Евклид кеңістігінің қасиеттері Анықтама


г) Ортонормалданған базисте координаттарымен өрнектелген екі вектордың скаляр көбейтіндісі

Loading...


бет5/8
Дата30.03.2020
өлшемі408.09 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8
г) Ортонормалданған базисте координаттарымен өрнектелген екі вектордың скаляр көбейтіндісі

Теорема. Евклид Rп кеңістігіндегі кез келген екі вектордың скаляр көбейтіндісі

(1)

формуламен өрнектелу үшін, оның базисі ортонормалданған болуы қажетті әрі жеткілікті.



Қажеттілігі. (4.14) формула орындалсын деп, базис ортонормалданған болуын дәлелдейік. х пен у векторларын берілген базисте жіктелік:
(4.14) формуладан

Соңғы теңдіктің орындалуы үшін евклид кеңістіктің базисі ортонормалданған болуы жеткілікті:

Жеткіліктігі. Евклид кеңістігінің базисі ортонормалданған болсын деп ұйғарып, (1) формуланы дәлелделік. Ол үшін х пен у векторларыныд скаляр көбейтіндісін қарастырамыз:

Теорема дәлелденді.



Теорема. Евклид кеңістігіндегі ортонормалданған базисте вектордың координаттары :

(4.15)

формуламен өрнектеледі.



Дәлелдеуі. Берілген векторды базис бойынша жіктейік:

Осы жіктеудің екі жағында векторына скаляр көбейтсек және ортонормалданған векторлар жүйесі екенін ескерсек, онда




Теорема дәлелденді.

Анықтама. Егер кез келген векторы кез келген векторына ортогонал болса, яғни (х, у) = 0, онда евклид R кеңістігінің екі ішкі мен кеңістіктерін: өзара ортогонал деп атаймыз, яғни



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
білім беретін
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
бойынша жиынты
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
мемлекеттік ызмет
рсетілетін ызметтер
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
жалпы білім
рметті студент
облысы бойынша
мектепке дейінгі
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
білім беруді
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
мелетке толма
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...