Мектеп геометрия курсының бұл бөлімі де белгілі бір идеологиялық функцияларды орындайды



бет22/25
Дата10.06.2022
өлшемі1.88 Mb.
#267843
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Байланысты:
123 (2)
Ф, 6М011100mkaz2017, баха практика, Mikrotik SXT Lite2, oku bagdarlamas 2, Гендерлік саясат (1), История Европа Америка МАТЕРИАЛ, 1232132123, bilet (1), Javlanova Shahzoda, Европа Америка ОРТА ГАС, Отчет Жасулан , 9 lesson, Есеп Т109-18 (1), Антиплагиат студентов
13.2 теорема:Дөңес n-бұрыштың бұрыштарының қосындысы 180(n-2).
Берілген: A1A2...An-дөңес,
n>3.
Дәлелдеу: A1+ A2+...+ An =180° *(n - 2).
Дәлелдеу:


Егер n=3 болса, онда теорема ақиқат болады.
1. A1A2...An берілген дөңес көпбұрыш және n>3 болсын. A1A3, A1A4,..., A1An-1 - диагональдар.
Өйткені көпбұрыш дөңес болса, диагональдары оны n-2 үшбұрышына бөледі:∆A1A2A3,∆A1A3A4,...,∆A1An-1An.
Көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы үшбұрыштардың бұрыштарының қосындысына тең. Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы = 180, үшбұрыштар саны = n-2.
=> A1+ A2+...+ An =180° *(n - 2).
Ч.т.д.


.2 Тұрақты көпбұрыштар

А.В.Погореловтың «Геометрия 7-11» оқулығында (18) «Тұрақты көпбұрыштар» тақырыбы § 13 «Көпбұрыштар» 115 б.


«Тұрақты көпбұрыштың» анықтамасы абзацтың басында қарастырылады: «Дөңес көпбұрыш, егер оның барлық қабырғалары тең және барлық бұрыштары тең болса, оны дұрыс деп атайды». Содан кейін «ішілген» және «шектелген» көпбұрыштардың анықтамалары беріліп, теорема қарастырылады: «Дұрыс дөңес көпбұрыш шеңберге сызылған және шеңбердің айналасында сызылған».
Л.С.Атанасянның «Геометрия 7-9» оқулығында (4) «Тұрақты көпбұрыштар» тақырыбы 12 тараудың «Тұрақты көпбұрыштар» 105 § 1 параграфында қарастырылған.
«Тұрақты көпбұрыштың» анықтамасы абзацтың басында берілген:
«Дұрыс көпбұрыш - барлық бұрыштары тең және барлық қабырғалары тең дөңес көпбұрыш». Содан кейін бұрышты есептеу формуласын шығарыңызαnтұрақты n-gon:


an= *180°.

И.М.Смирнова, В.А.Смирновтың «Геометрия 7-9» оқулығында «Тұрақты көпбұрыш» 6-параграфта «Көпбұрыштар және көпбұрыштар» зерттеледі.


Параграфтың басында «сынық сызықтың» анықтамасы енгізілген: «Біріншінің соңы екіншінің басы, екіншісінің соңы үшіншінің басы болатындай етіп орналасқан кесінділерден жасалған фигура, т.б. сынық сызық немесе жай үзік сызық деп аталады».
Содан кейін жай, тұйық және көпбұрыштың анықтамалары беріледі: «Көпбұрышты түзудің өзіндік қиылысу нүктелері болмаса, оны жай деп атайды». «Егер полисызықтың бірінші сегментінің басы соңғысының соңына сәйкес келсе, онда полисызық жабық деп аталады». «Жай тұйық сынық түзуден және онымен шектелген жазықтықтың бөлігінен жасалған фигураны көпбұрыш деп атайды».
Осыдан кейін «тұрақты көпбұрыш» анықтамасы қарастырылады: «Егер оның барлық қабырғалары мен барлық бұрыштары тең болса, көпбұрыш дұрыс деп аталады».
А.В.Погореловтың геометрия оқулығының мысалында «Тұрақты көпбұрыштар» тақырыбын оқу әдістемесін қарастырайық.
Параграфтың басында «тұрақты көпбұрыш» анықтамасы енгізіледі: «Дөңес көпбұрыш дұрыс деп аталады, егер оның барлық қабырғалары тең және барлық бұрыштары тең болса», содан кейін «ішілген» және «шектелген» көпбұрыштардың анықтамалары. «Көпбұрыш шеңберге сызылған деп аталады, егер оның барлық төбелері қандай да бір шеңберде жатса»; «Көпбұрыш шеңберге сызылған деп аталады, егер оның барлық қабырғалары қандай да бір шеңберге жанама болса».
Теореманы 13.3 оқымас бұрын, сыныпты дәлелдеуге дайындау үшін студенттерге қайталауға арналған сұрақтар қоюға болады:

  1. Қандай түзу шеңберге жанама деп аталады?

  2. Түзу мен шеңбердің арасында қандай байланыс бар? Сыныпта екі бөлімнен тұратын пікірталас бар: бірінші

біз көпбұрышқа сызылған шеңбер туралы, содан кейін көпбұрышқа іштей сызылған шеңбер туралы айтып отырмыз.
Студенттердің жауаптары сызбалар сериясын дәйекті көрсетумен бірге жүреді.
Қандай үшбұрышты шеңберге сызылған деп немесе қандай шеңберді үшбұрышқа жақын сызылған деп атайды (1-сурет)?



Күріш. бір.

Шеңберді еркін үшбұрыштың айналасында сызуға бола ма?


