Математикалық талдау, 1 курс



Дата02.01.2022
өлшемі24.23 Kb.
#147644
Байланысты:
я


Математикалық талдау, 1 курс


  1. Жиын ұғымы және қолданылатын амалдар. Сандар жиыны. Мысал.

  2. Сандық жиынның дәл жоғарғы, төменгі шекаралары және олардың қасиеттері. Мысал.

  3. Математикалық индукция әдісінің қолдануларына мысалдар келтіріңіз. Ньютон биномы.

  4. Тізбек анықтамасы, берілу тәсілдері. Тізбек түрлері.

  5. Тізбек шегінің анықтамалары. Монотонды тізбек шегінің қасиеттері.

  6. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер. Қасиеттері.

  7. Жинақты тізбектердің қасиеттері

  8. Теңсіздіктерде шекке көшу. Анықталмаған өрнектер.

  9. Монотонды тізбектер. Монотонды тізбектің шегі бар болуы туралы теорема.

  10. Тізбекшелер. Больцано-Вейерштрасс теоремасы.

  11. Фундаментальды тізбектер. Коши критерийі.

  12. Функция ұғымы. Берілу тәсілдері. Элементар функциялар.

  13. Функция шегі. Біржақты шектер.

  14. Бірінші тамаша шек. Мысалдар.

  15. Екінші тамаша шек. Мысалдар.

  16. Шексіз аз, шексіз үлкен функциялар жіне оларды салыстыру. Эквивалентті шексіз аз функциялар.

  17. Функция шегі туралы Коши критерийі.

  18. Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі. Үзіліс нүктелері және олардың классификациясы.

  19. Негізгі элементар функциялардың үзіліссіздігі.

  20. Күрделі және кері функцияның үзіліссіздігі.

  21. Үзіліссіз функцияның локальдық және глобальдық қасиеттері.

  22. Бірқалыпты үзіліссіздік. Кантор теоремасы.

  23. Туынды ұғымы. Туындының анықтамасы.

  24. Фунцияның дифференциалы. Дифференциалдау ережелері.

  25. Туындының геометриялық және механикалық мағыналары.

  26. Күрделі және кері функция туындылары. Мысалдар.

  27. Элементар функцияларының туындылары. Жуықтап есептеу.

  28. Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар. Лейбниц формуласы.

  29. Параметрлік және айқын емес функциялар туындылары. Мысалдар.

  30. Диффренциалдық есептеулердің негізгі теоремалары.

  31. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы.

  32. Функцияның өсуі және кемуі. Мысалдар.

  33. Функция экстремумы. Қажетті және жеткілікті шарттары.

  34. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу. Мысалдар.

  35. Функцияның ойыс және дөңестігі. Иілу нүктесі.

  36. Асимптоталар. Функциялар графиктерін салудың жалпы сұлбасы.

Есептер.




2 тапсырма

3 тапсырма

1

Математикалық индукция әдісімен теңсіздікті дәлелдеңіз



Математикалық индукция әдісімен теңсіздікті дәлелдеңіз



2

Математикалық индукция әдісімен теңсіздікті дәлелдеңіз



Математикалық индукция әдісімен теңсіздікті дәлелдеңіз



3

Теңсіздікті шешіңіз



Сандық жиындардың супремумы және инфинумы



4

Теңсіздікті шешіңіз



Сандық жиындардың супремумы және инфинумы



5

Тізбек өспелі екенін көрсетіңіз



Тізбек өспелі екенін көрсетіңіз



6

Тізбек өспелі екенін көрсетіңіз



Тізбек өспелі екенін көрсетіңіз



7

Тізбектердің шегін табыңыз



Тізбектердің шегін табыңыз



8

Тізбектердің шегін табыңыз



Тізбектердің шегін табыңыз



9

Тізбектердің шегін табыңыз




Тізбектердің шегін табыңыз



10

Тізбектердің шегін табыңыз



Тізбектердің шегін табыңыз



11

Функцияның ең кіші мәнін табыңыз.



Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.



12

Функцияның анықталу облысын табыңыз



Функцияның анықталу облысын табыңыз



13

Функцияның мәндер облысын табыңыз



Функцияның мәндер облысын табыңыз



14

Берілген функцияның асимптоталарын табыңыз



Берілген функцияның асимптоталарын табыңыз



15

Шекті табыңыз



Шекті табыңыз



16

Шекті табыңыз



Шекті табыңыз



17

Шекті табыңыз



Шекті табыңыз



18

Функция үзіліссіздігінің анықтамасы бойынша дәлелдеңіз.



