0
1
15
1
2
2
2
2






x
x
x
x
  
    2) 
.
6
1
3
2
1
2
2
1
2
2






x
x
x
x
 
 
21. 1) 
;
2
1
1
6
5
4
5
2





x
x
x
x
 
2) 
;
)
3
)(
4
(
1
)
2
)(
4
(
1
x
x
x
x





 
3) 
;
0
10
1
1
2
2
5
5












x
x
x
x
 
4) 
.
0
6
3
1
2
3
1
4
3












x
x
x
x
 
 
22. 1)
;
0
5
3
138
55
6
5
23
11
2











x
x
x
 
2)
;
7
2
4
1
4
5
x
x
x
x





 
3) 
5
6
3
1
3
10





x
x
x
x

 
23. 1) 
);
3
)(
1
(
3
1
1
3
1






x
x
x
x
 
2)
;
0
1
3
1
3
2
1
:
3
1
4
1


























x
x
x
x
 

 
77 
3) 
.
0
1
2
1
2
3
1
:
3
2
2
1


























x
x
x
x
 
 
24. Решить системы неравенств. 
1)












;
0
)
4
)(
2
(
8
;
0
24
11
2
x
x
x
x
x
 
2) 












.
0
)
8
)(
5
)(
1
(
1
;
0
32
12
2
x
x
x
x
x
 
 
– С – 
 
Решить уравнения. 
 
25.  1)
;
8
7
5
2
3
5
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
2) 
.
7
3
3
3
4
3
3
2
2






x
x
x
x
x
x
 
 
26. 1) 
;
1
1
|
2
|
3




x
x
 
2) 
;
0
1
|
|
2
3
|
5
2
|
4
2





x
x
x
 
3) 
;
0
2
|
|
8
|
6
3
|
5
2





x
x
x
 
4) 
.
1
1
|
6
|
3
|
|
1
||






x
x
x
 
 
27. 1) 
;
5
1
2
1
1
2
2










x
x
x
x
 
2)









x
x
x
x
4
3
10
48
3
2
2

 
28.  1)
11
6
6
11
4



x
x
x

2) 
x
x
x
78
133
78
133
5




 
29. 1) 
;
11
)
5
(
25
2
2
2



x
x
x
 
2) 
;
12
)
2
(
4
2
2
2



x
x
x
 

 
78
3) 
;
8
)
1
(
2
2
2



x
x
x
 
4) 
.
7
)
3
(
9
2
2
2



x
x
x
 
 
Решить неравенства. 
 
30. 1) 
;
6
1
8
6
4
3
8
3
4
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
2) 
.
8
7
5
2
3
5
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
 
31. 1) 
;
0
6
|
|
2
|
|
2
2





x
x
x
x
 
2) 
;
0
4
|
|
3
2
2




x
x
x
 
3) 
;
0
14
9
2
|
1
|
2





x
x
x
 
4) 
.
0
16
10
1
|
4
|
2





x
x
x
 
 
32. 1) 
;
2
1
|
3
|
|
2
|





x
x
x
 
2) 
.
1
4
|
4
|
2
1
|
3
|





x
x
 
 
33. 1) 
;
2
1
1
2



x
x
 
2) 
;
1
2
4



x
x
 
3) 
;
2
1
5
3

 x
 
4) 
;
1
27
3



x
x
 
 5) 
;
1
2
3
2
3
2
2





x
x
x
x
 
6) 
.
1
4
4
5
2
2




x
x
x
 
 
34. Решить уравнения. 
     1) 
;
)
(
2
2
2
2
2
b
x
b
x
b
x
b
x
x





 
  2) 
2
2
2
2
2
2
2
)
3
(
2
2
2
m
x
m
x
m
x
m
x
m
m
x
xm
m
x
x
m
m
x











 
35. При каком значении параметра b уравнение 
0
1
2
2
2
2
3
3
2
2








b
x
x
b
bx
x
x
b
x
b
 
имеет единственное решение? 

