«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені


Бұл әдісті кейде “Чебышевтің тиімді итерациялық әдісі ” деп те атайды

Loading...


бет12/40
Дата09.04.2020
өлшемі1.3 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   40

Бұл әдісті кейде “Чебышевтің тиімді итерациялық әдісі ” деп те атайды.


Берілген

теңдеулер жүйесін шешу үшін стационарлы емес итерациялық процессін қолданайық

. (7.1)

Итерациялық процесстің жинақталуы -параметріне тікелей байланысты болғандықтан, оны табу жолдарына тоқталайық.

Айталық, -оң анықталағн болсын, яғни оның оң меншікті сандары және өзара ортогональды меншікті векторлары бар.

Егер десек, онда (7.1) теңдігін былай жазуға болады:

. (7.2)

векторын А матрицасының меншікті векторына жіктесек, онда

.

Енді (7.2) теңдігін ескере отырып

,

,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

,

теңдіктерін аламыз.

Соңғы теңдіктен мына бағалауды алуға болады: ,

мұнда .

Біздің негізгі мақсатымыз берілген үшін -ға минимум беретін параметрлерін табу керек болғандықтан, кесіндісінде анықталған




көпмұшесін қарастырайық.

Егер десек, онда

(7.4)

алмастыру арқылы аралығын аралығымен алмастыру арқылы көпмүшесін көпмүшесіне түрлендіреміз. Және болғандықтан .

Егер десек , онда көпмүшесі мен -Чебышев көпмүшесінің түбірлері бірдей болғандықтан, Чебышев көпмүшесінің түбірлері - көпмүшесінің модуліне минимум мән береді.

Ал көпмүшесінің түбірлері

(7.5)

боғандықтан және (7.4) теңдігін ескерсек, онда

. (7.6)

Бұл жағдайда . (7.7)

Себебі . Шынында да десек, онда



(7.8)

мұндағы

болғандықтан

. (7.9)

Енді екенің ескерсек, онда . Сонымен

(7.10)

болғандықтан Ричардсонның итерациялық әдісінің жинақталу жылдамдығы үшін мынандай бағалау орындалады:

(7.11)


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   40
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...