функциясы берілген. « » тілінде аралықта үзіліссіз екеннін дәлелдеңіз.

19

Берілген функция айнымалының кез келген мәнінде үзіліссіз екенін дәлелдеңіз.



функциясы берілген. « » тілінде аралықта үзіліссіз екеннін дәлелдеңіз.

20

Берілген функцияны үзіліссіздікке зерттеңіз, үзілісті нүктелердің түрін анықтаңыз.



Берілген функцияны үзіліссіздікке зерттеңіз, үзілісті нүктелердің түрін анықтаңыз.



21

Берілген функцияны үзіліссіздікке зерттеңіз, үзілісті нүктелердің түрін анықтаңыз.



Берілген функцияны үзіліссіздікке зерттеңіз, үзілісті нүктелердің түрін анықтаңыз.



22

Туындының анықтамасын пайдаланып функциясының туындысын табыңыз



Туындының анықтамасын пайдаланып функциясының туындысын табыңыз



23

Туындының анықтамасын пайдаланып функциясының туындысын табыңыз



Туындының анықтамасын пайдаланып функциясының туындысын табыңыз



24

Функция туындысын табыңыз



Функция туындысын табыңыз



25

Функция туындысын табыңыз



Функция туындысын табыңыз



26

Функция туындысын табыңыз



Функция туындысын табыңыз



27

Функция туындысын табыңыз



Функция туындысын табыңыз



28

параболасының қай нүктесіне жүргізілген жанама

түзуімен бұрыш жасайды?

функциялары қандай бұрышпен қиылысады?

29

параболасының қай нүктесіне жүргізілген жанама

түзуімен бұрыш жасайды?

функциялары қандай бұрышпен қиылысады?

30

Тік тұрған баспалдақтың ұзындығы 5м. Баспалдақтың төменгі жағы қабырғадан тұрақты жылдамдықпен жылжи бастады. Баспалдақтың жоғарғы жағы t уақыт мезетінде қандай жылдамдықпен төмен түседі.

Берілген функцияның туындысы болмайтын нүктені анықтап, көрсетіңіз.



31

Жуықтап есептеңіз:



Жуықтап есептеңіз:



32

Берілген функцияның n-ші ретті туындысын табыңыз:



Берілген функцияның n-ші ретті туындысын табыңыз:



33

Берілген функцияның туындысын табыңыз:



Берілген функцияның туындысын табыңыз:



34

Берілген функцияның туындысын табыңыз:



Берілген функцияның туындысын табыңыз:



35

Лопиталь ережесі бойынша шекті есептеңіз



Лопиталь ережесі бойынша шекті есептеңіз



36

Лопиталь ережесі бойынша шекті есептеңіз



Лопиталь ережесі бойынша шекті есептеңіз



37

Декарттық координаталар жүйесінде нүктесі берлген. Осы нүкте арқылы өтетін координатаның оң жарты осьтерімен құралған үшбұрыш ауданы ең үлкен болатын түзуді табыңыз.

Радиусы R болатын шарға үштей сызылған көлемі ең үлкен болатын конустың биіктігін табыңыз.

38

Берілген қисықты ойыс дөңестікке зерттеңіз



a-ң қандай мәнінде берілген функция бүкіл сандық осьте ойыс болады?




Достарыңызбен бөлісу:




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
рсетілетін қызмет
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Жалпы ережелер
Қазақстан республикасы
қызмет стандарты
бекіту туралы
жиынтық бағалауға
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
тоқсанға арналған
бағалау тапсырмалары
Қазақстан республикасының
арналған тапсырмалар
Реферат тақырыбы
білім беретін
арналған жиынтық
бағдарламасына сәйкес
Әдістемелік кешені
болып табылады
мерзімді жоспар
бағалаудың тапсырмалары
туралы хабарландыру
Қазақстан тарихы
сәйкес оқыту
пәнінен тоқсанға
арналған әдістемелік
республикасының білім
Қазақ әдебиеті
оқыту мақсаттары
Мектепке дейінгі
нтізбелік тақырыптық
қазақ тілінде
Жұмыс бағдарламасы
жалпы білім
оқыту әдістемесі
білім берудің
Республикасы білім
әдістемелік ұсыныстар
Инклюзивті білім
пәнінен тоқсан
туралы анықтама
тақырыптық жоспар
Қысқа мерзімді