Евклид кеңістігінің қасиеттері Анықтама


Теорема. Бірдей өлшемді барлық евклид кеңістіктері өзара изоморфты. Дәлелдеуі

Loading...


бет8/8
Дата30.03.2020
өлшемі408.09 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8
Теорема. Бірдей өлшемді барлық евклид кеңістіктері өзара изоморфты.

Дәлелдеуі. Теормеманы дәлелдеу үшін барлық п-өлшемді евклид кеңістіктері арнаулы алынған бір n-өлшемді евклид кеңістігіне изоморфты болатынын дәлелдесек жеткілікті. Бұл арнаулы n-өлшемді евклид R' кеңістігі ретінде 4.1-тақырыптағы 2-мысалды қарастырайық, яғни онда х' вектор кез келген п нақты сандарының жиыны: ал векторларының скаляр көбейтіндісі (4.2) формуламен өрнектеледі, яғни



п-өлшемді евклид R кеңістігін қарастыралық, ал векторлар жүйесі оның ортонормалды базисі болсын деп ұйғаралық. векторға нақты сандар жиынын, яғни векторын сәйкестендірейік. Бұл келтірілген сәйкестік бір мәнді. Енді оның изоморфты екенін дәлелдейік. Ол үшін анықтамадағы үш шартты тексерсек жеткілікті. Бірінші мен екінші шарттар орындалады. Үшінші шартты тексерелік. мен векторларының скаляр көбейтіндісі 4.10-теорема бойынша мына формуламен өрнектеледі:

ал пен векторлардың скаляр көбейтіндісі 4.1-тақырыпташ 2-мысал бойынша (4.2) формуламен өрнектеледі:





Сонымен, Теорема дәлелденді.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
мемлекеттік мекемесі
дебиеті маманды
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
білім беруді
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...