Параллельность прямых и плоскостей


Доказательство теоремы о транзитивности параллельных прямых



бет3/6
Дата11.04.2022
өлшемі138.62 Kb.
#220277
1   2   3   4   5   6
Байланысты:
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
ТӘРБИЕНІҢ ЗАҢДЫЛЫҚТАРЫ МЕН ПРИНЦИПТЕРІ, 11.04 Дильмаганбетова М.С. Биохимия, 15.04 Дильмаганбетова М.С. Спорт жүзу
Доказательство теоремы о транзитивности параллельных прямых

Пусть  .Чтобы показать, что они параллельны друг другу, нужно показать, что они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Отметим точку   на прямой   и проведем через прямую   и эту точку плоскость   (см. рис. 22).

Рис. 22. Иллюстрация к доказательству

Покажем, что прямая   лежит в этой плоскости. Если бы прямая   пересекала плоскость  , то, по лемме о параллельных, прямая   тоже пересекала бы эту плоскость, а вслед за ней и прямая   по той же лемме. Но   лежит в плоскости, а не пересекает ее. Следовательно,   не пересекает плоскость  . А так как она имеет с ней общую точку  , значит, она лежит в плоскости  .

Итак, прямые   и   лежат в одной плоскости. Могут ли они пересекаться? Если бы такое случилось, то через точку их пересечения проходили бы две прямые, обе параллельные  , что невозможно. Следовательно, они не пересекаются, а значит, параллельны.



Доказано.

 

Сформулированная нами лемма позволяет доказать признак параллельности прямой и плоскости.





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
арналған тапсырмалар
сәйкес оқыту
Қазақстан республикасы
оқыту мақсаттары
білім беретін
бағалау тапсырмалары
рсетілетін қызмет
Жалпы ережелер
республикасы білім
жиынтық бағалаудың
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан республикасының
Қазақстан тарихы
мерзімді жоспар
қызмет стандарты
арналған жиынтық
болып табылады
арналған әдістемелік
бағалаудың тапсырмалары
жалпы білім
Мектепке дейінгі
Қазақ әдебиеті
Зертханалық жұмыс
оқыту әдістемесі
пәнінен тоқсанға
нтізбелік тақырыптық
Әдістемелік кешені
Инклюзивті білім
республикасының білім
туралы жалпы
білім берудің
Қазақстанның қазіргі
туралы хабарландыру
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
пайда болуы