Бірінші ретті сызықты теңдеу. Бернулли теңдеуі.Толық дифференциалдық теңдеу.Интегралдаушы көбейткіш.
Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеу. Негізгі түсініктер.
Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеу. Негізгі түсінікткер. түріндегі теңдеу. түріндегі теңдеу. Клеро теңдеуі. Лагранж теңдеуі.
Жоғары ретті дифференциалдық теңдеу. Квадратурада шешілетін n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің түрлері.
Жоғары ретті дифференциалдық теңдеу. Квадратурада шешілетін n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің түрлері. Жоғары ретті сызықты дифференциалдық теңдеу. Айнымалы коэффициентті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеу.
Тұрақты коэффициентті және айнымалы коэффициентті n-ші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу.
Тұрақты коэффициентті n-ші ретті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеу.
Айнымалы коэффициентті n-ші ретті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеу.
Тұрақты коэффициентті n-ші ретті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеу.
Тұрақты коэффициентті n-ші ретті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеу. Вариациялау әдісі. Анықталмаған коэффициенттер әдісі.
Сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі.
Сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Негізгі түсінікткер. Тұрақты коэффициентті сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Оларды шешу әдістері.
Бірінші ретті дербес туындылы сызықты теңдеу.
Бірінші ретті дербес туындылы сызықты теңдеудің негізгі түсініктері. Бірінші ретті дербес туындылы сызықты біртекті теңдеу. Бірінші ретті дербес туындылы сызықты біртекті теңдеу үшін Коши есебін қою.
Кешенді емтихан 2 мазмұны 1 пән Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі пәні. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесінің мақсаттары мен міндеттері.
Ғылым ретінде математиканың дамуы. Педагогикалық ғылымдардың саласы және оқу пәні ретінде орта мектепте математиканы оқыту теориясы және әдістемесі. Курстың мақсаты, міндеті, және әдістемесі. Басқа ғылымдармен байланысы (философия, логика, математика, педагогика, психология және т.б.)
Әр түрлі типтегі мектептерде математиканы оқытудың ерешеліктері
Математиканы дифференциалды оқыту компоненттері. Математиканы оқытудың ішкі және сыртқы саралауы (дифференциация). Гуманитарлы бағыттағы топтарға математикалық білім беру. Инновациялық білім берудегі мекемелердің түрі
Білім, дағды және біліктілікті тексерудің әдістері, формалары мен құралдары.
Білімді бақылаудың міндеті мен мақсаттары. Оқушылардың білімін тексеру мен бақылау функциялары. Оқушылардың білімін бақылау әдістері. Оқушылардың математикадан білімін бақылау формасы. Бақылау құралы. Тесттік бақылау
Математикадан өзіндік жұмыстарды ұйымдастыру
Өзіндік жұмыстар классификациясы. Өзіндік жұмыс – қайталау кезінде оқушының үлгермеушілігінің алдын – алу құралы. Қайталау кезінде оқушылардың өзіндік жұмысын ұйымдастыру
Математиканы оқытудың мақсаттары
Математикадан факультатив сабақтарды ұйымдастыру мақсаты. Факультатив сабақтарды ұйымдастыру. Факультатив сабақтардың мазмұны
Оқушылардың математикадан білім, білік және дағдыларын тексеру
Білімді бақылаудың мақсаты, міндеті және функциялары. Оқушылардың білімін бақылау әдістері. Математикадан оқушылардың білімін бақылау формасы. Бақылау құралдары. Тесттік бақылау. Бақылау сынақ жүйесінің негізгі ережелері
Математиканы оқытудың ғылыми әдістері
Оқытудың әдістері ұғымы. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері. Математиканы оқытудағы дидактикалық принциптері (индукция, дедукция)
Математикалық сөйлемдер және оларды меңгерту әдістемесі
Аксиомалар, постулаттар, теоремалар. Теореманың түрлері, теореманың құрылымы. Теоремаларды дәлелдеу әдістері: тура, жанама, геометриялық түрлендірулер, алгебралық, векторлық, координаттық
Математикадан жүргізілетін факультативтік сабақтардың мәні, мазмұны. Факультативтік сабақтардағы оқыту әдістері мен құралдары. Факультатив сабақтардың мағынасы. Факультатив сабақтарды ұйымдастыру. Факультатив сабақтардың мазмұны
Математикалық ұғымдар және оларды қалыптастыру әдістемесі
Ұғымдар мазмұны және көлемі. Ұғымдарды қалыптастыру жолы. Ұғымдарды классификациялау. Ұғымдар анықтамасы. Ұғымдар түрі: анықталған және анықталмаған, нақты және номинальды, контектуальды және индуктивті, аксиоматикалық, генетикалық, түрі арқылы, абстракциялау арқылы анықтау және т.б. Математикалық ұғымдарға қойылатын талаптар
Математикадан сыныптан тыс жұмыстар
Мақсаты, мазмұны. Сыныптан тыс жұмыстардың негізгі формасы. Сыныптан тыс жұмыстарды өткізу әдістемесі.
