Дипломдық ЖҰмыс 5В012700- математика-Информатика



бет10/12
Дата09.06.2022
өлшемі0.91 Mb.
#267262
түріДиплом
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Байланысты:
дипломная работа Мақұлжанова А.С.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу
Теңдеулер жүйесінің кез келген теңдеуін, сол жүйедегі теңдеулердің оң бөліктерінің қосындысы оң бөлігі болатын , сол бөліктерінің қосындысы сол бөлігі болатын теңдеумен алмастырғанда теңдеулер жүйесі түрленеді.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу үшін :
1. айнымаларының біреуінің коэффициенттері (бірінші және екінші теңдеудегі) қарама қарсы сандар болып шығатындай көбейткіштерге жүйенің теңдеулерін көбейту керек ;
2. жүйе теңдеулерінің оң жақтарын және сол жақтарын мүшелеп қосып немесе азайтып, оны бір айнымалысы бар теңдеге айналдыру керек
3. шықан бір айнымалысы бар теңдеуді шешіп айнымалының мәнін табу керек;
4. айнымалының біреуінің табылған мәніне сәйкес айнымалының мәнін табу керек .
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалыларының біреуінің ғана коэффициенттері қарама қарсы сандар .
Мысал,
3x-2y=6,
6x+2y=30 теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешейік. Теңдеулердің сол және оң жақтарын мүшелеп қосқанда, 9x=36 бір айнымалысы бар теңдеу шығады.
Теңдеулер жүйесінің қасиеті бойынша
3x –2y=6, 3x-2y=6 6x+2y=30 жүйесі 9x=36 жүйесімен мәндес, онда
3x-2y=6 x=4. x-тің мәнін 3x-2y=6 теңдеуіне қойсақ, 3*4-2y=6, y=3. қысқаша: 3x-2y=6 3*4-2y=6 6x+2y=30 -2y=-6, 9x=36, y=3 жауабы:x=4; y=3. x=4.
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреу коэффициенттері тең.
Мысалы, 2x+5y=16, 2x+7y=20 теңдеулер жүйесін шешейік .
Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу үшін теңдеулердің біреуін –1 –ге көбейту керек немесе теңдеулердің біреуінен екіншісін азайту керек.
2x+5y=16, 2x+5y=16,
+ немесе –
-2x-7y=-20 2x+7y=20
-2y=-4 -2y=-4,
y=2 y=2.
У тің табылған мәнін жүйедегі теңдеулердің кез келген біреуіне қоямыз.
Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың ешқайсысының коэффициенттері өзара тең емес және қарама қарсы сандар емес.
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін алгебралық әдіспен шешу.
Екінші дәрежелі екі айнымалысы бартеңдеулер жүйесінің ең қарапайым түрі бірінші дәрежелі, ал екіншісі екінші дәрежелі теңдеу болатын жүйелер .
Мысалы, x+2y=1, жүйедегі бірінші теңдеудің графигі түзу
x-3xy-2y =2 сызық екені белгілі, ал екінші теңдеудің графигі қандай сызық екенін білмейміз . Сондықтан мұндай теңдеулер жүйесін шешудің алгебралық тәслімен қолдануға тура келеді. Мұндай жүйелерді шешудің негізгі жолы ауыстыру тәсілі. Жүйені шешу алгоритмі :
1. Бірінші дәреже лі теңдеуден айныиалының бірін екіншісі арқылы өрнектеп жазады.
2. Табылған өрнекті екінші дәрежелі теңдеудегі айнымалының орнына қояды.Сонда бір айнымалысы бар дәрежесі екіден жоғары емес теңдеу шығады.
3. Шыққан теңдеуді шешкенде айнымалылардың біреуінің мәндері табылады.
4. Осы мәндер арқылы екінші айнымалылардың мәндері табылады.
Жүйенің екі теңдеуі де екінші немесе оданда жоғары дәрежелі болғанда, теңдеулердің негізгі қасиеттерін пайдаланып,қарапайым теңдеулер жүйесіне келтіреді.
Симметриялы теңдеулер жүйесі деп жүйенің әрбір теңдеуіндегі айнымалыларды біріне бірін алмастырғанда өзгеріске ұшырамайтын жүйелері айтады.
Екі айнымалысы бар жүйелердің ішінде қосымша тепе тең түрлендірулерді талап ететін жүйелердің бірі біртекті жүйелер.
Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу.
Егер теңдеулер жүйесінің бір теңдеуінің дәрежесі 2-ге тең , ал екінші теңдеуінің дәрежесі 2-ден артық болмаса, онда бұл теңдеулер жүйесін екінші дәрежелі теңдеулер жүйесі деп атайды.
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі.
Егер теңдеулер жүйесінің кемінде бір теңдеуі сызықтық теңдеу болмаса,оны сызықтық емес теңдеулер жүйесі деп атайды.
Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің бір неше тәсілдері бар.олардың бәріне ортақ нәрсе берілген жүйеден оған қарағанда әлде қайда қарапайым жүйеге көшу болып табылады.
Сондай тәсілдердің бірі ауыстыру тәсілі.
Ол үшін былай істейді:
1. Бірінші дәрежелі теңдеудегі бір айнымалыны екіншісі арқылы өрнектейді;
2. Арналған өрнекті екінші теңдеуге апарып қояды, нәтижесінде бір айнымалысы бар теңдеуге келеді;
3. Алынған бір айнымалысы бар теңдеуді шешеді; екінші айнымалының сәйкес мәнін табады.
Теңдеулер жүйесін шешудің жиі қолданылатын тәсілдерінің бірі графиктік тәсіл. Бұл тәсілді қолданғандар жүйедегі теңдеулердің бір айнымалысын аргумент, ал екінші айнымалысын функция деп қарап , жүйедегі екі теңдеудің де графиктерін бір тікбұрышты координаталар жүйесіне саламыз.
Сонда жүйедегі теңделер графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталары берілген жүйенің шешімдері болады. Ал жүйедегі теңдеулердің графиктері қиылыспаса, онда жүйенің шешімі болмайды.
Қазіргі қолданылып жүрген мектеп оқулықтарында «теңдеу» және оның «шешуі» деген ұғым ойлау логикасының элементтері мектепке әлі енгізілмеген кездегі ғылыми деңгейге сәйкес құрылған. Сондықтан бұл мәселелерді қарастырған кезде мектеп мұғалімдері методикалық және логикалық ең үлкен қиындықтарға тап болады.
Мысалы , теңдеудің шешуі дегенде біз «қанағаттандырады» немесе «тура болады» деген сөздерді қолданамыз. Ал бұл екеуінің математикаға да, логикаға да қатынасы жоқ. Бұлар терминдік сөздер емес осылардың нәтижесінде оқытудың ғылымилық принципті ақсап жатады.
Біз зерттеуімізде осы қиындықтан шығу жолдарын өзімізше талқылаймыз.
Қазіргі кезде екінші сыныптан бастап мектептерде математика курсында ойлау логикасы ұғымының әдістері, атау сөздері енгізіле бастады. Атап айтқанда, «қанағаттандырады», «сәйкес келеді» деген т.с.с сөздерді қазір логикалық тілде береді.
Мысалы, тура болады деген сөз тірекесінің орнына логика тіліндегі «ақиқат» және «жалған» деген екі терминдік ұғымды пайдалану әрі тиімді, әрі ғылыми болып келеді.
Ақиқат, жалған деген атаулардың қазақша синонимдері де өте көп. Мысалы , ақиқат — шын, рас, тура, дұрыс,… ал, жалған — өтірік, теріс, қате,…
Осылай қарайтын болсақ оқушылардың тіл байлығы да баииды, есеп шығару кеңістігі де кеңейеді әрі ғылыми жағынан да пайдасы бар.
Сөйтіп теңдеулер ұғымын логикалық тұрғыдан қарастырудың үш бірдей тиімді жағы бар екенін көреміз.
Біріншіден, балалардың білімін халықаралық деңгейде көрсетеміз.
Екіншіден, қазақ тілінің бай тіл екенін және балалардың тілдік байлығын көрсетеміз.
Үшіншіден, алгебралық теңдеулерді және оның шешулерін логикалық түрде қарастырамыз.
Адамның логикалық ойлау қызметінің өзі жалған (ж) және ақиқат (а) деген екі мәнді ғана қабылдайтын пікір — сөйлем арқылы орындалады. Ал ж =0 ,  а =1 деп алсақ, пікір сөйлемдер компьютердің немесе электрлі контактілік жүйе тілі арқылы модельденетін болады.
Олардың орыс тілінде және халықаралық тілде белгіленуі де бар а=Т, ж=Ғ.
Атап айтқанда жалған , ақиқат тура деген сөздермен қатар әр түрлі тілдік жалғаулықтар және, немесе, емес, шығады, балама т.с.с терминдік атауыш сөздер бастауыш сыныптардан бастап қолданылады. Осы айтылғандарды ойлау логикасының белгілемелік немесе символикалық әліпбиі деп атаймыз. Ол әліпбилік белгілердің әрқайсысының жазылу (таңбасы, символикасы) белгісі бар.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
Жалпы ережелер
республикасы білім
рсетілетін қызмет
жиынтық бағалаудың
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
бағалаудың тапсырмалары
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
Инклюзивті білім
нтізбелік тақырыптық
Зертханалық жұмыс
Әдістемелік кешені
білім берудің
республикасының білім
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
атындағы жалпы
туралы хабарландыру