СОГ= [n1 (количество обучающихся, достигших высокого уровня)*100% + n2 (количество обучающихся, достигших среднего уровня)*80% + n3 (количество обучающихся, достигших низкого уровня)*60%] / N (общее количество обучающихся в группе).
Сравнение ответа обучающегося с эталонным ответом и присвоение ему определенного веса согласно уровням вопросов и перевод их в балльную шкалу позволило определить коэффициент усвоения, измерить и оценить качество усвоения материала.
Всего в эксперименте приняли участие 181 обучающийся. Экспериментальная группа – 92 обучающихся, контрольная группа – 89 обучающихся. Входное тестирование проведенное до того, как обучающиеся
приступили к изучению нового материала, позволило определить уровень обученности обучающихся в области информационных технологий. Результаты тестирования представлены в таблице 17, их графическая интерпретация приведена в виде гистограммы на рисунке 7.
Таблица 17
Результаты тестирования до эксперимента
Группы
|
Объем выборки
|
Количество обучающихся по соответствующей категории
|
Низкий уровень
|
Средний уровень
|
Высокий уровень
|
Экспериментальная группа
|
92
|
27
|
29,35%
|
55
|
59,78%
|
10
|
10,87%
|
Контрольная группа
|
89
|
25
|
28,09%
|
51
|
57,30%
|
13
|
14,61%
|
Рисунок 7 – Уровень обученности обучающихся в области информационных технологий до эксперимента
Для оценки достоверности полученных до проведения тестирования различий в уровнях знаниях и умений между группами обучающихся использовался критерий φ* в сочетании с критерием λ Колмогорова-Смирнова в целях достижения максимально точного результата. Данный критерий
рекомендует [133] использовать при выборке более 20 человек, он позволяет выявить точку, в которой накапливаются максимальные различия между двумя сопоставляемыми выборками. В нашем случае в качестве признака для выявления различий между группами использовались баллы, полученные за тестирование.
На начальном этапе необходимо рассчитать критерий λ Колмогорова- Смирнова. Расчет критерия определяется сопоставлением эмпирических распределений по полученным баллам. Затем определяется максимальная разность между накопленными частотами (таблица 19), и определяются рабочая (H0) и альтернативная (H1) гипотезы.
Таблица 18
Расчет критерия λ Колмогорова-Смирнова при сопоставлении распределения обучающихся с долей набранных баллов на начальном этапе
эксперимента, определяющего уровень знаний и умений обучающихся
Доля набранных баллов
|
Эмпирические частоты
|
Эмпирические частоты
|
Накопленные эмпирические частоты
|
Разность
∑f*1-
∑f*2
|
f1
|
f2
|
f1
|
f2
|
∑f*1
|
∑f*2
|
|
Высокий
(от 81 до 100)
|
10
|
13
|
0,109
|
0,146
|
0,109
|
0,146
|
0,037
|
Средний
(от 61 до 80)
|
55
|
51
|
0,598
|
0,573
|
0,707
|
0,719
|
0,013
|
Низкий
(от 0 до 60)
|
27
|
25
|
0,293
|
0,281
|
1
|
1
|
0
|
Суммы
|
92
|
89
|
1
|
1
|
|
|
|
Для оценки достоверности полученных до эксперимента данных и после подсчета процентного соотношения обучающихся согласно полученным баллам были выдвинуты следующие гипотезы:
H0 (рабочая): доля обучающихся, получивших баллы на среднем уровне и ниже (от 0 до 80), в группе 1 не больше, чем в контрольной группе.
H1 (альтернативная): доля обучающихся, получивших баллы на среднем уровне и ниже (от 0 до 80), в группе 2 больше, чем в контрольной группе.
После этого необходимо воспользоваться критерием φ* Фишера, который позволяет оценить достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий эффект.
Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах. Большей процентной доле будет соответствовать больший угол φ, а меньшей доле – меньший угол.
Процентные доли величин представлены в таблице 19.
Таблица 19
Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ* Фишера для выявления различий между группами обучающихся до эксперимента
Группы
|
Количество обучающихся
выше среднего уровня
|
Количество обучающихся
на среднем уровне и ниже
|
Суммы
|
Группа 1
|
10 (10,87%)
|
82 (89,13%)
|
92
|
Группа 2
|
13 (14,61%)
|
76 (85,39%)
|
89
|
Суммы
|
23
|
158
|
181
|
Величины φ1 и φ2 определяются по таблице XII Приложения 1 [133] значений величин угла φ для разных процентных долей. В нашем случае в группе 1 доля от 80% и ниже составляет 89,13%, а в группе 2 – 85,39%; отсюда φ1 соответствует группе 1, φ2 соответствует группе 2: φ1(89,13%) = 2,469 и φ2(85,39%) = 2,357.
Теперь подсчитаем эмпирическое значение φ* по формуле:
1 √2
φ∗ = (φ — φ ) ∙ n1∙n2
n1+n2
= (2,469 — 2,357) ∙ √ 92∙89
92+89
= 0,112 ∙ 6,726 = 0,753. (1)
По таблице значений величин угла φ для разных процентных долей было определено, какому уровню значимости соответствует эта величина.
Построим ось значимости (рис. 8) для наглядного сравнения значений φ1 и
Достарыңызбен бөлісу: |
