Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008


Тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулердің нормалды жүйесі

Loading...


бет27/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   64

Тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулердің нормалды жүйесі  

                            (6.9)

түріндегі жүйе тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулердің нормалды жүйесі деп аталады.



Белгілеулер енгіземіз: .

Онда (6.9)-ды



                                       (6.10)

түрінде жазуға болады.



6.3 анықтама (6.10) жүйесінің , …,  вектор-функциялар жиынтығы сызықтық тәуелді деп аталады, егер  теңдігі орындалса, мұндағы . Керсінше жағдайда, функциялар жүйесі сызықтық тәуелсіз деп аталады.

6.4 анықтама (6.10) жүйесінің  сызықтық тәуелсіз шешімдерінің жиынтығы шешімдердің фундаменталды жүйесі деп аталады.

Теорема (сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулердін нормалды жүйесінің шешімінің құрамы туралы). Егер , …,  вектор-функциялар жиынтығы (6.10) жүйесі үшін шешімдердің фундаменталды жүйесі болса, онда теңдеулер жүйесінің жалпы шешімі   функциясы болады; мұндағы  – еркін тұрақтылар.

                                        (6.11)

ІІ-ші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті дифференциалдық тең-деулер жүйесін шешу жолын қарастырамыз.



Шешімді  түрінде іздейміз



                              (6.12)

(6.12)-нің нөлге тең емес шешімі бар болу үшін



                                   (6.13)

шарты орындалуы қажет.



(6.13) – (6.11)-ші теңдеудің сипаттауыш теңдеуі.

(6.13)-тің шешімдері –  сандары сипаттауыш теңдеудің меншікті мәндері деп, ал  меншікті векторы деп аталады. (6.11) жүйесінің шешімі

функциясы болады.



дәріс Сандық қатарлар. Негізгі ұғымдар. Оң қатарлар  


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
мелетке толма
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...