Сабақ, оның құрылымы. Сабақтың типтері.
Анықтама. Сабақтың негізгі компоненттері: - бұрынғы білімдерін актуализациялау және іс-әрекет түрлері; - жаңа білімдерін қалыптастыру және іс-әрекет түрлері; - алған білімдерін қолдану және іс-әрекет түрлері. Сабақтың құрылымы. Сабақты классификациялау: - оқу тақырыбы бойынша оқу жүйесіндегі сабақтың орны; - негізгі дидактикалық мақсаттардың белгілері бойынша; - сабақты өткізудің түрлері бойынша
Математикадан өз бетімен орындайтын жұмыстардың классификациясы
Өзіндік жұмысты ұйымдастыру; Өзіндік жұмыстар классификациясы: - оқушылардың өзбетілік дәрежесі бойынша; - жеке тұлғалық дәрежесі бойынша; - дидактикалық мақсаттар бойынша; білім көздері; - қолдану мақсаты боынша; - білім көздері және әдістері бойынша, т.б.
Аксиомалар, теоремалар. Теоремалар түрлері. Дәлелдеу әдістері
Есептердің анықтамасы. Есептерді шешуге үйретуде жалпы әдістер. Есептерге қойылатын талаптар
Математиканы есептер арқылы оқыту
Математиканы оқытудағы есептердің ролі. Есептерді мазмұны және функциясы бойынша классификациялау. Есептердің түрлері. Есептердің негізгі элементтері. Есептерге қойылатын талаптар
Математиканы оқытудағы пәнаралық байланыс.
Курстың мақсаты, міндеті, объектісі және әдістемесі. Басқа ғылымдармен байланысы (философия, логика, математика, педагогика, психология және т.б.)
Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесінің мақсаты мен міндеттері.
МОТжӘ ғылымының басқа ғылымдармен байланысы.
Курстың мақсаты, міндеті, объектісі және әдістемесі. Басқа ғылымдармен байланысы (философия, логика, математика, педагогика, психология және т.б.)
Мұғалімнің сабаққа даярлануы. Сабақ жоспары
Сабақты жоспарлау жүйесі: - жылдық және жартыжылдық жоспарлау; - тақырыптық жоспарлау; - сабақ жоспары
Мұғалімнің сабаққа дайындық этаптары: - жаңа оқу жылына дайындық; - оқу тақырыбы бойынша сабақ жүйесіне дайындық; - келесі сабаққа дайындық. Сабақтың конспектісі формасы. Сабақты өткізу техникасына қойылатын талаптар
Математиканы оқытудағы технологиялар
Оқытудың білім, педагогикалық технологиялар ұғымы және оның қазіргі білім берудегі ролі. Педагогикалық технологиялар классификациясы. Математиканы оқытудағы ақпараттық технологиялар. Оқытуды дамытатын қашықтан оқыту технологиясы
Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция
Ғылыми ойлаудың сапасы. Математикалық ойлау. Ой операциялары: салыстыру, анализ және синтез, абстракция, жалпылау және нақтылау. Ой қорыту түрлері ретінде индукция және дедукция
Тектік және түрлік ұғымдар
Ұғымдардың қалыптасу жолы. Тектік ұғымдар. Түрлік ұғымдар. Математикалық ұғымдарға қойлатын талаптар
Математикадан қазіргі сабақ түрлері
Сабаққа қойылатын дидактикалық талаптар.
Негізгі талаптар: 1. Мақсаттылық. Негізгі дидактикалық мақсат. 2. Сабақ мазмұнының рационал құрылуы. 3. Оқытудың және тәрбиенің әдістерін, тәсілдерін, құралдарын тиімді таңдау. 4. Оқушылардың оқуын ұйымдастыру формаларының әртүрлілігі. Сабақты ұйымдастыру ережелері. Сабақты талдау
Оқытудың принциптері.
Оқытудың принциптер түсінігі. Оқытудың принциптер жүйесі (шолу). Математиканы оқыту принциптерін жүзеге асыру.
Математиканы оқытудың дәстүрлі және дәстүрлі емес әдістері
Оқыту әдістері ұғымы. Классификациясы. Оқыту әдістері: түсіндіру, дәріс, семинар, әңгімелесу, т.б. Оқу әдістері: ғылыми-бақылау, анализ, синтез, және т.б., модельдердегі оқу-эвристикалық әдіс, программалау, т.б. Ақпараттық – коммуникациялық технологияларды қолданып математиканы оқытудың жаңа әдістері
