Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет26/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   64
Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесіДифференциалдық теңдеулердің нормалды жүйесі 

6.1 анықтама Дифференциалдық теңдеулердің -ші ретті нормалды жүйесі деп

                                         (6.4)

І-ші ретті  дифференциалдық теңдеудің жиынтығын айтамыз, мұндағы  – тәуелсіз айнымалы,  – белгісіз функциялар, – олардың туындылары.

ТүсініктемеНормалды жүйеде:

а) барлық теңдеулері , туындыларына қарағанда шешілген;



б) белгісіз функциялардың туындылары тек І-ші ретті болады.

6.2 анықтама (6.4) жүйесінің жалпы шешімі деп  еркін тұрақты  шамаларынан тәуелді және  бойынша үзіліссіз туындылары бар

, …,        (6.5)

 функциялардың жиынтығы аталады. Сонымен бірге төмендегі шарттар міндетті түрде орындалуы тиіс:

а) (6.5) теңдеулері  шамаларына қарағанда барлық () үшін, мұндағы  – Коши есебінің шешімінің жалғыз болу облысы, шешіледі, яғни

                                (6.6)

ә) (6.6)-дан барлық  мәндерінде шығатын (6.5) функциялар жиынтығы (6.4) жүйесінің шешімі болады.

Коши есебі деп (6.4) теңдеулер жүйесінің



                        (6.7)

бастапқы шарттарына қанағаттандыратын шешімін табу есебін айтамыз.



Бірте-бірте жою әдісі көмегімен -ші ретті нормалды жүйенің шешімін табу есебі -ші ретті бір дифференциалдық теңдеудің шешімін табу есебіне келтіріледі. Бұл әдістің мағынасы ізделінді функцияларды (6.4) жүйесінен бірте-бірте жоюда. Жүйенің бірінші теңдеуін  айнымалысы бойынша дифференциалдаймыз: . Жүйенің қалған теңдеулерін ескере отырып, алынған өрнекті мына түрде жазамыз

 немесе ,

 немесе , …,

, сонымен

                                (6.8)

жүйесін аламыз. Алғашқы  теңдеуден  шамаларын , …,  арқылы өрнектеп алуға болады, яғни .

 



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
бойынша жиынты
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
жалпы біліктілік
Конкурс туралы
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
білім беретін
республикасы білім
жалпы конкурс
Барлы конкурс
ызмет регламенті
дістемелік сыныстар
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
идаларын бекіту
мерзімді жоспар
Республикасы кіметіні
Мектепке дейінгі
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік мекемесі
мемлекеттік ызмет
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
санды жиынты
дебиеті маманды
білім беруді
мектепке дейінгі
дістемелік материалдар
жалпы білім
ауданы кіміні
конкурс туралы
рметті студент
облысы бойынша
алауды тапсырмалары
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
Конкурс жариялайды
теориялы негіздері
ырыпты жоспар

Loading...