 
79 
36. Найти все значения параметра а, при которых уравнение име-
ет единственное решение. 
1) 
;
0
4
3
2
2
)
1
3
(
2
2
2







x
x
a
x
a
x
 
 
2) 
.
0
5
6
2
3
2
)
1
3
(
2
2
2








x
x
a
a
x
a
x
 
 
37. Решить неравенства при всех значениях параметра. 
1) 
;
0
1
)
)(
2
(
2




x
x
b
b
x
 
2) 
;
0
2
)
1
)(
(




x
x
b
x
 
3) 
.
2
)
2
)(
3
(
1
2





x
x
x
a
a
 
 
38.  Найти  все  значения  параметра  а,  при  которых  неравенство 
0
3
3
2





a
x
a
x
 выполнимо при всех х  [1; 2]. 
 
39. Решить неравенства при всех значениях параметра а
1) 
;
1
x
ax 
 
2)
2
1
1



x
a
x

 
40.  При  каких  значениях  параметра  а  неравенства  выполняются 
при всех х  ℝ? 
1) 
;
3
1
2
2
2





x
x
ax
x
 
2) 
;
4
1
4
2
6
2
2







x
x
ax
x
 
3) 
.
3
1
1
2
2





x
x
ax
x
 
 
41.  Найти  все  значения  параметра  а,  при  которых  неравенство 
1
)
(
6
2
2



x
a
a
x
 выполняется для всех х  (–1; 1). 
 

 
80
8. ПРЯМАЯ, ОКРУЖНОСТЬ, ПАРАБОЛА,  
ГИПЕРБОЛА 
 
8.1. Прямая на плоскости 
 
– А – 
 
1.  На  плоскости  построить  прямые,  соответствующие  уравнени-
ям: 
1) у = 2(х – 3); 
2) х = 2у – 3; 
3) х – 2 = 0; 
4) у + 3 = 0; 
5) 2х – 3у + 1 = 0; 
6) 
;
1
2
4



y
x
 
7) 5х + 2у – 3 = 0; 
8)








;
7
,
2
2
t
y
t
x
 
7) 
.
2
4
3
2



y
x
 
 
2. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2; –1): 
1) параллельной прямой 2х + у – 5 = 0; 
2) перпендикулярной прямой х – 2у + 1 – 0; 
3) проходящей через начало координат; 
4) параллельной биссектрисе первого квадрата. 
 
3. Найти площадь треугольника, ограниченного прямой  l и осями 
координат: 
1) 
0
5
3
2


 у
х

2) 3х + у + 12 = 0; 
3) х – у + 6 = 0; 
4) 5х – 12у + 60 = 0; 
5) х + 2у = 12. 
 
4. Найти значения параметра а, при которых прямые х + 2у = а и 
ах + у = 1 не пересекаются и не совпадают. 
 
5.  Найти пересечение прямых. 
1) х – у + 1 = 0,  х + у – 5 = 0; 
2) 3х + у – 4 = 0,  6x – y + 13 = 0; 
3) 20x – y – 18 = 0,  32x + 15y + 21 = 0; 
4) 2x + 6y – 7 = 0,  y – 4x – 2 = 0; 
5) 3x + 7y – 15 = 0,  9x + 21y + 11 = 0; 
6) 2x + 7y = 0,   x – 5y = 0; 

 
81 
7) 3x + 12y – 7 = 0,  3x – 9y + 7 = 0; 
8) x – 5y – 3 = 0,  2x + 15y – 1 = 0; 
9) 8x – 3y – 1 = 0,  4x + y – 13 = 0; 
10)  5x – 2y + 10 = 0,  y = 
5
2
5 
х

6. Написать  уравнение  прямой,  проходящей  через  две  точки: 
а) общее; б) с угловым коэффициентом. 
1) А (1; –3), В (–2; 6); 
2) Р (–2; –2), Q (7; 1); 
3) 
,
1
;
3
2
 






C
 
;
4
1
;
1
 






D
 
4) M
1
 (0; 5),  M
2
 (–1; 0); 
5) 
,
2
;
2
5
 







L
 


;
4
;
2
 

K
 
6) R (4; 1),  S (–2; 1); 
7) T (–2; 3), Q (–2; –1); 
8) A (–3; 1), B (1; 2); 
9) O (0; 0), M (2; 3); 
10) E (–2; –1), G (3; 5). 
 

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
республикасы білім
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
бойынша жиынты
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
дістемелік материалдар
дістемелік сыныстар
Мектепке дейінгі
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
мелетке толма
разрядты спортшы
ызметтер стандарттарын
дістемелік кешен
директоры бдиев
аласы кіміні

Loading...