Функционалдық сауаттылықты дамытушы есептердің классификациясы, олардың типтері
жүктеу/скачать 26.73 Kb.
|
1 2
Байланысты:Баяндама. Ш.Ж.Нурмаганбетова
тыңдалым, Спорт біздің досымыз, Даулет, жаным бауырыммм
|
Ш.Ж.Нурмаганбетова математика пәні мұғалімі Ә.Бүркітбаев атындағы №12 ЖББМ КММ, Қарқаралы ауданы, Ақжол ауылы ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҚТЫ ДАМЫТУШЫ ЕСЕПТЕРДІҢ КЛАССИФИКАЦИЯСЫ, ОЛАРДЫҢ ТИПТЕРІ. Есептердің көптүрлілігін ескере отырып, оларды мақсатты және тиімді қолдануды қамтамасыз ету үшін дамытушы есептердің қандай да бір классификациясы қажет. Әдістемелік және математикалық әдебиеттерде бар осы мәселелерді шешуге бағытталған тәсілдерді қарастырайық. Г. Ленгауер математикалық дамытушы есептердің келесі топтарын бөліп көрсетті:[ 3] 1. Болжам мен тапқырлыққа негізделген, математикалық білімді қажет етпейтін немесе жартылай қажет ететін есептер. Мысал. Қорапта қарындаштар жатыр: 4 қызыл және 3 көк. Қараңғыда қарындаштарды алады. Олардың арасында кем дегенде бір көк қарындаш болу үшін неше қарындаш алу керек. Әрине 5 қарындаш. 2. Тапқырлықтан басқа, тағы элементар математикалық білімдерді қажет ететін немесе мектепте оқылған білімдерді еске түсіретін есептер. Мысал. Екі санның қосындысы олардың көбейтіндісінен көп, бірақ олардың айырмасынан аз. Бұл сандардың оң немесе теріс екендігін анықтаңдар. Шешуі. Кез-келген a және b - есеп шартын қанағаттандыратын сандар болсын. болғандықтан, . Осыдан, егер және онда , басқаша . Сонымен, . 3. Оқушылардың математикалық білімдерін тексеру және нақтылау мақсатына ие сұрақтар мен есептер. Бұл көп жағдайда тосыннан салыстырулар мен қорытындылар, кейде парадокстар және т. б. бұл есептердің тобы 3 серияға бөлінген, орта мектептің әртүрлі сыныптарына сәйкес. Мысал. 1) Теңсіздікті шеш: . 2) Қайсысы үлкен немесе ? 3) Теңсіздікті шеш: Қосымша белгісізді енгізу әдісі – бұл есеп мәтінінің түрін өзгерту үшін алгебрада қолданылатын эвристикалық тәсіл. Оның мәні келесіде түйінделген. Егер қандай да бір мәндерінің аймағы бар өрнек, теңдеу немесе теңсіздікке айнымалы немесе қандай да бір мәндерінің аймағы бар өрнек кірсе, онда бір немесе бірнеше айнымалыны тура сондай мәндер аймағы бар өрнекпен алмастыруға болады. Мысал. Теңдеуді шеш: алмастыруын енгізгеннен кейін берілген теңдеу айнымалысына қатысты квадрат теңдеуге айналады. 4. Қиын және өткір ойлы математикалық есептерді ұнататындарға арналған серия. Бұл есептер өздерінің шешімі үшін жеткілікті математикалық дайындықты қажет етеді, бірақ мектеп курсы шеңберінен аспайды. Мысал. 1) Үш адам шаштаразға келді. Біріншісінің шашын алып болған соң, шаштараз: «Үстелдің тартпасында қанша ақша бар екенін қара да, сонша ақша сал, сосын 2 теңге қалдықты ал,» - деп айтады. Екінші және үшінші кісіге де шаштараз осылай айтады. Үшеуі кеткеннен кейін, шаштараз тартпаға қараса, ақша мүлдем қалмапты. Бірінші кісі ақша төлемей тұрып тартпада қанша ақша болды? 2) Сыныптың әрбір оқушысы екі жорықтың ең болмағанда біреуіне барды. Әр жорықта ұлдардың саны -ден көп болған жоқ. Сыныпта барлық ұлдардың саны -тен көп емес екенін дәлелде. 5. 8-12 жастағы балаларға арналған есептер. Мысал. Сағаттың циферблатын бөліктердегі сандардың қосындысы бірдей болатындай қалай алты бөлікке бөлуге болады? 