Санау жүйелері. (Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық). жоспар

Loading...


Дата28.03.2020
өлшемі73.23 Kb.

Санау жүйелері. (Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық).

жоспар

  • Санау жүйесімен танысу.
  • Екілік санау жүйесі.
  • Сегіздік санау жүйесі.
  • Ондық санау жүйесі.
  • Он алтылық санау жүйесі.
  • Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру.

Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.

Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.

Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын- санау жүйесі деп атайды.

Санау жүйесі екі ірі топқа бөлінеді:

позициялық және позициялық емес


Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның тұрған орнына (позициясына) тәуелді болады. Мысалы: 738

7 – жүздікті

3 – ондықты

8 – бірлікті

білдіреді.

Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Мысалы: ХХХ саны

Х (10) саны кез келген позицияда онды білдіреді.

Позицицялық санау жүйесінде араб цифрлары қолданылады.

Олар:


0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ... n

Позициялық емес санау жүйесінде рим цифрлары қолданылады. Олар :

І - 1

ІІ - 2


ІІІ - 3

IV - 4


V - 5

VI - 6


VII - 7

VIII - 8


IX - 9

Х - 10

ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ

Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдің мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.

Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.

Ондық санау жүйесінде есептеуді үйрену


10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

3 8 4 , 9 5 0 6

384,9506=3*102+8*101+4*100+9*10-1+5*10-2+0*10-3+6*10-4

Дәрежелер сызғышы

Үтірден бастап солға қарай санаймыз

Үтірден кейін оңға қарай санаймыз

Мысалдар:

856,25 = 8*102+5*101+6*100+2*10-1+5*10-2

12937,1=1*104+2*103+9*102+3*101+7*100+1*10-1

2013 = 2*103+0*102+1*101+3*100

Екілік санау жүйесі және сегіздік санау жүйесі

Екілік санау жүйесі және сегіздік санау жүйесі

ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІ

ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕ КЕЗ КЕЛГЕН САН

0 МЕН 1 ЦИФРЛАРЫНЫҢ КӨМЕГІМЕН ЖАЗЫЛАДЫ ДА, ЕКІЛІК САН ДЕП АТАЛАДЫ.

Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынан тұратын ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі.

Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынан тұратын ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі.

Мысалы:10101,1112

ЕКІЛІК САННЫҢ ӘРБІР РАЗРЯДЫН (ЦИФРЫН) БИТ ДЕП АТАЙДЫ.

Мысалы: 1010101

Мысалы: 1010101

1*26+0*25 +1*24+0*23+1*22+0*21+1*20

10101012 = 8510

Берілген мысалда екілік сан жеті орынды бүтін саннан тұрады. Сонымен, 1010101 екілік саны 85 ондық санына сәйкес немесе

10101012 =8510

Сандарды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстыру

Сандарды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстыру

891

891


2

2

1

445

2

2

6

55

13

111

27

222

2

2

2

2

2

0

1

0

1

1

1

1

1

1

3

Жауабы:

89110 =11011110112

Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с. алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек.



Ауыстыруды тексеру үшін көбейту амалын қолданамыз.

төменнен жоғары қарай жазамыз

Сегіздік санау жүйесі

Сегіздік санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың көмегімен көрсетіледі:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

357=3*82+5*81+7*80

357 санынының индексі 8 санау жүйесін білдіреді. 3578 =23910

Он алтылық санау жүйесі

Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесі қолданылады. Бұл жүйені оналтылық деп атайды.

Оналтылық санау жүйесінің негізі:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15

Мысалы:

3E5A116 = 3*164 + Е*163 + 5*162 + А*161 + 1*160

3E5A1 16 = 25539310

Ауыстыру ережелері

  • 10 = 2 (ондықтан екілікке)
  • 10 = 8 (ондықтан сегіздікке)
  • 10 = 16 (ондықтан оналтылыққа)
  • 2 = 8 (екіліктен сегіздікке)
  • 2 = 16 (екіліктен оналтылыққа)
  • 8 = 2 (сегіздіктен екілікке)
  • 16 = 2 (оналтылықтан екілікке)

2 = 8 ауыстыру


Екілік жүйе

Сегіздік жүйе

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

1101111011 екілік санын соңынан бастап, үш саннан тұратын топқа бөліп жазамыз : 1 101 111 011 = 1573

Осы топ сандарды кестеге сәйкес сегіздік жүйеге ауыстырамыз. Нәтижесінде 1573 сегіздік саны шығады.

2 = 16 ауыстыру


Ондық

Оналтылық

Eкілік

0

0

0000

1

1

0001

2

2

0010

3

3

0011

4

4

0100

5

5

0101

6

6

0110

7

7

0111

8

8

1000

9

9

1001

10

A

1010

11

B

1011

12

C

1100

13

D

1101

14

E

1110

15

F

1111

1101111011 екілік санын соңынан бастап, төрт саннан тұратын топқа бөліп жазамыз : 00011 0111 1011 = 37В.

Осы топ сандарды кестеге сәйкес сегіздік жүйеге ауыстырамыз. Нәтижесінде 37В оналтылық саны шығады.

Назарларыңызға рахмет!!!



Достарыңызбен бөлісу:
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
республикасы білім
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
бойынша жиынты
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
дістемелік материалдар
дістемелік сыныстар
Мектепке дейінгі
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
мелетке толма
разрядты спортшы
ызметтер стандарттарын
дістемелік кешен
директоры бдиев
аласы кіміні

Loading...