Математика мұҒалімінің КӘсіби-педагогикалық дайындығЫ

Loading...


бет5/9
Дата14.04.2020
өлшемі0.56 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

а-ның кез-келген теріс емес мәнінде, яғни а0 болғанда, -ның мағынасы бар және = a. Егер а < 0 болса, -ның мағынасы жоқ.

2- мысал. Арифметикалық квадрат түбірді табыңдар.

а) ә) б)

в) г) - д)

3- мысал. Өрнектің мағынасы бар ма?

а) б) - в)

мағынасы жоқ ... ...

себебі -36 < 0 ... ...

(бар) (бар)

г) д)

... ...

... ...


(жоқ) (бар)

4- мысал. а – ның қандай мәнінде өрнектің мағынасы бар?

а) , а – ның кез-келген мәнінде теріс емес. Сол себепті а – ның кез-келген мәнінде өрнегінің мағынасы бар.

ә) ;

...

...


...

(а – ның кез-келген мәнінде мағынасы жоқ)

б) ;

...


...

...


(а – ның кез-келген мәнінде мағынасы бар)

Егер өрнегінің мағынасы болса, және .

Міне осылайша, мұғалім қалаған тақырыбына алдын-ала бағдарлама жасап, оқушылардың өз-бетімен білім алу мақсатындағы сабақты бағдарламалап оқыту әдісімен жүргізе алады. Бағдарламалап оқыту технологиясын жоғары педагогикалық оқу орындарында жиі қолданып, оқушылардің әдістемелік құзырлылығының технологиялық компоненті қалыптасады.

Болашақ математика мұғалімдерінің әдістемелік құзырлылығын қалыптастыру моделін жүзеге асыруда Шаталовтың оқыту технологиясының да рөлі зор.

Болашақ математика мұғалімдерін кәсіби дайындауда әрбір студент өзінің зерттеу мәселесіне сәйкес озық тәжірибелермен танысты. Оқушылардің аса қызығушылықпен үйреніп практикада қолданған Шаталовтың оқыту технологиясын қарастырайық.

XX ғасырдың 70-жылдарында СССР дің халық мұғалімі Виктор Федорович Шаталов оқушыларды оқыту және тәрбиелеудің жетілген тамаша жүйесін құрды. Ол әлемнің көптеген мемлекеттеріне әйгілі болды. Мысалы, Шаталов технологиясы Қытайда тек мектепте ғана емес, сонымен қатар кәсіби және әскери училищелерде қолданылады.

В.Ф.Шаталов ғылымда белгілі заңдылықтарын (бірақ педагогикада қолданылмаған) көкейкестілендіріп әрмен қарай дамытты. Шаталовтың 20 дан астам, бірнеше тілге аударылған педагогикалық шығармалары бар.

В. Ф.Шаталов өзінің әдістемелік жүйесінде 7 қағидаға сүйенген. Бұл қағидалардың кейбірін Л.В.Занковтан алған. Олар:

1) Жоғары күрделі деңгейде оқыту;

2) Конфликтсіздік;

3) Жоспардан озық ілгері жүру;

4) Ашық перспективалар;

5) Бірнеше рет қайталау;

6) Теориялық білімге үлкен мән беру;

7) Ашықтық.

В.Ф.Шаталовтың жүйесінде: а) өтілген материал бірнеше рет қайталанады; ә) білім қабылданғаны тексеріледі; б) білім бағаланады; в) есеп шығару әдістемесі бар; г) тірек конспектілері қолданылады; д) балалармен спорттық жұмыс жүргізіледі. Сабақты жоспардан озық ілгері жүру қағидасы, оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға және басқа оқушылармен ынтымақтастықта өздігімен білім алу қабілетін қалыптастыруға бағытталған.

Л.В.Занковтың педагогикалық жүйесінің негізіне төмендегі қағидалар алынған:
– жоғары қиындық деңгейінде оқыту қағидасы;
– теориялық білімді жоғары бағалау қағидасы;
– оқушының өз ілімін мойындау қағидасы. Бұл қағида рефлексияны дамытуға және өзін-өзі ілімнің субъектісі екенін мойындауға бағытталған.

