Правильные многогранники



бет1/2
Дата12.04.2022
өлшемі1.55 Mb.
#220506
  1   2
Байланысты:
Правильные многогранники. Урок 1
1 дәріс, 11 сабақ практикалық сабақ тапсырмалары

Правильные многогранники

  • 11.1.6 - знать определение правильного многогранника, распознавать виды правильных многогранников;
  • С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.
  • Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют
  • ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.
  • Апатит
  • Золото
  • Кальцит (двойник)
  • Поваренная соль
  • Лед
  • Альмандин
  • Ставролит (двойник)

Многогранник называется правильным , если:

  • он выпуклый
  • все его грани являются равными правильными многоугольниками
  • в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер
  • Правильный тетраэдр составлен их четырех равносторонних треугольников и в каждой вершине сходятся 3 ребра.
  • 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
  • Сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800
  • 60+ 60 + 60 < 360
  • 60
  • Мы различаем правильный тетраэдр
  • и правильную пирамиду.
  • В отличие от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу,
  • но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.
  • «тетра» - 4
  • Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней.
  • Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
  • Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6.
  • Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.
  • Элементы симметрии тетраэдра.
  • Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2700.
  • 6 граней, 8 вершин и 12 ребер
  • «гекса» - 6
  • Куб, гексаэдр.
  • < 360
  • Куб имеет только один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей.
  • Осей симметрии – 9.
  • Элементы симметрии куба.
  • Куб имеет 9 плоскостей симметрии.
  • Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
  • Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400.
  • «окта» - 8
  • Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и
  • 12 ребер
  • < 360
  • Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти правильных треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3000.
  • «икоса» - 20
  • Икосаэдр имеет 20 граней,
  • 12 вершин и 30 ребер
  • < 360
  • Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240.
  • «додека» - 12
  • Додекаэдр имеет 12 граней,
  • 20 вершин и 30 ребер.
  • < 360
  • ТЕТРАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из четырех правильных треугольников.
  • ГЕКСАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из шести правильных четырехугольников.
  • ОКТАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из восьми правильных треугольников.
  • ДОДЕКАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников.
  • ИКОСАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из двадцати правильных треугольников.
  • Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.
  • Платон
  • 428 – 348 г. до н.э.
  • Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
  • огонь
  • воздух
  • вода
  • земля
  • Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.
  • Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер , в известной гравюре
  • ''Меланхолия ''.
  • На переднем плане изобразил додекаэдр.
  •  


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
Сабақ жоспары
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
Қазақстан республикасы
рсетілетін қызмет
арналған тапсырмалар
сәйкес оқыту
Жалпы ережелер
білім беретін
бағалау тапсырмалары
бекіту туралы
республикасы білім
оқыту мақсаттары
жиынтық бағалаудың
қызмет стандарты
тоқсанға арналған
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
Қазақстан тарихы
арналған жиынтық
болып табылады
бағалаудың тапсырмалары
арналған әдістемелік
жалпы білім
Әдістемелік кешені
нтізбелік тақырыптық
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
Мектепке дейінгі
Зертханалық жұмыс
республикасының білім
оқыту әдістемесі
Инклюзивті білім
туралы хабарландыру
білім берудің
Жұмыс бағдарламасы
туралы жалпы
қазақ тілінде
Қысқа мерзімді
тақырыптық жоспар
пайда болуы
пәнінен тоқсан