Сабақтың мақсаты: Білімділік: оқушылардың біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешуді білуі, олардың ой-өрісін кеңейту

Loading...


Дата14.04.2020
өлшемі89.5 Kb.
түріСабақ
Сабақтың тақырыбы: Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: оқушылардың біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешуді білуі, олардың ой-өрісін кеңейту.

Дамытушылық: оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру және шығармашылықпен жұмыс істеу қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: оқушыларды ұйымшылдыққа, тапқырлыққа және жауапкершілікке тәрбиелеу.
Көрнекілік: слайд, интерактивті тақта, формулалар
С а б а қ т ы ң б а р ы с ы

1. Ұйымдастыру ісі

2. Үй тапсырмасын сұрау

Интерактивті тақтадағы сұрақтар бойынша оқушылардың өткен тақырыптан алған білімдерін тексеремін.

Сұрақтар Жауаптар

1. Sin x = 1 1. X = П/2 + 2Пn


2. Cos x = -1 2. X = П + 2Пn
3. Tg x = √3 3. X = П/3 + Пn
4. Sin x = √2/2 4. X = (-1)n П/4 + Пn
5. Cos x = √3/2 5. X = ± П/6 + 2Пn
6. 2Sin X ∙ Cos X = 1 6. X = П/4 + Пn
7. Cos2 x – Sin2 x = 1/2 7. X = ± П/6 + Пn
Үй тапсырмасын тексеруге тест сұрақтары.


  1. Sin П/6 = Жауабы

а) 1/2 ә) 1/3 б) √3/2 в) 1 с) 0 а



  1. Sin П/4 =

а) √3/2 ә) √2/2 б) √3/3 в) 1/2 с)1 ә

3. CosП/3 =

а) 2/3 ә) √2/2 б) √3/2 в) 1/2 с)3/4 в


  1. CosП/2 =

а) 1/2 ә) √2/2 б)0 в) 1 с) √3/2 б
5. SinП/3 =

а) √2/2 ә) 1/2 б)1 в) 0 с) √3/2 с



  1. Жаңа сабақ бөлімі

Анықтама: Біртектес тригонометриялық теңдеулер деп, әрбір қосылғыштың дәрежелері өзара тең болатын теңдеулерді айтады.

Мысал:


  1. Sin x + Cos x = 0

  2. 3Sin2x + 3 Sinx Cosx + 2Cos2x = 1

Шешуі: Sin2x+Cos2x=1 тепе-теңдікті теңдеудің оң жағына жазып, ықшамдаймыз.

3Sin2x + 3 Sinx Cosx + 2Cos2x = Sin2x+Cos2x

3Sin2x + 3 Sinx Cosx + 2Cos2x - Sin2x - Cos2x = 0

2Sin2x + 3 Sinx Cosx + Cos2x =0


Алынған теңдеудің екі бөлігінде Cos2x ≠ 0 функцияға бөліп аламыз.

2Sin2x/Cos2x + 3SinxCosx/Cos2x + Cos2x/Cos2x = 0

2tg2x + 3Sinx/Cosx + 1 = 0

2tg2x + 3tgx +1=0

tgx = y tgx = -1/2
2 + 3у + 1 = 0 x1 = arctg (-1/2) +Пn

а = 2 в = 3 с = 1 x1 = -arctg 1/2 +Пn

Д = в2- 4ас = 32 – 4∙2∙1 = 9 – 8 = 1 tgx = -1

у1 = (-3 + √1)/2∙2 = (-2)/4 = -1/2 x2 = -П/4 + Пn


у2= (-3-1)/4 = -1

Оқулықпен жұмыс


117-мысал
а) 3Sin2x – Cos2x = 0

Шешуі: теңдеуді Cos2x ≠ 0 функцияға бөліп аламыз.


3Sin2x/Cos2x – Cos2x/Cos2x = 0

3tg2x – 1 =0


3(tg2x – 1/3) = 0
3(tg2x – (1/√3)2) = 0
3(tgx + 1/√3) (tgx – 1/√3) =0

tgx + 1/√3 = 0 tgx – 1/√3 = 0


tgx = -1/√3 tgx = 1/√3
x1=-П/6+Пn x2 = П/6 + Пn
ә) 3Sin2x + 4Cos2x – 13SinxCosx = 0

Шешуі: теңдеуді Cos2x ≠ 0 функцияға бөліп аламыз.

3Sin2x/Cos2x + 4Cos2x/Cos2x - 13SinxCosx/Cos2x = 0
3tg2x – 13Sinx/Cosx+4 = 0
3tg2x – 13tgx + 4 = 0
tgx = у tgx = 4
2 – 13у + 4 =0 x1 = arctg4 +Пn
а = 3 в= -13 с = 4 tgx = 1/3
Д = в2 – 4ас = (-13)2 - 4∙3∙4 = 169 – 48 = 121 x2 = arctg1/3 + Пn
у1 = (13 +√121)/ 2∙3 = 24/6 = 4
у2 = (13 – 11)/6 = 2/6 = 1/3

Сабақты бекітуге сұрақтар


1.Біртектес тригонометриялық теңдеуді көрсетіңдер.
а) Sin2x + 2Sinx Cos2x + 4Cos2x = 1
ә) 5Cosx + 3Sin2x – 14Cos2x = 0
б) 2 Sin2x + 7SinxCosx – Cos2x = 1 Жауабы: б
2.Теңдеуді шешіңдер
Sin2x - 3SinxCosx – 4Cos2x = 0 Жауабы: x1 = arctg 4 +Пn

x2 = -П/4 +Пn


3.Теңдеуді шешіңдер.
Sin2x - 5SinxCosx + 6Cos2x = 0 Жауабы: x1 = arctg 3 + Пn

x2 = arctg 2+Пn


Сабақты қорытындылап, оқушылардың бағаларын класс журналына және күнделіктеріне қоямын.

Үй жұмысы 115 (a,б)





Достарыңызбен бөлісу:
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
бойынша жиынты
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
жалпы біліктілік
Конкурс туралы
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
білім беретін
жалпы конкурс
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
дістемелік сыныстар
идаларын бекіту
Республикасы кіметіні
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мерзімді жоспар
білім беруді
дістемелік материалдар
жалпы білім
ауданы кіміні
мектепке дейінгі
конкурс туралы
облысы бойынша
рметті студент
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
мелетке толма
директоры бдиев

Loading...