– барлық оқушыларды дамыту қағидасы. Оқушылардың жеке ерекшелік-терін ескере отырып барлығын дамыта оқыту.

Л.В.Занков жүйесі бойынша негізгі міндет – оқу материалын тез және жоғары деңгейде дамыта оқыту, теориялық білімге үлкен мән беру [306].

В.Ф.Шаталов тірек сигналдарын схемаға жатқызады. Сондықтан оларды типология, құрылым негізінен дидактикалық құралға жатқызып, құрылымды логикалық схема деп қарастыруға болады.

Құрылымды логикалық схема – қойылған оқу мақсатына қатысты білімнің құрылымын көрсететін белгілі логикалық тізбекпен орналасқан сұрақтар, тапсырмалар жиынтығы. Құрылымды логикалық схеманың үш түрі бар: әдістемелік, дидактикалық-әдістемелік, дидактикалық.

Методикалық схемалар объект туралы нақты ақпарат таңдағанда, бақылау және өз-өзіне бақылау жүргізгенде және оқушыларға жауаптарын байланысты құрастыруға көмектеседі. В.Ф. Шаталовтың тірек белгілері ақпараттық блоктан тұрады. Ақпарат негізгі ұғымдар, суреттер, кестелер, сандық және әріптік өрнектер арқылы кескінделеді. В.Ф. Шаталов, тірек белгілерінде, тек қажетті минималды белгілер алып, оқушыларға максималды ақпарат беру керек деп есептейді. Тірек белгілер оқушыға логикалық тізбекте нақты білім береді. Себебі, ұғымның нақты мағынасы «қарапайымнан күрделіге», «дербес жағдайдан жалпы жағдайға көшу» арқылы оқу материалы толық қамтылып, ақпарат кеңінен беріледі. Құрылымды логикалық схема оқушылардың білімінің толықтығын, жүйелілігін, сапасын бақылап отыруға, оқушылар өзін-өзі, бірін-бірі бақылауға мүмкіндік тудырады және сабақ ішіндегі байланысты анық көрсетеді.

Сонымен, тірек белгілері және бірін-бірі бақылау парағы әдістемелік қызмет атқарып, сапалы да саналы білім қалыптастыруға үлкен ықпал жасайды.

Тірек конспекті – оқу материалының өзара байланыстағы элементтері ретінде фактілер, ұғымдар, идеялар жүйесі енген қысқа шартты конспект түріндегі тірек белгілерінің жүйесінің көрнекі конструкциясы.



5 негізгі қағида:

1) Бірнеше рет қайталау.

2) Негізгісін айырып көрсету

3) Нақтылық сезімді дамыту.

4) Әрбір сабақта оқушының өздігімен жұмыс істеуі. Теорияны меңгеру, есеп шығару, эксперимент жасау және т.б. Барлық оқушылардың өздігімен жұмысы міндетті түрде бағаланады.

5) Оқу материалын меңгергендікті күнделікті тексеру. Бұл қағида оқудың жүйелілігін, материалды меңгеру, өз жұмысын бағалауды қамтиды.

Сабаққа қажетті құралдар: тақта, тірек конспектілер, өздігімен жұмысқа арналған дәптер, үй жұмысына арналған дәптер, лабораториялық жұмысқа арналған дәптер, демонстрациялық плакаттар, тарататын материалдар, өздігімен орындауға берілетін тапсырмалар, білімді есепке алатын ашық бағалау парағы.

Тақтада жаңа сабақты түсіндіру, өтілген сабақты сұрау, есеп шығару, талдау, теорияны қайталау жүргізіледі. Сондықтан тақтаның ауданы үлкен болу керек.

