Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет28/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   64

Мазмұны: Сандық қатарлар, дербес қосындылар, сандық қатардың қалдығы, сандық қатардың жинақты болуының қажетті шарты, сандық қатардың жинақты болуының жеткілікті шарттары: салыстыру белгілері, шектік салыстыру белгісі, Д’Аламбер белгісі, Кошидың радикалдық белгісі, Кошидың интегралдық белгісі.

Дәрістің мақсаты: Студенттерді сандық қатар ұғымымен таныстыру, қатарды жинақтылыққа зерттеу мысалдарын келтіру. 

                               (7.1)

түріндегі өрнекті сандық қатар дейміз, мұндағы  тізбегінің мүшелері қатардың мүшелері деп, ал  – сандық қатардың жалпы мүшесі деп аталады.



қосындылары дербес қосындылар деп, ал  – (7.1) сандық қатарының -ші дербес қосындысы деп аталады. Егер  бар болып әрі -ке тең болса, яғни , онда (7.1) қатары жинақты қатар болады, ал  – оның қосындысы.  табылмаса (дербес жағдайда шексіздік болса), онда (7.1) жинақсыз қатар деп аталады.

қосындысы (7.1)-дің қалдығы деп аталады.



Егер (7.1) жинақты қатар болса, онда

.

Мысал 7.1 -  қатары берілсін. Оның жинақтылығын анықтап, қосындысын табу керек.

Шешуі. Қатардың -ші дербес қосындысын жазып алып, оны ықшамдаймыз: 



 болғандықтан, берілген қатар жинақты, ал қосындысы  болады.

 

Мысал 7.2 – Қатарды жинақтылыққа зерттеу



                               (7.2)

және мүмкін болған жағдайда қосындысын табу керек.



Шешуі. Дербес қосындысын жазып аламыз

.

Егер  болса, онда , яғни , демек, (7.2) жинақсыз қатар болады.

Енді  болсын, онда  болсын деп ұйғарайық, онда , яғни . Ал егер  болса, онда  және  ақырлы шегі (конечный предел) табылмайды, демек, дербес қосындылар тізбегінің де шегі табылмайды. Егер  болса,  шегі тағы да табылмайды.

Сонымен, мүшелері (бірінші мұшесі , еселігі ) шексіз геометриялық прогрессия құрайтын  қатары  болғанда жинақты және оның қосындысы  болады, ал  болса жинақсыз болады.

(7.2) – геометриялық қатар деп аталады. 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...