Ис-211 Есмханов Шахбек Сызықтық топтық кодтау. Тривиальды жүйелік кодтар


Сызықтық кодтарды орнату әдістері



бет2/2
Дата02.01.2022
өлшемі25.32 Kb.
#147954
1   2
Байланысты:
СЫЗЫКТЫК КОДТТЫК ТОПТАУ
test po 1s, Информационное письмо проведении РСПО Финансы-2021 (1), БИЛЕТЫ МЕНЕДЖМЕНТ ТИПО КАЗ, БИЛЕТЫ МЕНЕДЖМЕНТ ТИПО РУС, P7.05 - kk - 10100528788753, Қазақ әдебиеті. ТУП ҚГБ, 8. енгізу шығару, Дән және одан өндірілетін өнімдер тақырыбына тест сұрақтары, Документ Microsoft Word, Интеллектуальные системы, Ертөстік, Ертөстік, Зертханалық сабақ 1, Дәріс 7, IoT жүйелердің негізгі технологиялары
Сызықтық кодтарды орнату әдістері

1. Кодтық сөздердің тізімін жасау, яғни кодтың барлық кодтық сөздерінің тізімін жасау.

Мысал. 1-кестеде барлық кодтық сөздер (5,3) - код (ai - ақпараттық, ал bi - тексеру символдары) берілген.



1 кесте



a1

a2

a3

b1

b2




1

0

0

1

1

0




2

0

1

0

1

1




3

0

1

1

0

1




4

1

0

0

0

1




5

1

0

1

1

1




6

1

1

0

1

0




7

1

1

1

0

0




8

0

0

0

0

0





2. Белгілі ақпаратқа сәйкес тексеру таңбаларын қалыптастыру ережелерін анықтайтын тексеру теңдеулері жүйесі:

онда


J-тексеру таңбасының нөмірі;

i - ақпараттық символдың нөмірі;

hij-нақты Топтық кодтарды қалыптастыру ережелеріне сәйкес 0 немесе 1 мәндерін алатын коэффициенттер.

Мысал. Код үшін (5,3) тексеру теңдеулері:

b1= a2 + a3;

b2= a1 + a2.

3. Матрица, генеративті және валидациялық матрицалардың құрылысына негізделген.

GF (2) үстіндегі VN векторлық кеңістігі 2n векторларды (n-тізбектерді) қамтиды, ал оның ішкі кеңістігі-ұзындығы 2K кодтық сөздердің жиынтығы, ол k сызықты тәуелсіз векторлардан тұратын базисімен анықталады. Сондықтан сызықтық (n,k) - код толығымен осы кодқа жататын k код сөздерінің жиынтығымен анықталады. Базиске сәйкес келетін k кодтық сөздер жиынтығы әдетте матрица түрінде ұсынылады, оны генеративті деп атайды.

Мысал. (5,3) - 1-кестеде келтірілген код матрицамен берілуі мүмкін

Қалған кодтық сөздер матрицалық жолдарды әртүрлі комбинацияларда қосу арқылы алынады.

Қалған кодтық сөздер матрицалық жолдарды әртүрлі комбинацияларда қосу арқылы алынады.

Генеративті матрицаның әртүрлі нұсқаларының жалпы саны өрнекпен анықталады

G(n,k) жазбасында екіұштылықты болдырмау үшін матрицаның канондық немесе жүйелік формасы туралы түсінік енгізіледі, ол

онда


Ik-ақпараттық таңбаларды қамтитын бірлік матрица;

Rk, r-тексеру таңбаларынан тұратын тікбұрышты матрица.

Мысал. (5,3) - Код үшін жүйелі түрдегі генеративті матрица

G(n,k) генеративті матрицасын жүйелі түрде кез-келген басқа матрицадан жолдар бойынша қарапайым операциялар (екі еркін жолды ауыстыру, еркін жолды өзінің және басқалардың қосындысына ауыстыру) және одан әрі бағандарды қайта құру арқылы алуға болады.

Тексеру матрицасы жүйелі түрде

мұндағы Ir-бірлік матрица; - RK матрицасының трансплантацияланған түріндегі тікбұрышты матрица,R генеративті матрицадан.

