Классикалық механикадан лекциялық материалдар Лектор: ф м.ғ. к., аға оқытушы Б.Қ. Рахашев


Механикалық энергияның сақталу заңы және айналу заңы

Loading...


бет15/25
Дата04.05.2021
өлшемі1.97 Mb.
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   25
4.4. Механикалық энергияның сақталу заңы және айналу заңы.
Кеңістікпен уақыттың қасиеттеріне байланысты классикалық механикада сақталу заңдары орындалады.Сондай заңдардың бірі уақыттың біртектілік қасиетінен туындайтын механикалық энергияның сақталу заңы.

Механикалық энергияның сақталу заңы былайша тұжырымдалады: тұйықталған және тек қана стационар потенциалды күш өрісіндегі механикалық жүйеде толық механикалық жүйе өзгермейді,тұрақты болып қалады яғни бұл жағдайда жүйенің толық потенциалды энергиясы өрнегімен анықталады.

Тұйықталған жүйенің толық потенциалды энергиясынан уақыт бойынша толық туынды алайық.



(1)

Ньютонның 2 заңына сәйкес.





осыларды ескеріп

(2)

(2) өрнектің сол жағына скаляр түрде көбейтейік сонда.

(3)

Олай болса (2) өрнекті былайша жазуға болады.



яғни

(4)

Сонымен (4) өрнекті (1) өрнекке қойсақ



(5)

яғни (1) өрнектің (5) өрнектің оң жақтарын теңестірейік.







(6)

Тек тұрақты шаманың туындысы 0-ге тең болатындықтан



(7)

(7) өрнектің сол жағындағы 2 құраушысы механикалық жүйенің кинетикалық энергия деп аталады.



Оны классикалық механикада Т-деп белгілейді. -толық кинетикалық энергия.

Механикалық жүйенің толық потенциалдық және толық энергиясының қосындысы толық механикалық энергия деп аталады.



(8)

Сонымен -толық механикалық энергияның сақталу заңы.

Толық механикалық энергиясы сақталатын жүйе консервативті деп аталады. Механикалық жүйеде ол тұйықталған әрі консервативті болған жағдайда кинетикалық және потенциалды энергиялары өзгеріп отыруы мүмкін.Бірақ олардың қосындысы әрқашан тұрақты болуы шарт.

Механикалық жүйенің толық кинетикалық энергиясы қаншаға өзгерсе,потенциалды энергиясы кері бағытта соншаға өзгереді.Бұл механикалық энергияның айналу заңы деп аталады.

Механикалық жүйедегі энергия өзгеріс процесін толық ашу үшін кинетикалық энергияның және потенциалды энергияның өзгеру теоремаларын қарастырайық.



Ол үшін кинетикалық энергияның өрнегінен уақыт бойынша толық дифференциал алайық.



(9)



(10)

(9) өрнекпен (10) өрнекті теңестірейік.



Ол үшін (10) теңдеуді көбейтейік

Олай болса



(11)

(11) өрнектің оң жағындағы құраушылар атқарылатын толық механикалық жұмысты береді.



(12)-кинетикалық энергияның өзгерісі туралы теорема.

Потенциалды энергия өзгерісі туралы теореманы қарастырайық.



(13)



(14)





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   25
Loading...




©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
Сабақтың мақсаты
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
рсетілетін қызмет
ғылым министрлігі
Жалпы ережелер
қызмет стандарты
тоқсан бойынша
бекіту туралы
бағалауға арналған
Әдістемелік кешені
Сабақ жоспары
туралы хабарландыру
тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың
арналған жиынтық
жиынтық бағалауға
Қазақстан республикасы
бағалау тапсырмалары
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасының
бағалаудың тапсырмалары
білім беретін
республикасы білім
пәнінен тоқсанға
Жұмыс бағдарламасы
біліктілік талаптары
Қазақстан тарихы
арналған әдістемелік
әкімінің аппараты
туралы анықтама
мамандығына арналған
қойылатын жалпы
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
мемлекеттік әкімшілік
Қазақ әдебиеті
мерзімді жоспар
Мектепке дейінгі
жалпы конкурс
қатысушыларға қойылатын
оқыту әдістемесі
әдістемелік кешені
Қазақстан облысы
ортақ біліктілік
мамандығы бойынша
қызмет регламенті
болып табылады
пәнінен тоқсан

Loading...