Перевод: казахский русский



бет10/17
Дата10.06.2022
өлшемі1.03 Mb.
#267438
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17
Байланысты:
d диагностика.kk.ru
119-17, эстафета , эстафета , 6 лаб Ордабек Асем (1), НААР 2020, 19 сонгы қаз әдістеме силл) (1), 13-апта.Қазақ т.1301-39.Смаил А., Практика 1Бсын.1301-39т., Практика.1Б сыныбы, 1301-39 тобы.Инновация.2-апта, ЛЕКЦИЯ ӘЛЕУМЕТТАНУ, Новый документ, 13апта.Анарбай Аружан 1701-10, 452393.pptx, Документ Microsoft Word
Проблемы диагностики математических понятий
Под руководством В.В. Давыдова группа методистов разработала содержание предчислового периода и определила основные способы действий по формированию математического понимания количества [10].
Критерием понимания ценности как особого свойства предметов является то, что при оценке отношения между реальными предметами учащиеся отказываются от прямых суждений, выделяют общий знаменатель для сравниваемых предметов и используют его для определения соответствующего отношения между величинами (<,>, =) [21].
Б.Д. По Эльконину, логико-психологическая структура понятия количества как свойства предметов недостаточна для полного формирования понятия количества [36]. Понятие количества следует рассматривать через взаимосвязь двух основных действий: сравнения и преобразования в аксиоматическое определение математической величины. Таким образом, Б.Д. По Эльконину, критерием сформированности понятия «ценность» является способность ребенка рассматривать отношения между ценностями с помощью промежуточного предмета (различия) через их изменение, т.е. иметь возможность конвертировать из сравнения и наоборот.
Анализ методических разработок по математике (экспериментальная программа В. В. Давыдова) показал, что в количественном отношении характерная черта понятия количества находит недостаточное отражение в обучении детей как соотношению действия. Ориентируясь на отношение <,>, =, учащиеся объективно сопоставляют предлагаемые значения с различием, но само отношение различия не является конкретным предметом действия. Другими словами, учащиеся не совершают перехода от сравнения к конверсии на основе различия. Недостаточная разработанность метода представления ценности как совокупности объективных параметров ограничивает возможности учащихся в полной мере понять ценность.
При разработке методов диагностики я опирался как на нормативные характеристики понятия, выявленные в результате логико-психологического анализа [37], так и на требования к созданию системы диагностических задач [19], [15].
В соответствии с критериями субъективности теоретического знания необходимо было выделить как существенные признаки понятия, так и признаки, не являющиеся важными для объективного содержания понятия. На практике направленность ребенка на несущественные признаки проблемы в реальной ситуации позволяет определить, каково содержание действий ребенка и соответствует ли оно содержанию понятия [21]. ].
Поэтому общий принцип создания экспериментальной ситуации должен заключаться в противопоставлении двух возможных способов деятельности учащихся: естественного подхода к предмету и теоретического подхода к нему.
Если будет установлено, что уровень знаний, определяемый диагностическими методами, не соответствует нормативным критериям формирования математического понятия «ценность», то из математики можно сделать вывод о том, что существующая система заданий в экспериментальной программе. несовершенен и не приводит к полному формированию понятия.
Задания, представленные в методике, позволяют учащимся определить, выступает ли отношение (различие) между значениями как объект преобразования - перехода от одного значения к другому. Необходимо было определить, могут ли дети выразить отношение А>В через отношение А=В+С, т.е. рассмотрим дискретную связь между двумя объектами посредством непрерывного преобразования одной величины (А) из другой (В).
Кроме того, разработанная методика необходима для определения того, умеют ли студенты моделировать процесс преобразования величин. В задачах метода процесс преобразования стоимости представлен двумя планами: тематическим (несколько полосок бумаги) и символическим (формулы, описывающие процесс преобразования). В какой мере ребенок способен различать эти две плоскости и переходить из одной в другую, позволяет оценить сформированность моделирующей деятельности.