Тірек конспектілер сабақ түсіндіру барысында жасалады. Уақыт үнемдеу үшін тірек конспектілерін сабаққа дайындап әкелуге болады. Кейін оны басқа сабақтарда, қосымша негізгі есептер шығарғанда қолдануға болады. Оқушылар дәптерге ештеңе жазбай мұғалімді тыңдайды, үйде тірек конспектіні дәптерге көшіріп жазады және тапсырмадағы қойылған сұрақтарға жауап береді.
Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуге арналған дәптерлері кабинетте сақталады. Онда оқушылар теориялық сұрақтармен жұмыс істейді және есеп шығарады. Дәптердің сыртында күнделікті баға қойылатын кесте жасалады.

Үй жұмысына арналған дәптерлер оқушылардың өзінде болады. Бұл дәптерде оқушылар үй тапсырмасын орындайды. Дәптердің бірінші бетінде үй тапсырмаларының номері жазылған және орындалғаны туралы белгі қойылған кесте болады. Шығарылған есеп көк пастамен, шығарылмаған есеп қызыл пастамен белгіленеді. Дәптерді мұғалім тексеріп, тақырып бойынш баға және қорытынды баға қойып отырады.

Лабораториялық жұмысқа арналған дәптерлерде оқушылар лабораториялық тапсырмаларын орындайды. Дәптерді үйге әкетіп жұмыстарын толықтыруға болады.

Демонстрациялық плакаттар теорияны жылдам қайталауға қажет;


Тарататын материал әрбір сабаққа дайындалады. Онда тірек конспект, есептер, бақылау сұрақтары беріледі.

Сабақтың түрлері

  1. Жаңа материалды түсіндіру.

Тақырып аталады. Проблемалық сұрақ қойылады. Тірек конспекті құрылып, жаңа сабақ түсіндіріледі. Сабақты түсіндіру барысында алдын ала таратылған материалды пайдаланып қарапайым эксперимент жүргізілуі мүмкін. Сабақты түсіндіріп болған соң материал қысқаша қайталанады. Теориямен жұмыс жүргізіледі. Тірек конспекті бойынша теория қайталанып талдау жүргізіледі. Екі оқушы жұмыс жасап өз-өзін бағалайды. Төрт оқушы жұмыс жасап бағаланады. Теория бойынша өз бетімен жұмыс. Жұмыс өз бетімен жұмыстарға арналған дәптерде орындалады. Тақтаның сыртында жауап берілуі мүмкін. Қосымша сұрақтарды оқушы қояды. Қорытынды сұрақты мұғалім қояды. Баға түсініктемемен қойылады. Сынып оқушыларының баға туралы пікірлері ескеріліп журналға баға қойылады. Теориялық білім бойынша тестік бақылау жүргізілуі мүмкін.

Өз бетімен жұмыстың артықшылығы:

– күнделікті бақылау жүргізіледі;

– оқушы үйде жүйелі дайындалады;

– қалыс қалған білім толықтырылады;

– жауапқа түсініктеме беру сынмен қарауға үйретеді;

– бірін-бірі бағалау жұмыста объективті адал болуды қалыптастырады.

2) Есеп шығару сабағында негізгі типтік есептерге талдау жүргізіледі. Есеп тақтада шығарылады не шығарылған есепке талдау жүргізіледі. Кейін оқушы шығарылған есепке ұқсас, шарты өзгертілген есепті шығарып талдайды. Оқушылар бірте-бірте қиындатылған есептерді өздігімен шығарады.

3) Өздігімен есеп шығару сабағында оқушыларға өз бетімен жұмысқа бірнеше (3-4) есеп беріледі. Жұмыс бағаланады. Сабақтың қалған 25 минутында одан күрделі есептер шығарылады, талдау жүргізіледі. Келесі сабақта бұдан күрделі есептер (3-5) берілген өз бетімен жұмыс жүргізіледі.

4) Шығарылмаған есептерді талдау сабағы

5) Лабораториялық және бақылау жұмыстары.