Мысал. Тексеру матрицасы (5,3) – код

Сызықтық кодтардың негізгі қасиеттері

1. Кез-келген кодтық сөздің көбейтіндісі трансплантацияланған тексеру матрицасына нөлдік Өлшем векторын береді (n-k)

Мысал. Код үшін (5.3)

2. Кейбір кодтық сөздің көбейтіндісі, яғни қателікпен, трансплантацияланған тексеру матрицасында синдром деп аталады және Si(x)деп белгіленеді

3. Генеративті және тексеру матрицалары арасында жүйелі түрде бір мәнді сәйкестік бар, атап айтқанда:

4. Кодтық қашықтық d0 (n,k) - код тексеру матрицасының сызықтық тәуелді бағандарының ең аз санына тең

Мысал.

Код үшін (5.3):



Код үшін (5.2):

5. Генеративті матрицадағы ақпараттық сөздің көбейтіндісі кодтың кодтық сөзін береді

Мысал. Код үшін (5.3)

6. Екі Код эквивалентті деп аталады, егер олардың генеративті матрицалары координаталардың өзгеруімен ерекшеленсе, яғни генеративті матрицалар бағандар мен жолдардағы элементар операциялардың өзгеруімен бірінен соң бірі алынады.

7. Кез - келген сызықтық (n,k) кодтың кодтық қашықтығы теңсіздікті қанағаттандырады (Сингтон шекарасы). Сызықтық (n,k) - код,

Хамминг Кодтары

Хэмминг коды (n, k) деп аталады-тексеру матрицасында r = n-k жолдары және 2R-1 бағандары бар код, бағандар барлық нөлдік емес тізбектер болып табылады.

Мысал. (7,4)-Хамминг коды үшін

немесе


Кез-келген Хэмминг кодының тексеру матрицасында әрқашан кемінде үш сызықтық тәуелді баған болады, сондықтан кодтың кодтық қашықтығы үшке тең.

Егер тексеру матрицасының бағандары ондық сандардың реттелген жазбасын білдірсе, яғни 1,2,3... екілік формада, содан кейін есептелген синдром

бұрмаланған таңбаның позиция нөмірін көрсетеді.

Мысал. (7,4) - Хэмминг коды үшін тексеру матрицасы реттелген түрде

Берілген код сөзі және қабылданған сөз болсын .

Қабылданған сөзге сәйкес келетін Синдром тең болады

Есептелген синдром бесінші позициядағы қатені көрсетеді.

Тексеру матрицасы реттелген түрде тексеру таңбалары 2i (i=0,1,2) сандары бар позицияларды алатын тексеру теңдеулерінің жиынтығын білдіреді...).

(7,4) - хамминг коды үшін

Тексеру теңдеулері кодерді құру үшін қолданылады, ал Синдромдық теңдеулер Хэмминг кодының декодері болып табылады.



Тривиальды жүйелік кодтар

Жүйелік кодтар дегеніміз-ақпараттық және түзету биттері қатаң анықталған жүйеде орналасқан және әрқашан кодтық комбинацияларда қатаң белгіленген орындарды алатын кодтар. Жүйелік кодтар біркелкі, яғни берілген түзету қабілеттерімен кодтың барлық комбинациясы бірдей ұзындыққа ие. Топтық кодтар да жүйелі, бірақ барлық жүйелік кодтарды топтық кодтарға жатқызуға болмайды.

Тривиалды жүйелік кодтарды, сондай-ақ топтық кодтарды өндіруші матрица негізінде құруға болады. Әдетте өндіруші матрица бірлік матрицаларының көмегімен құрылады, оның дәрежесі ақпараттық биттердің санымен анықталады, ал бағандар саны кодтың бақылау биттерінің санымен анықталады. Қосымша матрицаның әрбір жолында бірліктен кем емес, ал модуль бойынша кез келген екі жолдың қосындысы бірліктен кем болмауы тиіс (мұндағы

- ең аз кодтық қашықтық). Өндіруші матрица барлық мүмкін комбинацияларда өндіруші матрицаның екі жолын модульмен қосу арқылы барлық басқа код комбинацияларын табуға мүмкіндік береді.

