Мақалада жазықтықтың құрылысына қатысты мәселелер берілген,оның ішінде қиылысу әдісімен шешілген есептер ашық көрсетіледі

жүктеу/скачать 357.52 Kb.

бет	7/16
Дата	10.06.2022
өлшемі	357.52 Kb.
	#267697

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 16

Байланысты:
Үсен Мейіржан

IV топ . Аксиомалар үздіксіздік.
IV ₁(Архимед аксиомасы). AB және CD болсын - кейбір сегменттер . Сонда AB түзуінде келесі шарттар орындалатындай A ₁, A ₂, ..., A _pнүктелерінің ақырлы жиыны болады :
а) A - A ₁- - A _2,A ₁- A ₂- A ₃, ..., A _n_-2- A _n_-1- A _p
б) AA ₁\u003d A ₁A ₂\u003d ... \u003d \u003d A _p-1A _p\ u003d CD ;
в) A - B - A _p.
IV ₂(Кантор аксиомасы). А ₁B ₁кесінділерінің шексіз тізбегі ерікті a түзуінде берілсін . A ₂B ₂, ..., оның әрбір келесісі алдыңғысының ішінде жатыр және қосымша кез келген CD сегменті үшін A _pB _pболатындай n натурал саны бар < CD . Сонда а түзуінде берілген тізбектің әрбір кесіндісіне жататын М нүктесі бар .
Мұндай М нүктесінің бірегей екені анық. Шынында да, егер М нүктесінен ерекшеленетін N нүктесі де берілген тізбектің кесінділерінің әрқайсысына жатады деп алсақ, онда A _pB _{p аламыз.} М.Н аксиомаға қайшы келетін кез келген n үшін.
I - IV топ аксиомаларының маңызды салдарларының қатарында кесінділер мен бұрыштарды өлшеу теориясы жатады .
Параллель түзулердің евклидтік теориясын негіздеу үшін Гильберт I - IV топтардың аксиомаларына параллель түзулердің тағы бір аксиомасын қосады .

жүктеу/скачать 357.52 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 16