Дипломдық ЖҰмыс 5В012700- математика-Информатика



бет5/12
Дата09.06.2022
өлшемі0.69 Mb.
#267262
түріДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Байланысты:
дипломная работа Мақұлжанова А.С.

1.2 Негізгі мектептің математика курсында "Алгебралық теңдеулер жүйесі" тақырыбы бойынша оқушылардың білімдері мен дағдыларына қойылатын негізгі талаптар және оқыту мақсаттары

"Алгебралық теңдеулер жүйесі" тақырыбы 7-сыныпта алгебра оқулықтарында қарастырылады және математиканы оқытуда маңызды. Бұл тақырыпты мектепте оқи отырып, оқушылар теңдеулер жүйесін шешуді үйреніп қана қоймай, математикалық модельдерді құру дағдыларын игереді. Сондықтан теңдеулер жүйесін шешудің маңыздылығын бағаламау қиын. Сонымен қатар, орта мектепте теңдеулер жүйесіне назар аударылады.


Негізгі жалпы білімнің федералды мемлекеттік білім беру стандартына сәйкес математика сияқты пәнді оқу келесі нәтижелерді беруі керек:
1. Оқушы нақты процестер мен құбылыстарды математика идеясымен құрылған әдісті қолдана отырып сипаттай және зерттей білуі керек.
2. Студент математикалық терминологияны қолдана отырып, оқу математикалық мәтінімен жұмыс істей білуі керек, математикалық терминология мен символизмді қолдана отырып, өз ойларын сауатты және әдемі жеткізе білуі керек, жіктеулер, логикалық негіздемелер, математикалық тұжырымдардың дәлелі болуы керек.
3. Символдардағы алгебра тілін білу, бірдей түрлендіру дағдыларын игеру, теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шеше білу, сонымен қатар алгебра аппаратын қолдана отырып салынған модельдерді зерттеу және нәтижені түсіндіру математиканы зерттеудің маңызды нәтижелерінің бірі болып табылады. Статистика мен статистикалық деректерді ұсыну дағдысын меңгеру; статистикада көрсетілген нақты өмірлік жағдайлармен жұмыс істеу және осындай жағдайларды талдау туралы білімді қалыптастыру; кестелерде, графиктерде және диаграммаларда ұсынылған ақпаратты пайдалану дағдысының дамуы.
4. Барлық алған білімдерін практикада есептерді шешу үшін және аралас пәндерден тапсырмаларды орындау үшін қолдана білу.
Т. А. Бурмистрованың алгебрасы бойынша жұмыс бағдарламаларының жинағында "Теңдеулер және теңдеулер жүйелері" тақырыбын зерттеудің келесі нәтижелері анықталды»[1].
1. Рационалды теңдеулер мен екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шеше білу.
2. Нақты жағдайларды сипаттау үшін маңызды математикалық модель ретінде теңдеулер мен олардың жүйелерін қолдана отырып, мәтіндік есептерді шеше білу.
3. Графикалық материалдарды теңдеулерді зерттеу, Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін зерттеу және шешу үшін дұрыс қолдана білу.
4. Теңдеулер мен олардың жүйелерін шешудің арнайы әдістерін игеру; математика мен салалық пәндерден есептерді шешу үшін теңдеулер аппаратын қолдану – және мұны сеніммен жасау.
5. Әріптік коэффициенттері бар теңдеулер мен олардың жүйелерін зерттеу үшін графикалық көріністерді қолдану.
Бұл тақырыпты негізгі мектептегі математика курсында оқығаннан кейін оқушылар:
- Білуге тиіс: теңдеулер жүйесін шешуде қолданылатын теңдеулерді шешу тәсілдері; теңдеулер жүйесін шешу әдістері; жүйеге кіретін өрнектерді бірдей түрлендіруді жүргізу тәсілдері.
- Меңгеруі керек: теңдеулер жүйесін оларды шешу кезінде әртүрлі әдістермен шешу туралы білімді қолдану; тақырыптық терминологияны қолдану және мынадай ұғымдармен еркін жұмыс істеу: теңдік, сандық теңдік, теңдеу, теңдеудің түбірі, теңдеуді шешу, сандық теңсіздік, теңсіздік, теңсіздікті шешу; сандық теңдеулер үшін тексеруді орындау; Күрделі емес теңдеулер жүйесін шешу; табылған нәтиже теңдеудің шешімі болып табыла ма (теңдеулер жүйесі) тексеру; теңдеулер жүйесін графикалық түрде [28].
Айта кетейік, негізгі жалпы білім берудің үлгілік бағдарламасында бұл тақырыпты оқыту барысында студенттер басқа оқу пәндерінде туындайтын мәселелерді шешуде теңдеулер мен олардың жүйелерін құруды және шешуді үйренеді делінген. Сондай-ақ, құжатта осы жолды игере отырып, студент базалық және тереңдетілген деңгейде білім алуды жалғастыруға мүмкіндік алады [22]:
1. Неғұрлым күрделі ұғымдармен жұмыс жасаңыз, мысалы: жүйе теңдеулер, теңдеудің түбірі, теңдеулер жүйесін шешу, теңдеулер, теңдеуді анықтау аймағы (теңсіздіктер, теңдеулер жүйесі немесе теңсіздіктер).
2.Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдерін табу.
3. Квадрат теңдеулер жүйесінің шешімдерін табу.
4. Түрдің қарапайым иррационал теңдеулері бар теңдеулер жүйесінің шешімдерін табу: .

