Параллельность прямых и плоскостей


Теорема (признак параллельности прямой и плоскости)



бет4/6
Дата11.04.2022
өлшемі138.62 Kb.
#220277
1   2   3   4   5   6
Байланысты:
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
ТӘРБИЕНІҢ ЗАҢДЫЛЫҚТАРЫ МЕН ПРИНЦИПТЕРІ, 11.04 Дильмаганбетова М.С. Биохимия, 15.04 Дильмаганбетова М.С. Спорт жүзу
Теорема (признак параллельности прямой и плоскости)

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна прямой, лежащей в данной плоскости, то она параллельна самой плоскости.


Параллельное проектирование

Если есть пространственная фигура, нужно изобразить ее на плоскости (на листе бумаги). Самым простым способом (но не единственным) является параллельное проектирование.

Его идея состоит в том, чтобы все точки фигуры переносить параллельно в одну сторону до тех пор, пока они не попадут на плоскость изображения (см. рис. 26). Пример параллельного проектирования – тень на стене от предмета, освещенного солнечными лучами (см. рис. 27).

Рис. 26. Изображение пространственной фигуры на плоскости



Рис. 27. Тень на стене от предмета, освещенного солнечными лучами

Рассмотрим основные свойства параллельного проектирования. Чтобы начать параллельное проектирование необходимы две вещи.

Плоскость, на которую будем осуществлять проектирование, т. е. на которой будем получать изображение фигуры. Ее так и назовем – плоскость изображения или плоскость проектирования. В примере с тенью – это поверхность стены. Направление проектирования. Оно задается прямой, вдоль которой будет происходить проектирование. В примере с тенью это будет любая прямая, расположенная параллельно солнечным лучам. Понятно, что данная прямая не должна быть параллельна плоскости изображения, иначе никакого изображение не получится.



Теорема

Если плоская фигура лежит в плоскости, параллельной плоскости проекции, то сама фигура и ее изображение будут равными.

!!! При построении проекций объемных тел изображение видимых ребер сплошными линиями, а невидимых – пунктирными, конечно, не следует из свойств параллельного проектирования. Эта договоренность призвана указать на ориентацию многогранника или иного тела в пространстве.
Если у куба изобразить все ребра сплошными линиями, то не ясно, какая грань ближняя, а какая дальняя. При пристальном взгляде эти грани начинают меняться местами.

Если выбрать, какие ребра не видны, и изобразить их пунктиром, то неопределенностей с ориентацией не возникнет.


 Скрещивающиеся прямые

Пока мы больше говорили о параллельных и пересекающихся прямых. Поговорим немного о скрещивающихся прямых. Для них есть простой и удобный признак.



Теорема

Если одна прямая лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то прямые скрещиваются (см. рис. 46).

Рис. 46. Иллюстрация к теореме


Теорема

Через одну из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную второй скрещивающейся прямой, и притом только одну (см. рис. 48).

Рис. 48. Иллюстрация к теореме



Решение задач



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
арналған тапсырмалар
сәйкес оқыту
Қазақстан республикасы
оқыту мақсаттары
білім беретін
бағалау тапсырмалары
рсетілетін қызмет
Жалпы ережелер
республикасы білім
жиынтық бағалаудың
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан республикасының
Қазақстан тарихы
мерзімді жоспар
қызмет стандарты
арналған жиынтық
болып табылады
арналған әдістемелік
бағалаудың тапсырмалары
жалпы білім
Мектепке дейінгі
Қазақ әдебиеті
Зертханалық жұмыс
оқыту әдістемесі
пәнінен тоқсанға
нтізбелік тақырыптық
Әдістемелік кешені
Инклюзивті білім
республикасының білім
туралы жалпы
білім берудің
Қазақстанның қазіргі
туралы хабарландыру
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
пайда болуы