6) Конференция сабағы. Бірнеше оқушы белгілі бір тақырып бойынша дайындалады. Әрбір оқушы қойылған жеке бір сұраққа жауап береді де, бір оқушы сұрақтарға толық жауап береді. Қалған оқушылар тақырып бойынша сұрақтар дайындайды, оппонент болады.



7) Шығармашылық (тапқырлық) және зерттеу жұмысын орындайтын сабақтарда мектеп көлемінде өтілетін конференция алдында зерттеу жұмысының тақырыбын қорғау жүргізіледі.


2.3 Тізбекті және логикалық есептерді шығаруды оқытудың әдістемесі
Оқушыларға «Мектеп математика курсында тізбекті және оның шегі» тақырыбының мазмұнын, тапсырмаларды және өзін-өзі тексеру сұрақтарын келтірейік.

Мектеп математика курсында тізбектерді қарастырудың мәні зор. Ең қарапайым тізбектермен оқушылар бастауыш сыныптан таныс. ІІІ-сыныптың математика оқулығында мынандай мысал берілген:

«Төмендегі сандық тізбектерді толықтыр:

6; 11; 16; ...

20; 17; 14; ...

1; 4; 9; ... »

Тізбектер ІХ сыныпта «Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар» тақырыбында, Х сыныпта «Нақты сандар, шектеусіз тізбектер және олардың шегі» тақырыбында оқытылады [3-238]. Тізбек және оның шегінің ұғымы математикалық талдаудың негізгі ұғымдарының бірі және бұл ұғымдар мектеп курстарының әр түрлі сұрақтарында маңызды қолданысын табады. Тізбек және оның шегінің ұғымын пайдаланбай мектептің алгебра және геометрия курстарының көптеген сұрақтарын толық және қажетті деңгейде қатаң түсіндіру мүмкін емес. Мәселен, аталған ұғымдар шексіз ондық бөлшектер, шексіз прогрессиялар, шеңбердің ұзындығы, жазық фигуралардың ауданы (дөңгелектің ауданы), пирамиданың көлемі, айналу денелерінің көлемдері мен бетінің аудандары туралы сұрақтарды қарастырғанда қолданылады.

Орта мектеп математика курсында шектер теориясының маңызды қолданысы геометриялық сұрақтарға байланысты болғандықтан, шектер теориясы 1948 жылға дейін геометрия курсына енгізілген еді. 1949 жылдан ІХ-сыныптың алгебра курсында қарастырылды, ал соңғы жылдары алгебра және анализ бастамасы курсында оқылады. Бұл жасалған қадам орынды, себебі тізбек және оның шегін, одан кейін функция және оның шегін оқыту туынды мен анықталған интеграл ұғымына келтіретін қадам.

Тізбек және оның шегі ұғымы анализдің негізгі ұғымдарының бірі. Ол мектеп курсының әр түрлі сұрақтарында қолданылады. Мәселен, аталған ұғымдарды пайдаланбай алгебра мен геометрияның «шексіз ондық бөлшектер», «шексіз прогрессиялар», «шеңбердің ұзындығы» т.б. сұрақтарды қарастыру мүмкін емес. Х сыныпта тізбек ұғымын оқыту нақты мысалдардан басталады.

Төмендегідей сандар тізбегін қарастырайық:



(3.19)

(3.20)

(3.21)

Осы келтірілген тізбектердің кез-келгеніндегі әрбір санның сол өзі тұрған жинақтағы орнына сәйкес нөмірі болады деу орынды.

Мысалы, екінші жинақтағы 1 санының нөмірі 1, - санының нөмірі 2, санының нөмірі 3 т. с. с.

Керісінше, кандай нөмірді атасақ та, осы келтірілген жинақтардың әрқайсысында да сол нөмірге сәйкес сан бар болып шығады. Мысалы, 2-нөмірге бірінші тізбектің 2 саны, екінші тізбектің - саны, үшінші тізбектің саны сәйкес. Сондай-ақ, 10-нөмірге бірінші тізбекте 10 саны, екінші тізбекте - саны, үшінші тізбекте 10 саны сәйкес т. с. с. Сонымен, жоға-рыда келтірілген тізбектердегі әрбір санның белгілі бір нөмірі болады және осы нөмірмен анықталады.

