«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені

Loading...


бет2/40
Дата09.04.2020
өлшемі1.3 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   40

Интернет-көздері


1.http://www.aport.ru

2. http://www.googlt.kz

3. http://www.toroid.ru

4. http://www.kaznu.kz

5. http://www.kaznpu.kz
7. Бағалау критерийі


Жұмыс түрі


Баға (max балл)

Саны

Қосындысы

1

Қатысуы

5

2

10

2

СӨЖ

10

2

20

3

Практикалық жұмыстар

10

2

20

4
Теориялық сұрақтар

5

2

10

5
Емтихан

40

1

40



Барлығы







100


8. Оқытушы талабы.
Сабаққа кешікпей келу;

Бөгде жұмыстармен айналыспау;

Ұялы телефонды өшіру;

Сабақ жібермеу, ауырып қалған жағдайда анықтама көрсетіп өтеу;

Сабаққа белсенді қатысу;
Дәрістер тезистері

Лекция 1. Абсолюттік және салыстырмалы қателер.

Есептеу кезінде қолданылатын санынан аз ғана айрмашылығы бар санын жуық сан дейміз. Егер болса, санын кемітіліп алынған, ал болса, онда артығымен алынған санының мәні дейді.

Жуықтап алынған а санының қатесі деп өрнегін айтамыз. Егер болса, онда ал болса, онда Көп жағдайда ның таңбасы белгісіз болады. Сондықтан көбінесе -абсолюттік қате қолданылады. Яғни

. (1.1)

Егер саны бізге белгісіз болса, онда (1.1) формула арқылы абсолюттік қатені анықтау мүмкін емес. Мұндай жағдайда ның жоғарғы шегі- ны анықтайды.

. (1.2)

-ны шектік абсолюттік қате деп атайды. (1.2) формуладан мына формуланы аламыз.

(1.3)

санын санының кемітілген жуық мәні, ал санын арттырылған жуық мәні дейді. Мұндайда жазуын қолданады.

Абсолюттік қате, көп жағдайларда есептеу кезінде немесе өлшеу кезінде жіберілген қатені дәл сипаттай алмайды.

Өлшеудің сапасын анықтау үшін салыстырмалы қатені қолданады. Ол былайша табылады:

. (1.4)

Ал болса, онда шектік салыстырмалы қате делінеді. Шектік салыстырмалы қате ретінде

(1.5)

санын алуға болады. Егер және болса, онда абсолюттік қате мен салыстырмалы қатені былайша жуықтап алуға болады:

(1.6)
(1.7)
Лекция 2.Арифметикалық амалдарды қолданған кездегі қателер.

Жуықтап алынған сандарға қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдарын пайдаланғанда түпкілікті қателер қалайша өзгеретінін қарастырайық.

1.Қосу және азайту.

- санының дәл мәндерінің қосындысы болсын, ал

- сандардың жуық мәндерінің қосындысы делік. Сонда



Осыдан немеcе

. (2.1)

(2.1) теңсіздігі жуық сандардың қосындысының абсолюттік қатесі қосылғыштардың абсолюттік қателерінің қосындысынан үлкен болмайтынын көрсетеді.

сандары ретімен сандарының шектік абсолюттік қатесі болсын. Сонда



немесе

(2.2)

Сандардың айырымдары үшін де (2.2) формула дұрыс.

Әртүрлі абсолюттік дәлдіктегі сандарды қосқанда есептеуді былай жүргізген жөн:

  1. Ең үлкен абсолюттік қатесі бар санды бөліп аламыз.

  2. Дәлірек сандардың бөліп алған санға қарағанда бір цифрлік мәнін артық қалдырып қалғанын дөңгелектейміз.

  3. Қосу амалын қолданғанда санның барлық цифрлік мәндерін сақтаймыз.

  4. Қосындының соңғы цифрлік мәнін дөңгелектейміз.

Енді сандардың қосындысының шектік салыстырмалы қатесін қарастырайық.

Бізге берілсін және болсын. дің дәл мәні дейік, ал

Сонда шектік салыстырмалы қатені былайша алуға болады.

(2.3)

Немесе
, (2.4)

себебі

салыстырмалы қателер-дің ең үлкен мәні болсын дейік сонда

демек
Егер болса, онда . (2.5)

Сондықтан



(2.6)

мұнда мен нің айрымының абсолюттік дәл мәні.

(2.6) формуладан өте жақын сандарды бір-бірінен алғанда дәлдікті жоғалтып алу қаупі бар екенін көреміз. Сондықтан, мұндай жағдайда оларды түрлендіру арқылы есептеген дұрыс.

Мысалы: а мен b саны бір-біріне өте жақын болған жағдайда өрнегін есептегеннен өрнегін есептеген дәлірек.

2.Көбейту. жуықтап алынған сандардың көбейтіндісі және болсын.

Сонда


(2.7)

формуласын пайдалана отырып (2.7) теңдіктен

теңдікті аламыз.

Соңғы өрнектен төмендегідей теңсіздікті аламыз,



Егер санының дәл мәні және болса, онда

және ,

мұнда санының салыстырмалы қатесі, ал - көбейтіндінің салыстырмалы қатесі.

Сондықтан

. (2.8)

(2.8) формуласы сандарының таңбалары әртүрлі болған жағдайда да орындалатыны айқын. Ал сандарының көбейтіндісінің шектік салыстырмалы қатесі -



(2.9)

ал шектік абсолюттік қате -



3.Бөлу. Егер болса, онда және

Осыдан


. (2.10)

Сонымен бөлу амалын қолданғанда жіберілген қателер мен көбейту амалдарында жіберілген қателер (2.8), (2.10) формулалары арқылы аңықталатындығын көреміз.



4.Дәрежелеу. (m-натурал сан) болсын, онда

, сондықтан

Осыдан


. (2.11)

Түбір табу. болсын, сонда Осыдан



(2.12)

Дәрежелеу мен түбір тапқанда функциясы жіберетін қатені жалпы былай жазуға болады: . (2.13)



Лекция 3.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   40
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
бойынша жиынты
ызмет регламенті
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
идаларын бекіту
Республикасы кіметіні
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дістемелік сыныстар
Мектепке дейінгі
дебиеті маманды
дістемелік материалдар
білім беруді
ауданы кіміні
жалпы білім
конкурс туралы
мектепке дейінгі
рметті студент
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
мерзімді жоспар
разрядты спортшы
мелетке толма
ызметтер стандарттарын
директоры бдиев

Loading...