«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені


Жалпы түсініктер және анықталған интегралдарды есептеудің қарапайым жолдары

Loading...


бет18/40
Дата09.04.2020
өлшемі1.3 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   40

Жалпы түсініктер және анықталған интегралдарды есептеудің қарапайым жолдары.
Егер кесіндісінде үзіліссіз және алғашқы образы- белгілі болса, онда Ньютон-Лейбниц формуласы бойынша:

(1.1)

Бірақ, көп жағдайда функциясын табу өте күрделі мәселе болғандықтан, (1.1) формуласы іс жүзінде көп қолданылмайды. Ал кейбір уақыттарда функциясы таблица түрінде берілетіндіктен алғашқы образ деген сөздің өзі мағынасын жоғалтады.

Сондықтан (1.2)

интегралын есептеу үшін (1.3)



ақырғы қосындысы қолданылады. Мұндағы -сандық коэффициенті кесіндісінің нүктелері,

Мына жуықтап алынған теңдік (1.4)

квадратуралық формула деп аталынады. Ал (1.3)- квадратуралық қосынды, - квадратуралық формуланың түйіндері , -kвадратуралық формуланың коэфициенті деп аталынады.



(1.5)

квадратуралық формуланың дәлдігі делінеді. Квадратуралық формуланың дәлдігі квадратуралық формуланың түйіндері--ның орналасуына, квадратуралық формуланың коэффициенттері--ның алу жолдарына тікелей байланысты.



Енді берілген анықталған интегралды есептеу үшін кесіндісін тең кесіндіге бөлеміз, яғни нүктелер жиынын аламыз да

(1.6)

теңдігін қарастырамыз.



кесіндісіндегі интегралдың мәнін табу үшін

(1.7)

интегралының аралықтағы мәнін табу жеткілікті, өйткені (1.6) формуласы арқылы интегралдың кесіндісіндегі мәнін табу онша қиындық туғызбайды.


1.Тік төртбұрыш әдісі.

(1.7) интегралын жуықтап былайша есептейміз:

(1.8)

мұндағы



Бұл формуланың геометриялық мағынасы мынандай:

2-сурет
АВСД қисық сызықты трапецияның ауданы биіктігі АВД/C/ тік төртбұрышының ауданымен алмастырылады (2-сурет).

Сондықтан бұл формуланы тік төртбұрыш әдісі дейді.



(1.8) формуласының дәлдігі

. (1.9)

Тейлор формуласы арқылы оңай табылады.



Шынында да ді былайша жазып

= (1.10)

және +

десек, онда (1.10) формуласынан

(1.11)

формуласын аламыз.



Егер М= деп R-ді жоғарыдан бағаласақ ,онда

Яғни (1.12)

болғандықтан, h0 ұмтылғандағы дәлдік 0(h) болады.

Енді (1.8) теңдіктің i-дің 1 ден N ге дейінгі қосындысын қарастырсақ



(1.13)

болады. Сондықтан .

Осыдан


.

Егер десек, онда



, (1.14)

яғни тік төртбұрыш әдісінің кесіндісіндегі дәлдігі-0(h).




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   40
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
мелетке толма
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...