Параметрлермен сызықтық теңдеулердің қарапайым жүйелерін шешу.


Күнделікті өмірде бұл ережелер:
1. Сызықтық және квадрат теңдеулер жүйесін құрастыру және шешу.
2. Сызықтық және квадрат теңдеулер жүйесін шешу кезінде алынған нәтижелердің ақиқатын бағалау.
3. Нақты жағдайға немесе қолданбалы есепке негізделген есепті шешу үшін дұрыс математикалық модель құру үшін тиісті теңдеулер жүйесін таңдау.
4. Теңдеулер жүйесін шешуде алынған нәтижелерді түсіндіру дағдыларын дамыту.
Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, С.Б. Суворова, И.Сс. Шлыкованың оқулықтарына арналған мұғалімдер оқулығында екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін зерттеудің негізгі мақсаты оқушыларға "Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу", "Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі" және "сызықтық теңдеулер жүйесі" ұғымдарын таныстыру болып табылады.
Жұмыста 8-сыныпта теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді үйрену кезінде теңсіздіктер мен олардың жүйелеріне көп көңіл бөлінетіні атап өтілді. 9-сыныпта теңдеулер жүйесін шешу туралы білім жинақталған, негізгі мақсат екі айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулерді және теңдеулер жүйесін қолдана отырып мәтіндік есептерді қамтитын қарапайым жүйелерді шешу дағдыларын дамыту болып табылады[29].
Осылайша, осы параграфта алгебралық теңдеулер жүйесін оқытудың мақсаттарын және білімге қойылатын негізгі талаптарды қарастыру және оқушылардың осы тақырып бойынша дағдылары, ол бойынша теориялық және проблемалық материалдарды талдау қажет.
Жоғары сынып алгебрасының оқулықтарындағы "алгебралық теңдеулер жүйесі" тақырыбындағы теориялық материалдың мазмұнын талдау
Әр түрлі авторлардың алгебрасы оқулықтарында материалды теңдеулер жүйесі бойынша зерттеу және оның мазмұны әртүрлі. Негізгі терминологияны зерттеудің айырмашылықтары мен тәртібі бар. Бірақ авторлардың көпшілігінде бағдарлама құрылымы құрылған ұқсас стратегия бар.
Базалық білім (5-6 сынып математикасының мектеп курсынан белгілі): координаталық жазықтықтағы нүктенің координатасы; айнымалы ұғымы; сандық өрнектер мен әріптік өрнектер; теңдеу ұғымы; кері пропорционал тура ұғымдары; бірінші дәрежелі теңдеулер; теңдеудің түбірі; бір белгісіз сызықтық теңдеуді шешу. Енгізілетін (жаңа) білімдер: екі белгісіз бірінші дәрежелі теңдеу; екі белгісіз бірінші дәрежелі теңдеуді шешу; теңдеулер жүйесінің түсінігі; теңдеулер жүйесін шешу; екі белгісіз бірінші дәрежелі теңдеуді шешу; теңдеулер жүйесін шешу әдістері; теңдеулердің эквивалентті, біртекті, симметриялық жүйелері.
7-сыныпта А.Г. Мордковичтің оқулығында Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу ұғымы – бұл оқушыларды теңдеулер жүйесі тұжырымдамасына жақындатудың алғашқы қадамы деп келтірілген. Әрі қарай оқушылар теңдеулер жүйесін, алмастыру әдісін және алгебралық қосу әдісін толығырақ зерттейді. Сондай-ақ, жүйелерді шешудің графикалық әдісі қарастырылады, бірақ әдістің өзі жеке абзацпен ерекшеленбейді.
Оқулық авторы оқушыларды теңдеулер жүйесі арқылы шешілетін нақты жағдайлардың математикалық модельдерін қарастыра отырып, теңдеулер жүйесін қолдана отырып есептерді шешу әдісімен таныстырады. Ол жүйелер сәйкес келмейтін, белгісіз жағдайларды анықтайды. Айта кету керек, бұл ұғымдардың барлығы сызықтық теңдеулерді оқыту аясында курстың басында қарастырылады [14].
