Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет8/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   64

Теңдеулердің түрлері

 

I.

                                                     (2.7)

қарапайым дифференциалдық теңдеу деп аталады. Оны  түрінде де жазуға болады.



 белгісіз функциясы  формуласымен анықталады.

 

II.



                                          (2.8)

айнымалылары ажыратылған теңдеу деп аталады.

(2.8)-дің шешімі  формуласымен анықталады.

 

III.



                                (2.9)

айнымалылары ажыратылатын теңдеу деп аталады.



 және  деп есептеп, (2.9) теңдігінің екі жағын  көбейтіндісіне бөлеміз, онда  теңдеуін аламыз, яғни (2.9)-ды айнымалылары ажыратылған дифференциалдық теңдеуге келтіріп аламыз.

                                          (2.10)

айнымалылары ажыратылатын теңдеу, мұндағы  және  – үзіліссіз функциялар. (2.10)-ның шешімін табу үшін  теңдігін ескеріп, берілген теңдеуді

                                           (2.11)

түрінде жазып аламыз.



 деп ұйғарып, (2.11)-ді -ке бөлеміз, онда айнымалылары ажыратылған теңдеуді аламыз: . Соңғы теңдіктің екі жағын интегралдап, (2.10) теңдеуінің жалпы интегралын аламыз

.

 

Мысал 2.3 -  – бұл қарапайым бірінші ретті дифференциалдық теңдеу.



Интегралдаймыз

   .

 

Мысал 2.4 -  – бұл айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу.



Теңдеудің екі жағын  көбейтіндісіне бөлеміз, әрине алдын ала  деп ұйғарамыз, онда айнымалылары ажыратылған теңдеуді аламыз

.

Осы теңдеуді интегралдап  теңдігін табамыз.  формуласын пайдаланып, соңғы теңдікті

түрінде жазып аламыз. Бұл берілген дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы.

3 дәріс Айнымалыларына қарағанда біртекті дифференциалдық

     теңдеулер. Біртекті теңдеулерге келтірілетін теңдеулер.

     І-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

     Бернулли теңдеуі



 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
мелетке толма
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...