Кеңістіктегі жазықтық пен түзудің тендеулері

Азаматтық қорғаныс жоғары копсалалы колледжі 
Высший многопрофильный колледж гражданской защиты 
Оқу сабағының жоспары/План учебного занятия 
Сабақ тақырыбы/ тема занятия: Кеңістіктегі жазықтық пен түзудің тендеулері. 
Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш 
Модуль/пән атауы/ Наименование модуля /дисциплины: Жоғары математика негіздері 
Дайындаған педагог/ Подготовил педагог Алпысбаева Р.К. 
"_30_"_қыркүйек___ 2022жыл/ года 
1.Жалпы мәліметтер/ Общие сведения 
Курс/ топтар/ Курс, группы ӨҚ-21С(ҚБ) 
Сабақ түрі/ Тип занятия: Практикалық 
2.Мақсаты/Цели: Кеңістіктегі жазықтық пен түзудің тендеулері, жазықтықтар 
арасындағы бұрыш, түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш тақырыбына қатысты 
білімдерін одан әрі тереңдету, толықтыру.
Міндеттері/Задачи: 
Білімділік: Кеңістіктегі жазықтық пен түзудің теңдеуін қорыта білу, есеп шығаруда 
қолдану Жазықтықтар арасындағы және түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштарды 
таба білу. 
Дамытушылық: Алған білімдерін әртүрлі жағдайларда қолдана білуге, ойлау қабілетін 
арттыруға өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға дағдыландыру.
Тәрбиелік: ұқыптылыққа, формулаларды пайдалану арқылы жүйелілікке, өзін-өзі 
бағалай білуге үйрету. 
3. Күтілетін нәтижелер/Ожидаемые результаты:
Оқу процесінде білім алушылар игеретін кәсіби дағдылардың тізімі/ Перечень 
профессиональных умений, которыми овладеют обучающиеся в процессе учебного 
занятия 
Кеңістіктегі жазықтық пен түзудің теңдеуін қорыта білу, есеп шығаруда қолданалады. 
Жазықтықтар арасындағы және түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштарды табады. 
4. Қажетті ресурстар/Необходимые ресурсы 
4.1 Оқу-әдістемелік жабдықтау, анықтамалық әдебиет/ Учебно-методическое оснащение, 
справочная литература 
1.Айдос Е.Ж. «Жоғары математика», Оқулық.-Алматы; «Иль Тех Кітап» ЖШС, 2003ж-
744б.
2. Досыбеков және т.б. «Жоғары математика»-Шымкент, 2010ж.
4.2 Техникалық жабдықтау, материалдар/ Техническое оснащение, материалы. 
Презентация,
үлестірме қағаздар. 
5.Сабақ барысы/ Ход занятия 
I.Ұйымдастыру кезеңі. білімалушыларды түгелдеп, сабаққа назарын аудару. Сабақтың 
жоспарымен , бағалау шкаласымен таныстыру. 
ІІ. Өткен материалды еске түсіру. 
сұрақ - жауап 
1) Тік бұрышты декарт жүйесі қалай құрылады? 
2)Координаталық ширектердегі нүктелер координаталарының таңбалары 
қандай? 
3)Кесінді ортасының формуласы 
4) Екі нүктенің арақашықтығының формуласы 
3) Шеңбердің теңдеуі анықтамасы 
4) Шеңбердің теңдеуі 
5) Түзудің теңдеуі
ІІІ. Жаңа материалды түсіндіру 
1. Жазықтықтың жалпы теңдеуі 
, және үш белгісізді бірінші дәрежелі теңдеуді қарастырайық: 
Ax+By+Cz+D=0 
(10.3) 
Осы теңдеуді 
коэффициенттерінің бірдей нөлге тең емес болсын, мысалы, B 0, 
онда (13.2) теңдеуін былайша жазуға болады: 

  
A(x-x
0
)+B
+C (z-
0)=0 
(10.4) 
(10.4) және (10.2) теңдеулерін салыстырып, біз (10.3) және (10.4) 
теңдеулері 
нормаль векторы бар. 
нүктесі арқылы өтетін 
жазықтықтың теңдеулері екенін көрініп тұр. (10.3) теңдеуі
2.
 Жазықтықтағы түзудің теңдеуі 
Координат жүйесі бар жазықтықтағы түзудің теңдеуі  ax+by+c=0 болады, мұндағы a,b,c 
тұрақты сандар. 
Мысалы 2x+y+3=0. 
ax+by+c=0 теңдеуін y бойынша шешейік: ax+by+c=0 
by=-ax -c  
y=
 x +
=k, 
=c
0
  деп белгілесек: 
y=kx+c
0
яғни y=kx+c
0
Мысалы. 
y=3x-2 
Сонымен жазықтықтағы кез келген түзу ax+by+c=0 не y=kx+c
0
теңдеуімен беріле алады. 
IV. Бекіту. Есептер шығару 
1.Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың катеті гипотенуза арқылы өтетін жазықтықпен
60° бұрыш жасай ала ма? Катет пен осы жазықтық арасындағы ең үлкен бұрыш неге тең?
2.Екі айқас түзулердің бреуі жазықтықты 60° бұрышпен қиып өтеді, ал екіншісі осы 
жазықтыққа перпендикуляр. Екі айқас бұрыштың арасындағы бұрышты анықтаңыз.
 5.Рефлексия. 
Сабақ соңындағы оқушылардың рефлексиясы: 
- нені білді, нені үйренді; 
- не әлі де түсініксіз; 
- қандай бағытта жұмыс жүргізу қажет. 
6.Үй тапсырмасы: Логикалық есептер