Основным принципом методики было выявить и показать взаимосвязь между двумя действиями: с одной стороны, преобразованию объекта противопоставлялось сравнение двух объектов как отдельных объектов, с другой стороны, объекты представлялись как "объекты". если » разные способы изменения одного и того же объекта [24].
Процесс трансформации устанавливался за счет увеличения количества полосок бумаги. Используя формулу, описывающую трансформацию, потребовался ряд бумажных полосок путем сравнения их попарно, чтобы выделить взаимосвязь (различие) между ними. Сложность этой задачи в том, что отличия отмечены буквами в формуле, но не показаны визуально. Необходимо было восстановить разницу как способ перехода от одного значения к другому. Заданная в таких задачах, как отношение двух величин, разность, найденная при сравнении их друг с другом, позволяет восстановить эффект преобразования путем сравнения, т.е. служит знаком, подтверждающим связь между двумя действиями.
Для машины имелись четыре полоски бумаги разной длины, расположенные в порядке возрастания по длине материала.
Экспериментатор дал инструкции, объясняющие процесс трансформации: «У меня есть резинка, которая все время растягивается. далее), затем так далее (третий ряд подряд) и, наконец, так далее (показывает самую большую полосу)». Затем экспериментатор записал формулу a γ b γ c γ d под рядом полей и задал следующие вопросы:
- Укажите a, b, c, d в полях.
- С помощью какой математической операции можно записать удлинение резины?
Если испытуемый не мог ответить на вопрос о действии, экспериментатор писал следующую формулу под предыдущей (рис. 2.1) и комментировал: «Я описал удлинение резинки от «а» до «г». добавляя ". После этого экспериментатор предложил ряд заданий.
Задание 1. В этом задании требовалось найти соотношение (разницу) между полосками бумаги, обозначенными буквой в формуле. «Покажи мне штрихи м, к, о, е?
Задание 2. По записанным формулам К + о, о + е, к + е требовалось найти сумму разностей предметного плана: «Чему равна сумма К + о? Показать в полях. .
Задание 3. В этом задании требовалось найти соответствие между формулой, заменяющей количество стержней, и формулой, моделирующей процесс изменения длины резинки. «Давайте сыграем с вами в игру», — сказал экспериментатор. Я из "б", получаю "в" (б входит в формулу в), а вы мне показываете ту часть вашей формулы, которая дает тот же результат, что и я. Испытуемый должен указать часть формулы по результатам изменения по формуле экспериментатора.
Полученные результаты.
В эксперименте приняли участие 22 студента. 3 из них (13%) выполнили все задания. При выполнении первого задания 50 % детей смогли перейти от неправильного решения к правильному только самостоятельно, а 50 % — только после наводящих вопросов экспериментатора.
Правильный способ решения Задачи 1 — посмотреть на такое поведение испытуемых, которые могут различать тематические ряды полей с помощью формулы сложения. Отличительной чертой такого поведения был жест испытуемого; Пальцами указано расстояние между соседними значениями в ряду
Заметил типичное поведение при некорректном решении задачи. Испытуемые обычно показывали столбики и не пытались найти взаимосвязь между значениями. В этом случае формула m + k + o + e не отличалась от формулы a γ в γ с γ e.
Экспериментатор просил ребенка выполнить операцию с брусками по формуле сложения. Испытуемые располагали полоски в одну линию по их длине.
После того как экспериментатор спросил, какой длины полоса, студенты убедились, что нашли значения неправильно и нарушили расчет.
Следует отметить, что такое изменение условий задания показывает, что испытуемые не обращают внимания на математический знак сложения, а непосредственно связывают буквенное обозначение предметов и величин. Если разница не визуализирована, испытуемые не могут ее различить. В этом случае различие выступает как объект, а не как способ перехода от одного значения к другому — так же, как и сравниваемые объекты.
