Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет20/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   64

Мазмұны: Сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі. Еркін тұрақтыларды вариациялау әдісі. Тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің шешімі.

Дәрістің мақсаты: Сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін, Остроградский-Лиувилль формуласы көмегімен дербес шешімді, еркін тұрақтыларды вариациялау әдісі көмегімен сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеулердің шешімін, сипаттауыш теңдеу көмегімен сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулердің шешімін табуды үйрету. 

Қандай шарттар орындалғанда  функциясы сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын анықтап алайық.



5.1 теорема Егер  пен  –  аралығында

                                        (5.1)

теңдеуінің сызықтық тәуелсіз шешімдері болса, онда



                                         (5.2)

(5.1)-дің жалпы шешімі болады, мұндағы  мен  – еркін тұрақтылар.



Дәлелдеуі. 4.1-ші теорема бойынша  функциясы (5.1)-дің шешімі болады. Осы функция жалпы шешім болатынын дәлелдеу үшін оның құрамынан кез келген бастапқы шарттарға қанағаттандыратын дербес шешімді ажыратып алу керек. Айталық,  және  – кейбір бастапқы шарттар болсын.  жүйесін құрамыз, мұндағы  мен  – белгісіз сандар.  – осы жүйенің анықтауышы.  мен  сызықтық тәуелсіз болғандықтан болады, сондықтан бұл жүйенің  жалғыз шешімі табылады, онда , яғни (5.2)-ден дербес шешімді ажыратып алдық. Сонымен, (5.2) функциясы (5.1) теңдеуінің жалпы шешімі болады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...