Үшбұрышқа сызылған шеңбердің центрін қалай табуға болады? (2-сурет) Радиус дегеніміз не? (Cурет 3)
Көпбұрыштың айналасындағы шеңберді сипаттау әрқашан мүмкін бе? (Жоқ. Мысалы: ромб, егер ол шаршы болмаса. 4-сурет)
Дұрыс көпбұрыштың айналасындағы шеңберді сипаттауға бола ма? (Cурет 5)

Күріш. 2.



Күріш. 3.

13.3 теоремасының бірінші бөлімі тұжырымдалған. Шеңберді дұрыс көпбұрыштың айналасында сызуға болады деп болжанады. Бұл факт кейінірек дәлелденетінін айта кеткен жөн.


Көпбұрышқа шеңберді жазу мүмкіндігі бойынша да осындай жұмыстар жүргізілуде. Сыныпта көпбұрышқа сызылған шеңбер туралы бірдей 5 сұрақ бар. Бұл ретте әңгіменің бірінші бөлігіне ұқсастық бойынша алдыңғыларға ұқсас сызбалар тізбегі қолданылады.
Мұғалім оқушылардың назарын дұрыс көпбұрышқа шеңберді сызу мүмкіндігіне аударады. 13.3 теоремасы тұжырымдалған және дәлелденген: «Дұрыс дөңес көпбұрыш шеңберге сызылған және шеңбер бойымен сызылған».
Теореманы дәлелдеу оқулық бойынша орындалады. Дұрыс көпбұрыштағы іштей сызылған және сызылған шеңберлердің центрлері сәйкес келетінін және бұл нүкте көпбұрыштың центрі деп аталатынын ерекше атап өткен жөн.
Теореманы дәлелдегеннен кейін келесі тапсырмалар ұсынылады:
.Шеңберге сызылған дұрыс үшбұрыштың қабырғасы а-ға тең. Осы шеңберге сызылған шаршының қабырғасын табыңыз.
Берілген: Шеңбер (0;R),
ΔABC - дұрыс, жазылған,
AB = a,
CMRE – сызылған шаршы.
Табыңыз: КМ.
Шешім.
ΔABC - дұрыс, жазылған: R = KMPE - шеңберге сызылған шаршы (0;R).
Онда x \u003d KM - шаршының жағы болсын

R= .


Жауабы: KM= .


2. Радиусы 4 дм шеңберге дұрыс үшбұрыш сызылған, оның бүйіріне шаршы салынған. Шаршыны қоршап тұрған шеңбердің радиусын табыңыз.
Берілген: шеңбер (0;R),
R=4 дм,
ΔABC - дұрыс, жазылған,
Or.1 (O;R1),
ABDE - Окр.1-де жазылған шаршы
Табу: R1.
Шешім.
1.ΔABC - дұрыс, жазылған:


, a= dm.



  1. ABDE - Okr.1-де жазылған шаршы:

Р = dm.


Жауап: dm.


3. Дұрыс көпбұрыштың қабырғасыа-ға тең, ал шектелген шеңбердің радиусы R. Іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. Берілген: орта (0;R),
A1A2...An - дұрыс, жазылған,
A1A2=a, радиус=R,
Env.(0;d).
Табыңыз: Mr.
Шешім.
ОЖ – іштей сызылған шеңбердің радиусы.
ΔOSV - тікбұрышты (ZC = 90°)

OB=R, CB= .
OS2 = OB2 - BC2
ОЖ= .
Жауабы: ОЖ= .
.Дұрыс көпбұрыштың қабырғасы а, ал іштей сызылған шеңбердің радиусы r.Шектелген шеңбердің радиусын табыңыз.
Берілген: шеңбер(0;r),
A1A2...An - дұрыс., сипатталған,
A1A2=a, радиус=r,
Шеңбер (0;R).
Табыңыз: Р.



Шешім. OB - шектелген шеңбердің радиусы.
ΔOSV - тікбұрышты (ZC = 90°)

OS=r, SW=


OB2=OC2+CB2
R2= .
Жауабы: R= .
Содан кейін студенттерге тапсырмалар жүйесін беруге болады:
. Дұрыс алтыбұрышта АбірA2A3A4A5A6 жағы 8 . ВС сегменті A3A4 және A5Ab жақтарының ортаңғы нүктелерін қосады. А1А2 қабырғасының ортасы мен ВС кесіндісінің ортасын қосатын кесіндінің ұзындығын табыңыз.
. Кәдімгі алтыбұрыштың қабырғасыABCDEF – 32 . M, P және K АВ, CD қабырғаларының ортаңғы нүктелері болса, MRK үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. тиісінше EF.

  1. Шеңбердің R радиусы бойынша дұрыс шектелген көпбұрыштың b қабырғасын және қабырғаларының саны бірдей дұрыс іштей сызылған көпбұрыштың а қабырғасын өрнектеңіз.

  2. Екі дұрыс n-бұрыштың периметрлері a:b түрінде байланысты. Олардың іштей сызылған және шектелген шеңберлерінің радиустары қалай байланысты?

  3. Әрқайсысының ішкі бұрыштары тең дұрыс көпбұрыштың неше қабырғасы бар: 1) 135; 2) 150?





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
республикасы білім
Жалпы ережелер
жиынтық бағалаудың
рсетілетін қызмет
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
мерзімді жоспар
Қазақстан республикасының
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
бағалаудың тапсырмалары
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
Инклюзивті білім
нтізбелік тақырыптық
Зертханалық жұмыс
Әдістемелік кешені
білім берудің
республикасының білім
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
атындағы жалпы
қазақ тілінде
қазіргі заман
туралы хабарландыру