Біртектес дифференциалдық теңдеу

Loading...


Дата07.04.2020
өлшемі72.84 Kb.
6.6.3 Біртектес дифференциалдық теңдеу

 

Айнымалылары ажыратылатын теңдеуге бірінші ретті біртектес теңдеулер келтіріледі.  функциясын өлшемді біртектес функция деп атайды, егер оның әрбір аргументін кез-келген  көбейткішіне көбейткенде функция  көбейткішіне көбейтілетін болса, яғни

 


 

.

(6.7)

 

теңдеуін біртектес теңдеу деп атайды, егер  функциясы нөлінші өлшемді біртектес функция болса (6.7) біртектес теңдеуін келесі түрде жазуға болады



 

 

.

(6.8)

Егер функциясы нөлінші өлшемді біртектес функция болса, онда анықтама бойынша  деп белгілеп, алатынымыз:

 


 

.

 

 

(6.8) біртектес теңдеу.



 

 немесе .

(6.9)

 

ауыстырулары арқылы айнымалылары ажыратылатын теңдеуге келтіріледі.  ауыстыруларын (6.8) теңдеуге қойсақ немесе , яғни айнымалылары ажыратылатын теңдеулерді аламыз. Бұл теңдеудің жалпы шешуін тауыпдың орнына  қоямыз. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табамыз.

Біртектес теңдеу көп жағдайда дифференциалдық түрде төмендегідей түрде беріледі,



 

 

.

(6.10)

 

 және -бірдей өлшемді біртектес функциялар болса, (6.10) дифференцалдық теңдеуі біртектес болады. (6.10) теңдеуін  түрінде жазып, теңдеудің оң жағына жоғарыдағы түрлендіруді қолдансақ,   теңдеуін аламыз. (6.10) түріндегі теңдеуді интегралдағанда теңдеуді (6.8) түріндегі теңдеуге қажет емес. (6.9) ауыстыруы арқылы (6.10) теңдеуін түрлендіріп айнымалылары ажыратылатын теңдеуге келтіріледі.

 

Ескерту.  түріндегі теңдеу біртектес немесе айнымалылары ажыратылатын теңдеуге келтіріледі. Ол үшін  және  жаңа айнымалылары енгізіліп деп алып,  және   коэффициенттерін анықтаймыз, мұндағы  және  сандар.
Біртекті дифференциалдық теңдеуді шеш:

11.

 

Оларды теңдеу біртектес болатындай етіп алынады.



   Уйге тапсырма: №40,41 шығарылған есептерді көшіресіңдер.

Мыналарды шығару керек №44-47.

Достарыңызбен бөлісу:
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
бойынша жиынты
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
жалпы біліктілік
Конкурс туралы
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
білім беретін
жалпы конкурс
Барлы конкурс
республикасы білім
ызмет регламенті
ткізу туралы
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
дістемелік сыныстар
идаларын бекіту
Республикасы кіметіні
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
мемлекеттік мекемесі
Мектепке дейінгі
стандарттарын бекіту
Конкурс ткізу
дебиеті маманды
мерзімді жоспар
білім беруді
дістемелік материалдар
жалпы білім
ауданы кіміні
мектепке дейінгі
конкурс туралы
облысы бойынша
рметті студент
мыссыз азаматтар
Мемлекеттік кірістер
дарламасыны титулды
Конкурс жариялайды
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
разрядты спортшы
мелетке толма
директоры бдиев

Loading...