Сабақтың тақырыбы: Электронды сұлбадағы есептеу жүйелері
Ақпаратты кодтау барысында есептеу жүйесі түсінігімен кездесеміз. Бұл бөлімде біз, сан ұғымының, сандық техникадағы атқаратын кызметі маңызды болғандықтан есептеу жүйесін жан-жақты карастырамыз.
Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған. Сандардың аталу және жазылу тәсілін санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық емес есептеу жүйесінде әрбір цифрдың мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Осы жүйеде жазылған XXX санында X цифры кез келген позицияда 10-ды (онды) білдіреді. Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық әрекеттерді орындау біраз қиын болғандықтан, бүкіл дүние жүзі біртіндеп позициялық санау жүйесіне ауысты.
Позициялық есептеу жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына) байланысты болды. Позициялық санау жүйесінің негізі деп жүйедегі пайдаланылатын цифрлар санын айтады. Позициялық есептеу жүйесі 4 топқа блінеді: Ондық, Екілік, Сегіздік, Оналтылық есептеу жүйесі.
Ондық есептеу жүйесі - біз сандармен жұмыс істегенде тек қана бір ондық есептеу жүйесін қолдануға дағдыландық. «Ондық» деп аталуы былай түсіндіріледі: бұл жүйенің негізінде он негізі жатыр. Бұл жүйеде санды жазу үшін он цифр қолданылады: — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды. Мысалы, 425 жазуы 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратын сан екенін білдіреді. 5 цифры — бірліктер разрядында, 2 — ондықтар разрядында, 4 — жүздіктер разрядында тұрады. 4*102+2*101 +5*100 . Мысалы, 384,9506 ондық, саны мынадай қосындымен белгіленеді: 384,9506=3*102 +8*101 +4*100+9*10-1 +5*10-2+0*10-4+6*10-5
Екілік есептеу жүйесі - Компьютерде, әдетте, ондық емес, позициялық екілік есептеу жүйесі, яғни негізі 2 болатын есептеу жүйесі қолданылады. Екілік жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрларының, көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады. Тек қана 0 және 1 цифрларынан тұратын екілік санды ондық саннан ажырату үшін екілік санды жазуда екілік санау жүйесінің индексіне белгі қосылады, мысалы, 110101,1112 .
Екілік жүйенің әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды. Екілік жүйенің маңызды құндылығы — цифрларды физикалық берудің қолайлылығы (мысалы, 1 цифрына электр кернеуінің бар болуы, ал 0 цифрына электр кернеуінің жоқ болуы сәйкес келуі) және екілік сандармен арифметикалық және логикалық операцияларды орындауға арналған компьютер аппаратурасының, дәлірек айтқанда, арифметикалық және логикалық құрылғысының күрделілігінде болып табылады.
Ондық сандар тәрізді, кез келген екілік санды екілік санға кіретін цифрлар салмағының айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде жазуға болады. Бұл қосындыда негізі ретінде 2 санын қолдануға болады. Мысалы, 1010101, 101 екілік саны үшін қосындыны төмендегідей өрнектеуге болады:
1*26 +0*25 +1*24 +0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1 +0*2-2+1*2-3
Екілік жүйенің елеулі кемшілігі — мұнда санды жазу үшін 0 және 1 цифрлары көп пайдаланылады. Бұл адамның екілік санды қабылдауын қиындатады. Мысалы, 156 ондық санының екілік жүйедегі түрі мынадай: 10011100. Сондықтан екілік жүйе әдетте компьютердің «ішкі кажеттілігі» үшін қолданылады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін үлкен санау жүйесі тандалады. Бұл кезде сегіздік немесе он алтылық жүйелер жиі қолданылады, өйткені кейін көрсетілетіндей, осы екі жүйелердің және екілік жүйенің арасында санды бір жүйеден басқаға ауыстыруды жеңілдететін карапайым байланыс бар.
Сегіздік есептеу жүйесі - Сегіздік санау жүйесі, яғни негізі 8 болатын санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың көмегімен өрнектеледі: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7. Мысалы, 3578=3*82+5*81+7*80.
Достарыңызбен бөлісу: |