Во время Задания 1 мне удалось уловить разницу с помощью жестов и подтвердить цель (на одной из полос исследования с двумя пальцами был показан увеличенный сегмент). После этого студенты перешли к Заданию 2. Только 40% от общего числа испытуемых смогли правильно выполнить Задание 2.
При правильном решении мы нашли следующие способы нахождения суммы разностей:
- или учащиеся сначала показывали отрезок (разницу) пальцами, а затем соединяющим движением скрепляли отрезки друг с другом
- или дети клали полоски друг на друга, а общая разница заключалась в том, что они были частью одной из полос
В случае неправильного выполнения задания наблюдались два разных ответа. В первом случае за сумму разностей принимался один из баров (рис. 2.5, а).
Во втором случае, когда экспериментатора просили показать сумму различий, испытуемые показывали только одно из отличий (например, вместо о + е выделялся отрезок о или е).
В таких случаях видно, что испытуемые не могут работать с разницей. Даже если одна из разностей идентифицирована правильно (случай 2), испытуемый все равно не может найти сумму, т.е. показывает общую связь. Эти данные показывают, что для детей отношения неотделимы от самих предметов, они не находятся вне предметов и должны быть представлены наглядно.
Задание 3 оказалось наиболее сложным для учащихся, так как уже не требовалось находить связь между двумя видами письма в том же процессе изменения размера резинки, а не в плане тематики полосок.
Только 30% от общего числа испытуемых (6 детей) смогли правильно выполнить это задание. Эти испытуемые действовали, не следуя строке темы, и игнорировали фактор, из-за которого одна формула была написана точно под другой.
Напротив, у другой группы из 18 испытуемых, участвовавших в эксперименте (70%), такая запись вызывала словесное повторение действий экспериментатора, работавшего с первой формулой.
Исследователи объединили части двух формул, например, переход от «с» к «г» означает, что по их формуле означает о + е
a → bb → cc → d m + k k + oo + e
Рисунок 2.6 – Неверное соотношение формул в Задаче 3
Значки «-» и «+» обозначают одно действие: переход от одной вещи к другой.
Таким образом, очевидный факт естественности понимания признака, его отношения к нему как к веществу в ряде других вещей означает, что в мышлении детей происходит соединение процесса изменения вещей и процесса взаимодействия с предметами.
Таким образом, результаты эксперимента показывают, что к третьему классу только 20 % учащихся (выполнивших задания 1 и 2) могут не только выявлять отношения, которые объективно не отражаются, но и моделировать процесс преобразования этих отношений.
Однако 50 % учащихся (по результатам Задания 1) не могут самостоятельно определить взаимосвязь двух предметов и т. д. не может отличить отношения между вещами от самих вещей. Это позволяет сделать вывод о преобладании естественного подхода к математическому понятию «стоимость».
Экспериментальные данные свидетельствуют о недостаточной разработанности как логико-психологического анализа понятия «ценность», так и методического оформления заданий на формирование полноценного представления о ценности.
Здесь уместно привести позицию Б.Д. Знак Эльконина не формируется сам по себе как центральная характеристика понятия количества, он должен стать объектом специального формирования [36].
Моя гипотеза оказалась недостаточной для введения понятия количества, основанного на операциях уравнивания и сравнения. Необходимо учитывать правило, что ввод значения должен основываться на соотношении двух действий: сравнения и преобразования. Это правило требует от ребенка поиска особой формы представления попытки изменения величины предмета, на основе которой возможен переход к акту сравнения.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
республикасы білім
Жалпы ережелер
жиынтық бағалаудың
рсетілетін қызмет
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
мерзімді жоспар
Қазақстан республикасының
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
бағалаудың тапсырмалары
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
Инклюзивті білім
нтізбелік тақырыптық
Зертханалық жұмыс
Әдістемелік кешені
білім берудің
республикасының білім
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
атындағы жалпы
қазақ тілінде
қазіргі заман
туралы хабарландыру