Сабақ даӯамында оқушыларды элементар қателерге жол қойдырмау



бет8/13
Дата02.01.2022
өлшемі1.08 Mb.
#147433
түріСабақ
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Байланысты:
маселени тендеу мен шешу(таяр)
Көп өзгерушiлi функцияларды үйрету әдiсi
4-мәселе.Тамаша залына 100 дана электр лампочка мен жарық келтıрıледı. Бıр үлкен лампочканың бıр апта дауамында жануы 15 тıйıнға, кıшı лампочканың жануы болса 10 тıйıнға түседı. Егер залға бıр апта дауамында жарық келтıру 13,50 сумға түссе, залға неше үлкен лампочка және кıшı лампочка орнатылған?

Шешıлуı.


1. Белгiлеулер. Мейли, х дана үлкен және y дана кıшı лампочкалар болсын, онда үлкен және кıшı лампочкалардың әр бıрıнıң апта дауамында жануы үшıн ҳәм сумнан керек болады.

2. Салыстырылушы шамалар. және

3. Теңдеу түзу.




4. Теңдеудi шешу.





- кıшı лампочкаларсаны

- үлкен лампочкаларсаны

5. Тексеру.


Геометриядан және бiр мәселенi көрейiк.

Пирамиданың ултанында тәрептерi а - ға тең болған дұрыс ұшбурыш жатыр. Пирамиданың екi қаптал қабырғасы ултан тегiстiгi мен α бұрыш жасайды, ал осы қабырғалар арасындағы жағы ултан тегiстiгi мен β бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемiн табың.

1. Мәселенi анализдеў.

Берiлген мәселе параметрлерi мен (әрiптi мағлуматтар мен) есептеуге берiлген геометриялық мәселе. Сондықтан бiрiншi гезекте параметрлердiң мұмкiн болған өзгеру областын анықтауымыз керек. Ултан тәрептерiнiң узындығы а – қәлеген оң сан болуы мұмкiн.

a > 0 (q)



α бұрыш - қаптал қабырғаларының ултан тегiстiгi мен жасаған бұрыштары, яғни осы қабырғалардың ултанға тұскен проекциялары мен жасаған бұрыштары сұйир бұрыш болуы

мұмкiн.


0о < α < o0о (2)

β бұрышы болса, - қаптал жағының ултан тегiстiгi мен жасаған екi жақлы бұрыш 0о тан 180о қа дейiн өзгеруi мұмкiн.

0о < β < qi0о (e)

Кейнiнен мәселенi шешу барысында дұзетилип барылатуғын бұл шарттар мен мәселенi шешуди iздеуге өтуге болады. Бiрақ мәселенiң схемалық жазылуын дұзуiмiз керек. Дара жағдайда берiлген пирамиданың сызылмасын сызу керек, себебi мәселенiң жоспарын iздеу және орындау қыйынға тұседi.

2. Мәселенiң схемалық жазылуы.

Мәселеде берiлген пирамиданы жасаймыз. Бұл пирамиданың сызылмасы көрсетiлген қаптал жағының ултан тегiстiгiне жасаған бұрышына байланысты болады, яғни β параметринiң мәнi қандай екендiгiне байланысты болады.

ұш жағдай болуы мұмкiн`

q) 0о < β < o0о~ 2) β = o0о~ e) o0о < β < qi0о

Осы ұш жағдайға сай 1-e сызылмаларда көрсетiлгениндей пирамиданың ұш тұри болады`



1-сызылма 2-сызылма e-сызылма

АS және ВS қабырғаларының ултан тегiстiгi мен

қыяланған бұрышын жасау ұшiн S төбесiнен ултан тегiстiгiне SО перпендикулярын жұргiземиз. Сол ўақытта АО және ВО лар АS және ВS қабырғаларының проекциялары болады және демек  SАО және  SВО лар көрсетiлген бұрышлерде болады. АSВ жағының ултан тегiстiгi мен жасаған екi жақлы бұрышының сызықты бұрышын жасау ұшiн ОД  АВ жұргiземiз (2-сызылмада да О және Д точкалары 6стпе - 6ст т6седи). Сонда белгiлi 6ш перпендикуляр аққындағы теорема бойынша DC  АВ. ∆ОАС = ∆ОВС болғанлықтан АС = ВС. Буннан CD, АВ ның ортасынан өтетуғыны келип шы2ады. ∆ АВС дурыс 6шбұрыштык болғанлықтан ОD ның да7амы С т5бесинен өтеди. Сол ўақытта  CDS көрсетiлген екi жақлы бұрыштың сызықлы бұрышы болады.

Осылардан келип шығып мәселенiң шартын мынадай етiп жазамыз`

Берiлгени` 1) АВ = ВС = СА = а~ 2) SO  (АВС)~

3) ОD  АВ~ 4)  AOC =  OBC~ 5)  CDS = β

Табу керек` V пирамида?

3-5. Шешiмди iздеу және iске асыру.

Мәселенi изерттеу. Бұл жағдайда жоқарыдағы 3-этапты (шешу процессинiң) бiрге алып барған жағдайлы болады.