7-сыныпқа арналған Алгебра оқулығының авторы Ю.М. Колягин тақырып бойынша материалды кейінірек келтіреді. Сонымен қатар, осы тақырыптағы материал толығырақ ұсынылған – тарауға кіріспе теңдеулер жүйесі ұғымын егжей-тегжейлі қарастырудан басталады: оның жазбасындағы бұйра жақшаның мәнінен оларды шешудің мысалдарына дейін. Теңдеулер жүйесін шешудің графикалық әдісі жеке параграфпен бөлінеді. Осы оқулықтарда тақырып бойынша ұғымдарды енгізу әдістемесінде айтарлықтай айырмашылықтар жоқ.
Автор Ю.Н. Макарычевте 7-сынып алгебрасында "Теңдеулер жүйесі" тақырыбы бар, онда тек теңдеулердің сызықтық жүйелері ғана қарастырылады, екі үлкен параграфқа бөлінеді.
Тұжырымдаманың өзі енгізіледі: автор екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу ұғымын қарастыра отырып, параграфты үш тармаққа бөледі. Екі айнымалысы бар теңдеудің графигі және үшінші абзацта теңдеулер жүйесі ұғымы енгізіледі. Екінші абзац осы теңдеулер жүйесін шешу әдістеріне арналған.
7-сынып алгебрасының оқулығын қарастырайық. Онда "сызықтық теңдеулер жүйесі" тақырыбы толығырақ қарастырылады.
Бұнда "Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерінің теңдігі"; "Үш белгісіз бірінші дәрежелі теңдеулер жүйесі" сияқты тармақтар бар. Тарауда қосымша теңдеулер жүйесін шешуге арналған Гаусс әдісі келтірілген.
Г.К. Муравин, керісінше, 7-сыныпта теориялық материалды теңдеу тұжырымдамасынан қарастыра бастайды, ал екінші абзацта үшінші тармақ теңдеулер жүйесіне арналған. Теориялық материал қысқаша ашылады, теңдеулер жүйесінің көмегімен шешілетін теңдеулер мен мәтіндік есептердің мысалдары келтірілген. Теңдеулер жүйесін шешу бойынша қосымша мәліметтер материалды зерттеу барысында кейбір нөмірлерде келтіріледі [18].
7-сынып алгебра оқулықтарының авторларының көпшілігі "Теңдеулер жүйесі"тақырыбын зерттеудің бір тізбегін ұстанады. Айырмашылықтар оны зерттеуге арналған сағат санында ғана бар.
Ю.М. Колягиннің оқулығында осы тақырыпты оқытуға 13-17 сағат бөлінеді; К. Муравин 3-4 сағат; Ю.Н. Макарычев – 16-17 сағат; А. Г. Мордковичте – тақырыпты зерттеуге 12-16 сағат; Никольский оқулығында оқу нұсқасына байланысты 12-17 сағатты қамтиды.
Ю.Н. Макарычев пен А.Г. Мордковичтің 8-сынып оқулықтарында тақырып "Теңдеулер жүйесі" жеке тақырып ретінде шығарылмайды. Ш.А. Алимов пен Ю.М. Колягиннің 8-сынып алгебрасының оқулықтарында келесі «Екінші дәрежелі теңдеуді қамтитын қарапайым жүйелерді шешу» тақырыбы қосылады.
Г.К. Муравиннің 7-сынып алгебрасының оқулығында теңдеулер жүйесі ұғымы егжей-тегжейлі қарастырылмағанын ескеріңіз. Тек теңдеулер жүйесін шешудің мысалдары келтірілген. 8-сыныпта осы автордың оқулығында квадрат теңдеуі бар теңдеулер жүйесі қарастырылады және олардың мысалдарымен "Теңдеулер жүйесі" тақырыбы зерттеледі. Сондай-ақ, теңдеулер жүйесін шешу әдістері көрсетілген және теңдеулер жүйесін қолдана отырып есептерді шешу қарастырылған.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
рсетілетін қызмет
Жалпы ережелер
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
арналған әдістемелік
жалпы білім
бағалаудың тапсырмалары
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
нтізбелік тақырыптық
Зертханалық жұмыс
Инклюзивті білім
Әдістемелік кешені
республикасының білім
білім берудің
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
туралы хабарландыру
қазіргі заман
атындағы жалпы