Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет16/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   64

4.3 анықтама Жалпы шешім –  функциясынан  мәндерінде шығатын кез келген  функциясы (4.1) теңдеуінің дербес шешімі деп аталады. 

Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер 

n-ретті дифференциалдық теңдеу деп

түріндегі теңдеу аталады. Егер де ол жоғары ретті туындысына қарағанда шешілген болса, онда n-ретті дифференциалдық теңдеу



                                        (4.3)

түрінде жазылады.

(4.3)-тің шешімі деп -да анықталған, (4.3)-ке қойғанда оны тепе-теңдікке айналдыратын  функциясы аталады.

(4.3)-тің жалпы шешімі х-тен және n еркін тұрақтыдан тәуелді болады: .

Жалпы шешімнен  тұрақтыларының бекітілген мәндерінде пайда болатын (4.3)-тің шешімі оның дербес шешімі деп аталады.

Жоғары ретті теңдеу үшін бастапқы шарттар



,     , …,                        (4.4)

түрінде жазылады.



(4.3) теңдеуінің (4.4) бастапқы шарттарына қанағаттандыратын шешімін табу есебін Коши есебін шешу дейміз. 

Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер 

 немесе

                                       (4.5)

дербес жағдайларын қарастырамыз.



1.  теңдеуі. Бұл теңдеуде  жоқ, оның шешімін бірте-бірте интегралдау көмегімен табамыз:

,     , …, .

2.  теңдеуі. Бұл теңдеуге  және оның -шы ретке дейінгі туындылары кірмеген. Алмастыру жасаймыз: , …,  теңдеуін аламыз. Берілген теңдеудің ретті -ға төмендеді.

3.  теңдеуі. Бұл теңдеуде  айнымалысы айқын түрде жоқ. Алмастыру орындаймыз:. Енді -ті тәуелсіз айнымалы деп есептейміз, онда ,

,

т.с.с. Нәтижесінде -ші ретті теңдеуді аламыз. 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...