Мақалада жазықтықтың құрылысына қатысты мәселелер берілген,оның ішінде қиылысу әдісімен шешілген есептер ашық көрсетіледі



бет15/16
Дата10.06.2022
өлшемі357.52 Kb.
#267697
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
Байланысты:
Үсен Мейіржан

4) Шеңбердің шеңбері мен ауданы.
Теорема. Радиусы r болатын шеңбердің ауданы
және осы шеңберді шектейтін шеңбер , мұндағы . Евклидтік емес шеңбердің ұзындығы евклид геометриясындағыдай радиусқа пропорционал емес, тезірек өседі. Сондай-ақ евклидтік емес шеңбердің ауданы радиусы бірдей евклидтік жазықтықтағы шеңбердің ауданынан үлкен.

XI . Қорытынды.
Лобачевский бастаған евклидтік емес геометрияның ашылуы математика мен жаратылыстану ғылымындағы жаңа идеялар мен әдістердің дамуында орасан зор рөл атқарып қана қоймай, философиялық мәнге де ие болды. Лобачевскийге дейін Евклид геометриясының мызғымастығы туралы басым пікір негізінен неміс классикалық идеализмінің негізін салушы немістің атақты философы И.Канттың (1724-1804) іліміне негізделген. Кант адам нақты дүниенің құбылыстарын априорлық бейнелер бойынша орналастырады, ал геометриялық бейнелер мен идеялар априори (латын сөзі aprior – бастапқыда, алдын ала дегенді білдіреді), яғни олар құбылыстарды бейнелемейді деп дәлелдеді. нақты дүние тәжірибеге, тәжірибеге тәуелді емес, адам әлеміне туа біткен, біржолата бекітілген, адам санасына, оның рухына тән. Сондықтан Кант Евклид геометриясын мызғымас, өзгермейтін, мәңгілік ақиқат деп есептеді. Кантқа дейін де Евклид геометриясы нақты кеңістік туралы жалғыз мүмкін ілім ретінде мызғымас деп саналды.
Евклидтік емес геометрияның ашылуы кеңістік туралы идеяларды абсолютизациялау мүмкін еместігін, «жалпы» (Лобачевский Евклид геометриясы деп атаған) геометрияның жалғыз мүмкін емес екенін дәлелдеді, бірақ бұл Евклид геометриясының мызғымастығына нұқсан келтірмеді. Демек, Евклид геометриясы ақыл-ойдың априорлы, туа біткен ұғымдары мен аксиомаларына емес, адам әрекетімен, адам тәжірибесімен байланысты осындай ұғымдарға негізделген. Қандай геометрия физикалық кеңістіктің қасиеттерін дәлірек сипаттайды деген сұрақты тек тәжірибе ғана шеше алады. Евклидтік емес геометрияның ашылуы ғылымның орасан дамуына шешуші серпін берді, бізді қоршаған материалдық әлемді тереңірек түсінуге үлес қосты және әлі де ықпал етеді.
Н.И. Лобачевский, белгілі болғандай, ­осы мақсатта астрономиялық деректерді пайдалана отырып, нақты кеңістікті зерттеуге әрекет жасады. Ол астрономиялық өлшемдердің көмегімен нақты ­кеңістік геометриясының евклидтік өлшемнен ауытқуын анықтауға болады ­деп үміттенді . ­Оның есептеулері нақты кеңістік евклидтік емес деген гипотезаны тәжірибе жүзінде дәлелдеуге мүмкіндік бермесе де , гипотезаның өзі тамаша болжам болып шықты.
Жоғарыда айтылғандардан адам ақыл-ойының екі ұлы жетістігі – Лобачевскийдің геометриясы ­мен Эйнштейннің салыстырмалылық теориясы арасындағы органикалық байланыс шығады. Сонымен бірге Лобачевскийдің геометриясы салыстырмалылық теориясынан уақыт бойынша ғана емес, идеологиялық тұрғыдан да бұрын болды.
Сонымен, аксиоматикалық әдіс пен ­Лобачевскийдің аксиоматикалық зерттеулері геометрияның ғылым ретінде дамуында орасан зор рөл атқарды ­, сонымен қатар таным теориясында өз көрінісін тапты, т.б. олардың маңыздылығын асыра бағалау мүмкін емес.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
рсетілетін қызмет
Жалпы ережелер
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
бағалаудың тапсырмалары
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
Қазақ әдебиеті
нтізбелік тақырыптық
пәнінен тоқсанға
Зертханалық жұмыс
Инклюзивті білім
Әдістемелік кешені
республикасының білім
білім берудің
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
туралы хабарландыру
атындағы жалпы