«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені


Адамстың экстраполяциялық әдiсi

Loading...


бет24/40
Дата09.04.2020
өлшемі1.3 Mb.
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   40

4.Адамстың экстраполяциялық әдiсi.

Енді (4.5) теңдігінің екі жағын нүктесінде Тэйлор қатарына жіктеп және оларды салыстыру арқылы барлық саны , белгісіздерінінен тұратын сызықты емес теңдеулер жүйесін аламыз:

(4.6)

Бұл жағдайда жіберілетін қате

(4.7)

Егер десек, онда

(4.8)

сызықтық теңдеулер жүйесін аламыз,

Жүйенің, анықтауышы-Вандермод анықтауышы болғандықтан, бір ғана шешуі бар.

Қорытындысында біз (4.1)-(4.2) есебін шешудің мынадай формуласын аламыз :

(4.9)

Бұл формуланы «Адамстың экстрополяциялық әдісі» деп атайды.Әдістің жіберетін қатесі –

(4.10)

(4.9) –шы формула арқылы есептің шешуін табу үшін белгілі болуы керек . болғандықтан оны есептеудің қажеті жоқ,ал қалған Эйлер немесе Рунге-Кутт әдісі арқылы табылады .
5. Адамстың интерполяциялық әдісі .

Егер (4.3)–теңдіктегі интегралды

(4.16)

қосындымен алмастырсақ, онда

(4.17)

формуласын аламыз.Мұндағы параметірлерін жоғарыда көрсетілген жолдармен анықтаймыз.

Яғни, десек онда

(4.18)

теңдеулер жүйесін аламыз. Бұл теңдеудің

кез келген болған жағдайда шешуі бар. Немесе параметрлерін былайша да табуға болады:



Ал жіберілген қате –

(4.19)

Енді осы әдістің дербес жағдайларын қарастырайық:

  1. Онда (4.20)

2. Бұл жағдайда (4.21)

3. Онда

(4.22)

4. . Онда

(4.23)

Жалпы Адамстың (4.14) экстрополяциялық формуласы сияқты, Адамстың интерполяциялық формуласын былайша жазуға болады:

(4.24)

мұнда



Ал жіберілетін қате –

(4.25)

Адамстың интепрполяциялық әдісі айқындалмаған сызықты емес теңдеу болғандықтан , оның шешуін табу үшін көп жағдайда итерациялық әдістер қолданылады.Сондықтан оны

(4.26)

Түрінде жазу арқылы итерация әдістерін қолдануға ыңғайлы түрге келтіреміз.

Мұнда (4.27)

(4.27) формуладағы көрсетілген аргументтері бойынша белгілі функция.

Енді (4.26) –теңдеуді шешу үшін

(4.28)

Итерациялық әдісін қолдансақ, онда оның жинақталуы үшін аралығында үзіліссіз болуы және бастапқы мән теңдеудің шешуіне жақын болуы жеткілікті.
Лекция 22-26. Айрымдық схемалардың негізгі түсінігі

1. Тор және торлық функциялар
Жай немесе дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешкенде торлық немесе айырымдық деп аталатын, сандық әдістер жиі қолданылады. Ал теңдеулердің шешуі, - торлық функция деп аталады да сандық кесте түрінде орындалады.

Енді осы тор және торлық функцияларға түсінік берейік:

1. Бір өлшемді кеңістіктегі тор және торлық функция.

Айталық, кесіндісінде жататын саны шектеулі кез-келген

нүктелер жиыны берілсе, оны тор деп атаймыз, ал осы нүктелердегі функцияның мәнін торлық функция деп атаймыз. Егер торлық нүктелер үшін



шарты орындалса, онда торды деп белгілейміз. Ал нүктесін тордың түйіні (торабы деп те атайды) дейміз, нүктелерін шеттік нүкте дейміз.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   40
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
бойынша жиынты
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
дістемелік сыныстар
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дебиеті маманды
дістемелік материалдар
білім беруді
жалпы білім
ауданы кіміні
конкурс туралы
мектепке дейінгі
рметті студент
облысы бойынша
мерзімді жоспар
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
мелетке толма
директоры бдиев

Loading...