Әрбір санына өзінің п (п=1, 2, 3, ...) нөмірі сәйкес келетін сандар жинағы сан тізбегі деп аталады.

Тізбектің әрбір саны оның мүшесі деп аталады да, әдетте былай белгіленеді: бірінші мүше - а1, екінші мүше - а2, ..., п мүше - ап т. с. с. Сан тізбегі тұтас алғанда былай белгіленеді: не

Функционалдық негізде шексіз сандық тізбек ұғымын былай енгіземіз. «Белгілі бір Х жиынының әрбір элементіне У жиынының бір тек қана бір элементі сәйкес келетін қатынас функция» - анықтамасын оқушылардың есіне түсіреміз де, оларды шексіз сандық тізбектің анықтамасына келтіреміз. «Шексіз сандық тізбек деп барлық натурал сандар жиынында анықталған f сандық функциясын айтады. Жалпы түрде шексіз тізбек былай жазылады:

f (1), f (2) , ... , f( n), ...

Егер а= f ( n), (n = 1,2,3, ... ) десек тізбекті былай жазуға болады: а ,а ,а , ..., а , ... не (а), (а).



а- сандық тізбектің бірінші мүшесі, а- екінші, ... , а- n-ші жалпы мүшесі деп аталады, ал 1, 2, 3, ... , n сандары тізбектің мүшесіне сәйкес нөмірлері.

Тізбектің анықтамасын бекіту үшін бірнеше мысалдар қарастыру қажет.

1. , , ... ,, ... = (m=1,2,3,...)

2. 1, = ( n=1,2,3, ... )

Оқушылар тізбек пен жиын ұғымдарының айырмашылығын түсіну керек. Сандық тізбек - аргументі натурал сандар жиынында өзгеретін, белгілі бір сандық функция.

3. (аn): аn = n31 тізбегінің алғашқы бес мүшесін жазыңдар.



Шешуі: а1= 13-1=0, а2=23-1 =7, а3=33-1 =26,

а4=43-1 =63, а5=53-1= 124.

Тізбектің алғашқы бес мүшелері: 0, 7, 26, 63, 124.

Бұл сандар өрнегінен де шығады. Сондықтан, тізбекті оның берілген бірнеше алғашқы мүшелерінен анықтауға болмайды. Ол жағдайда, біз тізбек анықталатын формулалардың тек біреуін ғана табуымызға болады.



Сан тізбегінің берілуі дегеніміз тұрған орнына сәйкес нөмірі белгілі болғанда, оның кез-келген мүшесін табу жолын көрсету. Сан тізбектерінің берілу тәсілдері көп-ақ. Біз енді солардың кейбіреулеріне тоқталамыз.

Әдетте сан тізбегі, оның мүшесінің нөмірі бойынша сол мүшені анықтауға болатын, формула арқылы беріледі. Мысалы, егер п қандай сан болғанда да болатындығы белгілі болса, онда т.с.с. болады. Ал, п болғанда: т, с. с.

Сан тізбегінің кез-келген мүшесін оның нөмірі бойынша табуға болатын формуланы сан тізбегінің жалпы мүшесінің формуласы деп атайды.

2



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
бойынша жиынты
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
жалпы біліктілік
Конкурс туралы
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
білім беретін
республикасы білім
жалпы конкурс
Барлы конкурс
ызмет регламенті
дістемелік сыныстар
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
идаларын бекіту
мерзімді жоспар
Республикасы кіметіні
Мектепке дейінгі
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік мекемесі
мемлекеттік ызмет
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
санды жиынты
дебиеті маманды
білім беруді
мектепке дейінгі
дістемелік материалдар
жалпы білім
ауданы кіміні
конкурс туралы
рметті студент
облысы бойынша
алауды тапсырмалары
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
Конкурс жариялайды
теориялы негіздері
ырыпты жоспар

Loading...