Кері тригонометриялық функциялар

Loading...


бет1/2
Дата04.05.2021
өлшемі119.6 Kb.
  1   2

Кері тригонометриялық функциялар (аркфункцияларлат. arc — доға) — тригонометриялық функцияларға кері функциялар. Керi тригонометриялық функцияларға алты функция жатады (әр тригонометриялық функцияларға сәйкес).

  • арксинус (белгіленуі: {\displaystyle \arcsin x})

  • арккосинус (белгіленуі: {\displaystyle \arccos x})

  • арктангенс (белгіленуі: {\displaystyle \operatorname {arctg} x}; шетелдiк әдебиеттерде {\displaystyle \arctan x})

  • арккотангенс (белгіленуі: {\displaystyle \operatorname {arcctg} x}; шетелдiк әдебиеттерде {\displaystyle \operatorname {arccot} x} немес {\displaystyle \operatorname {arccotan} x})

  • арксеканс (белгіленуі: {\displaystyle \operatorname {arcsec} x})

  • арккосеканс (белгіленуі: {\displaystyle \operatorname {arccosec} x}; шетелдiк әдебиеттерде {\displaystyle \operatorname {arccsc} x})

Негiзгi байланыстар[өңдеу]



{\displaystyle \arcsin x+\arccos x={\frac {\pi }{2}}}

{\displaystyle \operatorname {arctg} x+\operatorname {arcctg} x={\frac {\pi }{2}}}

Арксинус[өңдеу]





{\displaystyle ~y=\arcsin x} фунциясының графигі.

{\displaystyle y=\arcsin x} өспелі функция болып табылады.

  • {\displaystyle \sin(\arcsin x)=x\qquad } , егер {\displaystyle -1\leqslant x\leqslant 1,}

  • {\displaystyle \arcsin(\sin y)=y\qquad } , егер {\displaystyle -{\frac {\pi }{2}}\leqslant y\leqslant {\frac {\pi }{2}},}

  • {\displaystyle D(\arcsin x)=[-1;1]\qquad } (анықталу облысы),

  • {\displaystyle E(\arcsin x)=\left[-{\frac {\pi }{2}};{\frac {\pi }{2}}\right]\qquad } (мәндер облысы).

Қасиеттері[өңдеу]

  • {\displaystyle \arcsin(-x)=-\arcsin x\qquad } (тақ функция).

  • {\displaystyle \arcsin x>0\,} , егер {\displaystyle 0

  • {\displaystyle \arcsin x=0\,} , егер {\displaystyle ~x=0.}

  • {\displaystyle \arcsin x<0\,} , егер {\displaystyle -1\leqslant x<0.}

  • {\displaystyle \arcsin x=\left\{{\begin{matrix}\arccos {\sqrt {1-x^{2}}},\qquad 0\leqslant x\leqslant 1\\-\arccos {\sqrt {1-x^{2}}},\qquad -1\leqslant x\leqslant 0\end{matrix}}\right.}

  • {\displaystyle \arcsin x=\operatorname {arctg} {\frac {x}{\sqrt {1-x^{2}}}}}

  • {\displaystyle \arcsin x=\left\{{\begin{matrix}\operatorname {arcctg} \,{\frac {\sqrt {1-x^{2}}}{x}},\qquad 0



Достарыңызбен бөлісу:
  1   2
Loading...




©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
Сабақтың мақсаты
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
рсетілетін қызмет
ғылым министрлігі
Жалпы ережелер
қызмет стандарты
тоқсан бойынша
бекіту туралы
Әдістемелік кешені
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
туралы хабарландыру
тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың
арналған жиынтық
Қазақстан республикасы
бағалау тапсырмалары
жиынтық бағалауға
арналған тапсырмалар
бағалаудың тапсырмалары
Қазақстан республикасының
республикасы білім
білім беретін
пәнінен тоқсанға
Жұмыс бағдарламасы
біліктілік талаптары
Қазақстан тарихы
арналған әдістемелік
әкімінің аппараты
туралы анықтама
мамандығына арналған
қойылатын жалпы
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
мемлекеттік әкімшілік
Қазақ әдебиеті
мерзімді жоспар
Мектепке дейінгі
жалпы конкурс
қатысушыларға қойылатын
әдістемелік кешені
оқыту әдістемесі
Қазақстан облысы
ортақ біліктілік
қызмет регламенті
пәнінен тоқсан
мамандығы бойынша
болып табылады

Loading...