«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені

Loading...


бет31/40
Дата09.04.2020
өлшемі1.3 Mb.
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   40

туралы түсінік

Айталық, облысында сызықты дифференциалды теңдеу

(4.1)

және оның қосымша шарты

(4.2)

берілсін. Мұнда берілген функциялар , сызықты дифференциалды оператор. (4.1)-(4.2) есебінің бір ғана шешуі бар деп ұйғарамыз. Енді облысын торымен жабайық. түйіндердің тығыздығын анықтайтын параметр болсын. (4.1)-(4.2) есебін

, (4.3)

(4.4)

айырымдық есебімен алмастырайық. Мұндағы белгілі торлық функциялар. (4.3)-(4.4) есебінің шешуі торында анықталған торлық функция. параметрін өзгерту арқылы, яғни торының тығыздығын өзгерту арқылы (4.3)-(4.4) есебінің тан тәуелді шешулерінің жиынын аламыз.

(4.1)-(4.2) есебінің шешуін (4.3)-(4.4) есебінің шешуі қаншалықты жуықтайтындығын -торлық функциялар кеңістігінде қарастырамыз.

Айталық, функциясының торының түйіндеріндегі, яғни болсын.

Енді айырымдық схеманың шешуінің дәлдігін былай белгілесек:

, (4.5)

(4.6)

есебін аламыз. Мұндағы



шамалары жуықтау қателігі (апроксимация қателігі). Яғни (4.1)-(4.2) есебін (4.3)-(4.4) есебімен алмастырғандағы жіберілген қате.

Енді шамаларын бағалау үшін оларды тиісінше шекті өлшемді торлық функциялар жиынында жатады деп есептеп, осы жиындарда нормаларын енгізейік.

Анықтама-1 Егер шарттары орындалса, онда (4.3)-(4.4) айырымдық схемасы (4.1)-(4.2) есебіноның шешуінде тың дәрежесіндегі дәлдікпен жуықтайды (аппроксимациялайды) дейді. Мұндағы

Анықтама-2. Егер нөлге ұмтылғанда нөлге ұмтылса, онда (4.3)-(4.4) есебінің шешуі (4.1)-(4.2) есебінің шешуіне жинақталады дейміз. Егер жеткілікті аз шама табылып, және болғанда бағалауы орындалса, онда айырымдық схеманың шешуі жылдамдықпен (4.1)-(4.2) есебінің шешуіне жинақталады дейді немесе айырымдық схеманың дәлдігі -ге тең дейді. Мұндағы -тан тәуелсіз сан.

Кейде (4.3)-(4.4) есебін функциясының шекаралық (шеткі) нүктелердегі белгілі мәндерін теңдіктің оң жағына шығару арқылы,

(4.7)

түрінде жазуға болады. Бұл жағдайда айырымдық схеманың жуықтау қателігін былайша жазады:



Ал

теңдігін ретті жуықтау қателігі (аппроксимациясы) дейміз.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   40
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...