Решение отметим на рисунке. Ответ: Первая производная

Loading...


Дата04.05.2021
өлшемі111 Kb.

Область определения:

Данная функция определена для:

Полученное решение отметим на рисунке.



Ответ: .


Первая производная:

=

Производная суммы равна сумме производных.



==

==

Воспользуемся формулой производной частного.



==

Воспользуемся свойством степеней.

==

==

Выносим знак минус из произведения.



==

Воспользуемся свойством степеней.

=

Вторая производная:



Вторая производная это производная от первой производной.

=

Производная суммы равна сумме производных.



==

==

Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции.



==

Воспользуемся формулой производной частного.

==

Воспользуемся свойством степеней.



==

==

Выносим знак минус из произведения.



==

Воспользуемся свойством степеней.

==

==

=



Точки пересечения с осью : нет

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ: нет решений.

Точки пересечения с осью : нет

Вертикальные асимптоты:

Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль

Горизонтальные асимптоты: нет .

Наклонные асимптоты: нет .

стремится к бесконечности при стремящемся к бесконечности.

стремится к бесконечности при стремящемся к бесконечности.

Критические точки:

Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Разложим числитель дроби на множители.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ: .


Возможные точки перегиба: нет

Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.

Левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Ответ: нет решений.

Точки разрыва:

Симметрия относительно оси ординат: функция четная, график симметричен относительно оси .

Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).

=

==



Раскрываем скобки.

==

Выносим знак минус из произведения.



==

==

Производим сокращение.



=

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

=

==



Раскрываем скобки.

==

Выносим знак минус из произведения.



==

Приводим подобные члены.

==

Приводим дроби к общему знаменателю.



==

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

==

Разложим числитель дроби на множители.



=

Тестовые интервалы:










характер графика




+

-

+

убывает,выпукла вниз










+

относительный минимум




+

+

+

возрастает,выпукла вниз




неопределено

неопределено

неопределено

вертикальная асимптота




+

-

+

убывает,выпукла вниз










+

относительный минимум




+

+

+

возрастает,выпукла вниз

Относительные экстремумы:

Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).



Относительный минимум .

Множество значений функции:

Наименьшее значение:

Наибольшее значение: нет



Теперь правильно?Если что пиши

Достарыңызбен бөлісу:
Loading...




©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
Сабақтың мақсаты
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
рсетілетін қызмет
ғылым министрлігі
Жалпы ережелер
қызмет стандарты
тоқсан бойынша
бекіту туралы
Әдістемелік кешені
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
туралы хабарландыру
тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың
арналған жиынтық
Қазақстан республикасы
бағалау тапсырмалары
жиынтық бағалауға
арналған тапсырмалар
бағалаудың тапсырмалары
Қазақстан республикасының
республикасы білім
білім беретін
пәнінен тоқсанға
Жұмыс бағдарламасы
біліктілік талаптары
Қазақстан тарихы
арналған әдістемелік
әкімінің аппараты
туралы анықтама
мамандығына арналған
қойылатын жалпы
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
мемлекеттік әкімшілік
Қазақ әдебиеті
мерзімді жоспар
Мектепке дейінгі
жалпы конкурс
қатысушыларға қойылатын
әдістемелік кешені
оқыту әдістемесі
Қазақстан облысы
ортақ біліктілік
қызмет регламенті
пәнінен тоқсан
мамандығы бойынша
болып табылады

Loading...