Мақалада жазықтықтың құрылысына қатысты мәселелер берілген,оның ішінде қиылысу әдісімен шешілген есептер ашық көрсетіледі



бет6/16
Дата10.06.2022
өлшемі357.52 Kb.
#267697
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
Байланысты:
Үсен Мейіржан

Топ II . Аксиомалар тапсырыс.
Түзудегі нүкте бір түзудің басқа екі нүктесіне белгілі бір ­қатынаста болуы мүмкін деп есептеледі; бұл қатынас «арасында жату» сөздерімен өрнектеледі. Егер В нүктесі А нүктесі мен С нүктесінің арасында жатса, онда былай жазамыз: A - B - C. Бұл жағдайда ­келесі төрт аксиома қанағаттандырылуы керек.
II 1 . Егер А - В - С болса, онда А, В, С бір түзудің әртүрлі нүктелері және С - В - А.
II 2 . Қандай екі нүкте А және В болса да, АВ түзуінде А - В - С болатындай кем дегенде бір С нүктесі бар .
II 3 . Түзудегі кез келген үш нүктенің ішінде басқа екі нүктенің арасында жатқан ең көбі бір нүкте бар.
Гильберт бойынша АВ (немесе В А) кесіндісі А және В нүктелерінің жұбы. А және В нүктелері кесіндінің ұштары деп аталады және олардың арасында жатқан кез келген нүкте кесіндінің ішкі нүктесі немесе жай ғана нүктенің нүктесі болып табылады. ­сегмент.
II 4. (Паша аксиомасы). А, В, С бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте, ал A, В, С нүктелерінің ешқайсысы арқылы өтпейтін ABC жазықтығындағы түзу болсын. Сонда а түзуі а нүктесі арқылы өтетін болса. АВ кесіндісінің нүктесі , содан кейін ол АС немесе ВС кесіндісінің нүктесі арқылы да өтеді .
I және II топтардың аксиомаларын пайдалана отырып, геометрияның көптеген фактілері дәлелденді және бірқатар негізгі анықтамалар енгізіледі. Ең алдымен, біз ­кез келген нүктелер арасында кем дегенде бір нүкте бар екенін дәлелдей аламыз және осыдан кез келген кесіндіде (демек, кез келген түзуде) нүктелердің шексіз саны бар деген қорытынды жасауға болады.
Топ III . Аксиомалар сәйкестік.
Сегмент (бұрыш) қандай да бір кесіндіге (бұрышқа) белгілі бір ­қатынаста болады деп есептеледі. Бұл қатынас «конгруент» немесе «тең» деген сөзбен өрнектеледі және «=» таңбасымен белгіленеді. Келесі бес аксиоманы қанағаттандыру керек.
III 1 АВ кесіндісі және А' нүктесінен шығатын сәуле берілген болса, онда AB = A'B' болатындай осы сәулеге жататын В' нүктесі бар .
Берілген сәуледегі В' нүктесі бірегей екенін дәлелдеуге болады .
III 2 . Егер A'B' = AB және A"B" = AB болса, онда A'B' = A"B".
III 3 . A - B - C, A' - B' - C, AB = A'B' және BC = B'C' болсын . Сонда AC = A'C'.
III 4 . hk болсын және жалауша (O', h ', '). Сонда ' жартылай ­жазықтықта О' нүктесінен hk = h ' k ' болатындай бір ғана k сәулесі шығады .
Әрбір бұрыш өзіне сәйкес келеді.
III 5 . А, В, С бір түзудің бойында емес үш нүкте, ал А', В', С' де бір түзудің бойында емес үш нүкте болсын. Егер бұл жағдайда AB = A'B', AC = A'C', BAC = B'A'C', онда ABC = A'B'C'.
конгруенция аксиомаларынан туындайтын кейбір теоремалар берілген .­
1°. Кесінділердің сәйкестік қатынасы сегменттер жиынына эквиваленттік қатынас болып табылады.
2°. Тең қабырғалы үшбұрышта табанындағы бұрыштар тең.
3°. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші, екінші және үшінші белгілері.
4 туралы . Бұрыштардың конгруенциялық қатынасы деп ­бұрыштар жиынындағы эквиваленттік қатынасты айтады.
5°. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы оған іргелес емес үшбұрыштың әрбір бұрышынан үлкен .­
6°. Әрбір үшбұрышта үлкен жаққа қарама-қарсы үлкен ­бұрыш орналасады және керісінше: үлкен бұрышқа қарама-қарсы үлкен жағы жатыр.
7°. Кез келген сегменттің бір және бір ғана орта нүктесі болады.
8°. Кез келген бұрыштың бір ғана биссектрисасы болады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
рсетілетін қызмет
Жалпы ережелер
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
бағалаудың тапсырмалары
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
Қазақ әдебиеті
нтізбелік тақырыптық
пәнінен тоқсанға
Зертханалық жұмыс
Инклюзивті білім
Әдістемелік кешені
республикасының білім
білім берудің
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
туралы хабарландыру
атындағы жалпы