6. Қалжың-есептер, математикалық фокустар және ермек есептер. М. Гарднер «Есть идея» кітабында жинақталған есептерді алты категорияға бөлді: комбинаторлық, геометриялық, теориялық-сандық, логикалық, процедуралық және сөздік. Бұл жерде ол берілген есептің категорялары бірін-бірі жоққа шығармайды, олар бірін-бірі қамтиды, және категориялардың біреуіне жататын есептер келесісіне кіруі мүмкін екенін жоққа шығармайды. [ 6] Дамытушы есептер аумағындағы мамандардың бірі Б. Л. Кордемский ұсынған классификацияға толығырақ тоқталайық, ол математикалық сауаттылықты дамытатын есептерді екі категорияға бөледі.[ 7] Б і р і н ш і к а т е г о р и я. Мектеп курсы математикасымен кіріктірілген, бірақ жоғары қиындықты - олимпиадалық есептер тәрізді есептер. Е к і н ш і к а т е г о р и я. Математикалық ермектер тәрізді есептер. Екінші категорияға байланысты Б. Л. Кордемский жазады: «Оқудан тыс (мазмұны бойынша өте шұбар) есептердің екінші категориясы мектеп бағдарламасына тікелей қатынассыз және үлкен математикалық дайындықты қажет етпейді. Бұнда қиындық деңгейі әртүрлі есептер кіреді және бәрінен бұрын математикалық сауаттылықты дамытатын мектептен тыс жаттығулар циклынан бастауыш жаттығулар, яғни математикалық тапқырлық әлеміне алғашқы қадам жасаушыларға арналған, бос уақытты өткізуге арналған жаттығулар». [ 7] Есептердің екінші категориясын бұлай сипаттау қызықты, бірақ сонымен бірге қайшылықты. Шынында да, бұл есептер бір жағынан «математикалық сауаттылықты» дамытады, ал екінші жағынан автор атағандай «бос уақытты өткізуге» арналған. Әрине, оқушы бос уақытын құр өткізбеген жақсы, бірақ оқушыда математикалық сауаттылықты дамыту маңыздырақ, себебі онсыз мектепте математикаға тиімді оқыту мүмкін емес. Сондықтан, бұл есептердің қызметін тек бос уақытты өткізуге ғана жұмсауға болмайды. Б. Л. Кордемскийдің зерттеулерінің негізінде екінші категорияның есептерінің келесі классификациясын атап өтуге болады. Ол осындай есептерді классификациялаудың екі принципін ұсынады. Бірінші принцип – пәндік, есептердің мектеп курсы математикасының қандай да бір пәнімен байланысы бойынша. Екінші принцип – амалдық-тақырыптық, есептердің тақырыппен біріктірілген, оларды шешуде қолданылатын біртекті амалдар-әрекеттер тобымен үйлесімдегі сюжет бойынша. Бұл жерде Б. Л. Кордемский өзінің жоғарыда аталған көзқарасынан ауытқитынын ескерейік. Пәндік есептер туралы Б. Л. Кордемский ештеңе жазбайды, ал оның классификациясы бойынша екінші принципке түсетін есептерден келесілерді ескеруге болады. 1. «Қиын жағдай» (сюжеттік өзегі: физикалық іс-әрекеттер, оларды орындау қиындатылған, бірақ математикалық ептілік құралдары арқылы орындалуы мүмкін). Мысалға, шығарылатын көпшілік есептердің арасында қозғалысқа арналған есептер жиі кездеседі. Ол есептерде жаяу адамдар, пойыздар, қайықтар, машиналар, ұшақтар, аңдар және тағы басқалар қозғалады. Бұл есептерді оңай шығара білу керек. Бұл есептерді жақсы түсіну үшін қозғалысқа арналған есептердің негізгі нұсқаларын қарастырамыз. 2. «Сіріңкедегі геометрия» (сюжеттік өзегі: фигуралардың модельдерін шырпылардан құрастыру). Есептердің бұл түрі шектен тыс оңайлатылған. Дегенмен келесі мысалдағы сияқты есеп шартын күрделендіру арқылы оқушылардың геометриялық танымын анықтауға болады. Мысал. Суреттегі шырпыдан құрастырылған фигуралардың ішінен артығын алып таста. Сурет 1 Мүмкін болатын шешімдер оқушылардың геометриялық білімдерін тексеруге мүмкіндік береді. 3. «Жеті рет өлшеп, бір рет кес» (сюжеттік өзегі: көмкеру арқылы фигураларды түрлендіру). Есептердің бұл түрін, әрине, 2-категорияның есептеріне жатқызуға болады, бірақ олар бірінші және екінші категорияның шекараларының арасында жатады, себебі олар нақты математикалық білімдерді қолдануды қажет етеді. жүктеу/скачать 26.73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2