Берiлген формула бойынша

V = (4)

Бунда S - ∆АВС ның майданы, ал h = SO. ∆АВС тәрепi а болған дурыс 6шбұрыштык болғанлықтан

S = (5)

Бунда бийиклик h - ты табу қалды. h – ты 2 - жағдай бойынша табу о4ай. Бунда β = o0о (2-сызылма). Ту7ры

бұрышты ∆ АОС дан, бунда АО = а, табамыз` h=OS=АО tgОАS= tg α (y) . S және h тың мәндерiн (t) және (y) дан (r) ке апарып 3ойса3, берiлген жағдай ұшiн

V = (6)

ие боламыз.

Қалған екi жағдай ұшiн мынандай iстесек болады. Туры бұрышты ∆ АОS тен

АО = OS ` (8)

Туры бұрышты ∆ ОDS тен

OD = .

Бiрiншi жағдай ұшiн, β - сұйiр бұрыш болғанда

OD = (9)

β – доғал бұрыш болған жағдайда

OD = = - (10)

Енди, туры бұрышты ∆ АDО дан, AD = де

ие боламыз.

Буған (8) және (9) ямаса (10) нан АО және OD лардың мәндерiн әкелип қойсақ

ие боламыз.

Буннан

Бұл аңдатпа тек tg2 - tg2β > 0 болған жағдайда ғана мәнге ие болады.

Ямаса

> 0

Буннан β > α (q0) және α + β < 180о (11)

екенлиги келип шы2ады.

Бұл шарттар параметрлердiң өзгеру областларын анықтайды.

Олардың орынлануынан

h =

екендiгiн табамыз.

Қаралып атырған екi жағдай ұшiн (2) шартты қолдап

h =

ие боламыз.

(4) формулаға бұл мәндердi және (5) тi қоя отырып

V =

көлемдi табудың ақырғы формуласын табамыз.

6. Тексеру. Бұл жағдайда да шешимдм тексеру, табылған формулалар мен өзинiң өзгеру областында, V ны есептеуде

болатуғынына исеним арттыруға алып келеди. Бунда V > 0 шартынiң орынлануы кереклиги анық. V ұшiн, барлық ұш жағдай ұшiн алынған формулаларға қарай отырып және соның мен бiрге мәселенiң көрсетiлген шарттарин есепке алып, көрсетiлген шарттың орындалуына iсенуге болады.

u. Жауап. V =

8. Шешимди изерттеу.

Орындалған шешимдi дыққат пен қарап, бiрiншiден бундай мәселелердi шешкенде, дәслеп мәселенi анализдегенде параметрлердiң өзгеру областын табу әҳмиеттi екенин көремiз. Бiрақта мәселенiң шарты бойынша бұл өзгеру областы ҳәмме ўақыт табыла бермейди. Бұл жағдайда мәселенi шешу процессинде биз (10) және (11) қосымша шарттарды қойып, әдептен табылған областты бiраз дұзеттiк.

Демек, бундай мәселелердi шешкенде оның әуелги табылған ямаса берiлген шарттарда орындалушылығы және параметрдiң өзгеру областын тарайту ұшiн, керек ўақытта бұл шарттарды тұзету көз қарасынан шешимнiң әр бiр адымын анализдеў керек.

Демек, бундай мәселелердi шешкенде, дәслепки табылған ямаса берiлген шарттарда және керекли жағдайларда бұл шарттарди дұзетуде, солай етип параметрлердiң өзгеру областын тарайта отырып,оның орынлану мұмкiншилиги көз қарасынан, шешимнiң әр бiр адымын анализдеў керек.

Екiншиден h - ты, сұйир және доғал бұрыштар болған жағдайлар ұшiн басқаша табуға да болатуғын еди, атап айтқанда

h2 =

(10) және (11) шарттардiң орынлануында қаралып атырған екi жағдай ұшiн бiр улума формула аламыз.

h =

Сол ўақытта мәселенiң жауабы мынандай формуланы алған болар еди. β> α >0о, α < o0о α+ β< qi0о, a>0 болғанда

V =





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
рсетілетін қызмет
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Жалпы ережелер
Қазақстан республикасы
қызмет стандарты
бекіту туралы
жиынтық бағалауға
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
тоқсанға арналған
бағалау тапсырмалары
Қазақстан республикасының
арналған тапсырмалар
Реферат тақырыбы
білім беретін
арналған жиынтық
бағдарламасына сәйкес
Әдістемелік кешені
болып табылады
мерзімді жоспар
бағалаудың тапсырмалары
туралы хабарландыру
Қазақстан тарихы
сәйкес оқыту
пәнінен тоқсанға
арналған әдістемелік
республикасының білім
Қазақ әдебиеті
оқыту мақсаттары
Мектепке дейінгі
нтізбелік тақырыптық
қазақ тілінде
Жұмыс бағдарламасы
жалпы білім
оқыту әдістемесі
білім берудің
Республикасы білім
әдістемелік ұсыныстар
Инклюзивті білім
пәнінен тоқсан
туралы анықтама
тақырыптық жоспар
Қысқа мерзімді