Хэмминг коды-жүйелік кодтың типтік мысалы. Алайда, оны салу кезінде олар әдетте матрицаларға жүгінбейді. Кодтың негізгі параметрлерін есептеу үшін ақпараттық таңбалардың саны немесе ақпараттық комбинациялардың саны көрсетіледі . (59) және (60) көмегімен Хэмминг коды арасындағы қатынастар кестеде келтірілген. 1 қосымша 8. Түзету кодының негізгі параметрлерін біле отырып, олар сигналдардың қай позициялары жұмыс істейтінін және қайсысы басқарылатындығын анықтайды. Тәжірибе көрсеткендей, бақылау таңбаларының нөмірлерін заң бойынша таңдау ыңғайлы , мұнда және т.б. - сандардың табиғи қатары. Бұл жағдайда бақылау таңбаларының нөмірлері сәйкесінше болады: 1, 2, 4, 8, 16, 32 және т.

Содан кейін бақылау коэффициенттерінің мәндері (0 немесе 1) келесі ережені басшылыққа ала отырып анықталады: бақылау позицияларындағы бірліктердің сомасы жұп болуы керек. Егер бұл сома жұп болса, бақылау коэффициентінің мәні-0, әйтпесе-1.

Тексеру позициялары келесідей таңдалады: екілік кодтағы натурал сандар қатары үшін кесте жасалады. Кесте жолдарының саны Бірінші жолға тексеру коэффициенті , екінші жолға сәйкес келеді және т.б. кестеде көрсетілгендей. 2 қосымша 8. Содан кейін тексеру позициялары келесі принцип бойынша коэффициенттерді жазу арқылы анықталады: бірінші тексеріске 1 кіші разрядтағы коэффициенттер кіреді, яғни және т. б.; екінші - екінші разрядта 1-ден тұратын коэффициенттер, яғни. және т.б.; үшінші тексеруде - үшінші разрядта 1-ден тұратын коэффициенттер және т. б. тексеру коэффициенттерінің нөмірлері тексеру позицияларының нөмірлеріне сәйкес келеді, бұл тексерулердің жалпы кестесін (кесте) жасауға мүмкіндік береді. 3, 8-қосымша). Разрядтардың үлкендігі солдан оңға қарай, ал жоғарыдан төменге қарай тексерген кезде есептеледі. Тексеру тәртібі алынған екілік кодтағы разрядтардың реттілігін де көрсетеді.

Егер қабылданған кодта қате болса, онда бақылау позицияларын тексеру нәтижелері қате позицияның нөмірін көрсететін екілік санды құрайды. Қате позицияның таңбасын керісінше өзгерту арқылы қатені түзетіңіз.



Бір қатені түзету және қос қатені анықтау үшін, бақылау позицияларын тексеруден басқа, әр Код үшін тағы бір паритетті тексеру қажет. Мұндай тексеруді жүзеге асыру үшін кодтық комбинацияның соңындағы әрбір кодқа бақылау таңбасын қосу керек, осылайша алынған комбинациядағы бірліктердің қосындысы әрқашан біркелкі болады. Содан кейін бір тексеру қатесі болған жағдайда

Достарыңызбен бөлісу:
1   2




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
рсетілетін қызмет
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Жалпы ережелер
Қазақстан республикасы
қызмет стандарты
бекіту туралы
жиынтық бағалауға
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
тоқсанға арналған
бағалау тапсырмалары
Қазақстан республикасының
арналған тапсырмалар
Реферат тақырыбы
білім беретін
арналған жиынтық
бағдарламасына сәйкес
Әдістемелік кешені
болып табылады
мерзімді жоспар
бағалаудың тапсырмалары
туралы хабарландыру
Қазақстан тарихы
сәйкес оқыту
пәнінен тоқсанға
арналған әдістемелік
республикасының білім
Қазақ әдебиеті
оқыту мақсаттары
Мектепке дейінгі
нтізбелік тақырыптық
қазақ тілінде
Жұмыс бағдарламасы
жалпы білім
оқыту әдістемесі
білім берудің
Республикасы білім
әдістемелік ұсыныстар
Инклюзивті білім
пәнінен тоқсан
туралы анықтама
тақырыптық жоспар
Қысқа мерзімді