Комплекс сандар өрісі. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс сандардың тригонометриялық формасы


Комплекс сандарға амалдар қолдану

Loading...


бет3/4
Дата04.05.2021
өлшемі147.45 Kb.
1   2   3   4
2. Комплекс сандарға амалдар қолдану. және комплекс сандары берiлсiн.

1. және .

2. .

3. .

Демек, алгебралық түрде жазылған комплекс сандарды қосу мен көбейту көпмүшелiктердi қосу мен көбейту сияқты орындалады, тек қана -ын (-1) санымен алмастыру керек.

4.



.

Алгебралық түрде жазылған комплекс сандарды бөлу үшiн, бөлшектiң алымы мен бөлiмiн бөлiмiнiң түйiндесiне көбейтiп, оның нақты және жорамал бөлiктерiн анықтау керек, яғни бөлiмiн жорамалдықтан құтқару керек.



Егер комплекс сандар тригонометриялық (көрсеткiштiк) түрде

,

берiлсе, онда көбейту мен бөлу келесi формулалар бойынша ықшамды орындалады:





.

3. Комплекс саннан түбір табу және дәрежеге шығару.



Комплекс сан берiлсе, онда дәрежеге шығару мен дәрежелi түбiр табу төмендегi формулаларға негiзделген ( натурал сан):

,



(*)

Мұндағы арифметикалық түбiр және мәндерiн қабылдайды .



Мысал. cанын комплекс жазықтықта бейнелеп, оның алгебралық, тригонометриялық және көрсеткiштiк түрде жазып және есептеп, бейнесiн табу керек.

Шешуi: Мұнда . Берiлген комплекс санның бейнесi M-нүктесi болады (3-cурет) және модулi мен аргументi былай анықталады:





у

М


z2 z1



2 O x


z3

3-сурет

Cонда санының алгебралық, тригонометриялық және көрсеткiштiк түрлерi былай болады:



. есептеу үшiн (*) формуланы пайдаланамыз.

Сонда

,

болғанда,

,

болғанда,



,

болғанда,

.

түбiрлерi 24-суретте бейнеленген .

Мысал. комплекс санының Rez және Jmz бөлiктерiн табу керек.

Шешуi: Көрсетiлген амалдарды орындаймыз:

Демек, .




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4
Loading...




©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
Сабақтың мақсаты
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
рсетілетін қызмет
ғылым министрлігі
Жалпы ережелер
қызмет стандарты
тоқсан бойынша
бекіту туралы
Әдістемелік кешені
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
туралы хабарландыру
тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың
арналған жиынтық
Қазақстан республикасы
бағалау тапсырмалары
жиынтық бағалауға
арналған тапсырмалар
бағалаудың тапсырмалары
Қазақстан республикасының
республикасы білім
білім беретін
пәнінен тоқсанға
Жұмыс бағдарламасы
біліктілік талаптары
Қазақстан тарихы
арналған әдістемелік
әкімінің аппараты
туралы анықтама
мамандығына арналған
қойылатын жалпы
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
мемлекеттік әкімшілік
Қазақ әдебиеті
мерзімді жоспар
Мектепке дейінгі
жалпы конкурс
қатысушыларға қойылатын
әдістемелік кешені
оқыту әдістемесі
Қазақстан облысы
ортақ біліктілік
қызмет регламенті
пәнінен тоқсан
мамандығы бойынша
болып табылады

Loading...