Кафедра математики

Литература: [1] с. 310-317 7. Методические указания для практических (семинарских) занятий/лабораторных занятий

жүктеу/скачать 1.19 Mb.

бет	23/44
Дата	03.01.2023
өлшемі	1.19 Mb.
	#405591
түрі	Лекции

1 ... 19 20 21 22 23 24 25 26 ... 44

Байланысты:
УМКД Решение нестандартных задач Мф-42(1)
rabota-po-matematike-invariat

Наличие не менее 90% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)
Наличие не менее 70% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)
Наличие не менее 50% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)
Отсутствие отчетов о практических работах либо их низкое качество

Литература: [1] с. 310-317

7. Методические указания для практических (семинарских) занятий/лабораторных занятий.

90-100	Наличие не менее 90% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)
	Студент способен обобщать материал, делать собственные выводы, приводить примеры, выражать свое мнение
70-89	Наличие не менее 70% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)
	Во время аудиторной работы студент дает правильные, но неполные ответы, испытывает затруднения в подборе примеров, обобщающее мнение студента недостаточно четко выражено
50-69	Наличие не менее 50% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)
	Студент дает частично правильные ответы, не способен сформировать собственное мнение по исследуемому вопросу, допускает ошибки в деталях или не дает детализированный ответ
0-49	Отсутствие отчетов о практических работах либо их низкое качество
	Во сремя занятий студент не дает ответы на вопросы либо его ответы содержат существенные ошибки в основных аспектах темы

1 неделя
Практическое занятие
Тема: Поиск родственных задач, причёсывание задач.
Содержание практического занятия:
1. Легко распилить кубик 3×3×3 на 27 кубиков шестью распилами. Можно ли уменьшить число распилов, если разрешается перекладывать части перед тем как их пилить?
2. Докажите, что в выпуклом n-угольнике сумма внутренних углов равна 180^◦(n-2).
3. Докажите, что n(n + 1)(n + 2) делится на 6 при любом целом n.
4. Решите уравнение (x² + x - 3)² + 2x² + 2x - 5 = 0.
5 (для тех, кто знаком с понятием инверсии). Постройте окружность, касательную к трём данным.
6 Постройте общую внутреннюю касательную к двум окружностям.
⁷. В кладовой лежат 300 сапог: 100 хромовых, 100 кирзовых и 100 яловых, причём левых и правых поровну - по 150. Докажите, что из имеющихся сапог можно составить по крайней мере 50 пар.
⁸. Из бумажного параллелограмма вырезали треугольник. Докажите, что его площадь не превосходит половины площади параллелограмма.
⁹. На плоскости нарисовано несколько точек. Двое по очереди соединяют их отрезками. Отрезки могут выходить из одной точки, но не должны пересекаться. Кто не может сделать ход, проигрывает. Докажите, что при любых ходах игроков победителем будет один и тот же, а кто именно определяется лишь начальной позицией.
Указание. Игра заканчивается, если рисунок представляет собой многоугольник, разбитый на треугольники.
10. Дан выпуклый многоугольник площади 9. Его пересекают десять параллельных прямых на расстоянии 1 друг от друга. Докажите, что сумма длин отрезков, высеченных многоугольником на этих прямых, не более десяти.
¹¹. В n-мерном кубе покрашено более половины вершин. Ребро называется покрашенным, если покрашены обе ограничивающие его вершины. Докажите, что покрашено не менее n рёбер.

жүктеу/скачать 1.19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 19 20 21 22 23 24 25 26 ... 44

Кафедра математики

Литература: [1] с. 310-317 7. Методические указания для практических (семинарских) занятий/лабораторных занятий

Наличие не менее 90% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)

Студент способен обобщать материал, делать собственные выводы, приводить примеры, выражать свое мнение

Наличие не менее 70% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)

Наличие не менее 50% отчетов по практическим работам (в письменном или электронном виде)

Отсутствие отчетов о практических работах либо их низкое качество

Во сремя занятий студент не дает ответы на вопросы либо его ответы содержат существенные ошибки в основных аспектах темы