Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет29/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   64

7.1 теорема (қатардың жинақты болуының қажетті шарты). Егер (7.1) сандық қатары жинақты болса, онда .

Керісінше тұжырым дұрыс болмайды.  



Мысал 7.3 – Гармониялық қатар



 мүшелері 0-ге ұмтылса да, жинақсыз болатынын дәлелдеу керек.

Дәлелдеуі.  қатары жинақты, ал қосындысы  болады деп ұйғарайық.  айрмасын қарастырамыз. Біздің ұйғару бойынша  болады. Жоғарыдағы өрнекте әрбір қосылғышын  шамасымен ауыстыра отырып,

теңсіздігін аламыз.



Бұл теңсіздіктен  екені шығады, яғни біздің ұйғаруымыз дұрыс емес, демек, гармониялық қатар жинақсыз болады.

7.2 теорема (қатардың жинақсыз болуының жеткілікті шарты). Егер  болса, онда (7.1) жинақсыз қатар болады.

Мысал 7.4 - Қатарды жинақтылыққа зерттеу керек.

Шешуі. Берілген қатардың жалпы мүшесі  болады. Онда



,

яғни берілген қатар жинақсыз болады.

Қатардың кез келген ақырлы сан мүшесін қалдырып кеткеннен оның жинақтылығы немесе жинақсыздығы өзгермейді, ал егер оның қосындысы бар болса, онда ол өзгереді. 

Оң қатарлардың жинақты болуының кейбір жеткілікті шарттарын қарастырамыз.



7.3 теорема (салыстыру белгілері). Екі қатар берілсін

,                                             (7.3)

                                               (7.4)

және барлық  үшін  теңсіздіктері орындалсын, онда:

а) (7.4) қатары жинақты болса, (7.3) қатары да жинақты болады;

б) (7.3) қатары жинақсыз болса, (7.4) қатары да жинақсыз болады.



Салыстыру үшін көбіне  геометриялық қатарын және де гармониялық қатарды алады. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
бойынша жиынты
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
дістемелік сыныстар
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дебиеті маманды
дістемелік материалдар
білім беруді
жалпы білім
ауданы кіміні
конкурс туралы
мектепке дейінгі
рметті студент
облысы бойынша
мерзімді жоспар
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
мелетке толма
директоры бдиев

Loading...