Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008

Loading...


бет1/64
Дата28.03.2020
өлшемі0.91 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   64
АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ 

Жоғары математика кафедрасы   

 

Математика   3

Барлық мамандықтардың

барлық оқу түрінің студенттеріне арналған

дәрістер жинағы

 

 

 



Алматы 2008

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Жұматаева С.А., Темешева С.М. Математика 3. Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы. – Алматы: АЭжБИ, 2008. – 67 б.

 

Ұсынылып отырған дәрістер жинағына жоғары математика курсының “Математика 3” бөліміне енгізілген 17 дәрісі (“Өріс теориясы”, “Дифференциалдық теңдеулер”, “Қатарлар”, “Комплекс айнымалыдан тәуелді функция және амалдық есептеу”, “Ықтималдықтар теориясының элементтері” тараулары бойынша) кірген. Дәрістер жинағы Алматы энергетика және байланыс институтының барлық мамандықтарының барлық оқу түрінің бакалаврларын оқытудың оқу жоспарына сәйкес келеді.



Мазмұны 

1. Кіріспе сөз...………………………………………..…………………….......

4

2. 1 дәріс

Өріс теориясы…………………………...…………………...

5

3. 2 дәріс

Дифференциалдық теңдеулер.

Жай дифференциалдық теңдеулер.....................…………....



 

9


4. 3 дәріс

Айнымалыларына қарағанда біртекті дифференциалдық теңдеулер. Сызықтық бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі..........…………………………

  

13


5. 4 дәріс

Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Реті төмендейтін дифференциалдық теңдеулер. Жоғары ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер...…………………

  

17


6. 5 дәріс

Сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулер. Сызықтық біртекті емес дифференциалдық  теңдеудің шешімі. Сызықтық біртекті тұрақты коэффициентті дифференциалдық теңдеулер.........................………………

  

21


7. 6 дәріс

Сызықтық біртекті емес тұрақты коэффициентті дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін таңдау әдісі. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі.....................................

   

25


8. 7 дәріс

Сандық қатарлар. Негізгі ұғымдар. Оң қатарлар ……….....

29

9. 8 дәріс

Айнымалы таңбалы және ауыспалы таңбалы қатарлар................................................................……………

 

33


10. 9 дәріс

Функциялық қатарлар, дәрежелік қатарлар. Тейлор қатары. Кейбір функциялардың Маклорен қатарына жіктелуі.......................................................................…..……

  

37


11. 10 дәріс

Фурье қатары………………………………………………...

41

12. 11 дәріс

Комплекс айнымалыдан тәуелді функция ұғымы...……….

43

13. 12 дәріс

Лаплас түрлендіруінің анықтамасы.....……………………..

47

14. 13 дәріс

Бейнесі бойынша түпнұсқаны табу. Амалдық есептеудің қолданылуы.........................…..……………………………...

 

51


15. 14 дәріс

Ықтималдықтар теориясының элементтері.……………….

53

16. 15 дәріс

Толық ықтималдық формуласы.……………………………

58

17. 16 дәріс

Кездейсоқ шамалар....………………………………………..

61

18. 17 дәріс

Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы.……………...

64

19. Әдебиеттер тізімі...………..……………………….....................................

67

 

Кіріспе сөз 

Ұсынылып отырған жинақта жоғары математика курсының “ Математика 3” бөліміне енгізілген 17 дәрісі кірген. Дәрістер жинағы Алматы энергетика және байланыс институтының барлық мамандықтарының барлық оқыту түрінің бакалаврларын оқытудың оқу жоспарына сәйкес келеді.

Дәрістер жинағы оқытушылар мен студенттерге пайдалы және жоғары математика курсының “Өріс теориясы”, “Дифференциалдық теңдеу-лер”, “Қатарлар”, “Комплекс айнымалыдан тәуелді функция және амалдық есептеу”, “Ықтималдықтар теориясының элементтері” тараулары бойынша аудиториялық сабақтар кезінде өзіндік жұмыстар өткізуге арналған.

Анықтамалар, теоремалар, формулалар нөмірлері екі саннан тұрады: олардың біріншісі дәріс нөмірін, ал екіншісі осы дәріс ішіндегі анықтаманың, теореманың, формуланың нөмірін білдіреді.

Оқу құралындағы материалды игеру студенттерге жоғары математика курсының аталып өткен тараулары бойынша жеткілікті жақсы білім алуға мүмкіндік береді.

№ 1 дәріс Өріс теориясы 



Мазмұны: Өріс анықтамасы, өрістер теориясының элементтері. Векторлық өрістердің түрлері. Векторлық өрістің ағыны мен циркуляциясын есептеу. Остроградский-Гаусс теоремасы. Стокс теоремасы.

Дәрістің мақсаты: Векторлық сызықтар жиынтығын анықтайтын диффе-ренциалдық теңдеулер жүйесін құра білу, векторлық өрістің дивергенциясы мен роторын табу. Векторлық өрістің ағынын есептеуге Остроградский-Гаусс және Стокс теоремаларын қолдана білу.

 

1.1 анықтама  облысының әрбір  нүктесінде  векторы анықталса облысында векторлық өріс берілді дейміз, басқаша айтқанда, векторлық өріс берілген болып есептеледі, егер әрбір  нүктесінде сәйкесінше  векторы берілсе векторлық өріс берілді дейміз (бұл жерде  функциялары өздерінің дербес туындыларымен бірге үзіліссіз деп ұйғарамыз).

 

Векторлық өрістердің дербес жағдайлары



 

1. Егер  тұрақты вектор болса, яғни  функциялары тұрақты болса, онда векторлық өріс біртекті болады.

2Егер  функциялары таңдап алынған координаттар жүйесінде екі айнымалыдан тәуелді функциялар және вектордың проекцияларының біреуі 0-ге тең болса, онда векторлық өріс жазық болады. Мысалы,  – жазық векторлық өріс.

3. Егер  функциялары -дан тәуелсіз болса, онда өріс стационарлық болады.

 



Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   64
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...