«Бастауыш сынып оқушыларының математика пәніне қызығушылығын арттыру (анализ және синтез әдісі негізінде)» 5В010200 – «Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі»


Бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезді қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары



бет8/10
Дата10.06.2022
өлшемі171.17 Kb.
#267530
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
stud.kz-76854
Байқау, Есептеу-графикалық жұмыс (Титул беті), IIT final (1), Документ (2), Криминалогия, грамматика шпор
2.3 Бастауыш сынып математика сабағында анализ және
синтезді қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары

Адам қоршаған дүниеден байқаған жаңа, белгісіз нәрселерге қызығуының өзі ойлау үдерісінің пайда болуында. Күтпеген бейтаныс жағдайлармен кездескенде адам алдына міндет қоя білуі керек. Ойы жоғары дәрежеде дамыған, жеткілікті мөлшерде мол өмір тәжірибесі бар ересек адамдар әдетте өздері-ақ міндетті аңғарады және мәселені қоя біледі. Сөйтіп, олар үшін нені танып білу керектігі, яғни ой нысанасы мен ой үдерісінің бағыты айқын болады. Ой әрекетінің міндетті атқару және қоя білу сияқты бірінші кезеңі осылай аяқталады. Ойлау үдерісінің келесі кезеңі қойылған мәселені шешу.
Анализ-синтез формасы әр түрлі формада болады, әр дәрежеде өтеді, бірақ адам қандай ой міндетін атқарса да ол ылғи анализ-синтезді қолдайды.
Анализ – бүтінді бөлшектеп майдалау, мүшелеу, қайсыбір жақтардан, жеке бөлшектерден, белгілерден бөліп қарау, ажырату, абстракиялау.
Синтез - бөлшектерді, жақтарды, белгілерді біріктіру, жалпылау, топтау, бүтін құрау. Анализ бен синтез ешуақытта бір-бірінен оқшау тұрмайды, біртұтас ой процесінің екі жағын құрайды. Атап айтқанда, анализ бен синтездің өзара байланысы мен өзара тәуелділігі ой үдерісінің мәнін, ядросын құрайды.
Анализ бен синтездің өзара қатынасы мынандай тәуелділіктерден көрінеді:
1. Анализ бүтіннің бөлшектерін, жақтарын, белгілерін ажыратуға ғана емес, сонымен бірге бүтіннің осы бөлшектері арасында болатын байланыстарды, тәуелділіктерді қатынастарды ашуға бағытталатындықтан бүтінді талдаудық өзі әрі синтездеу болады.
2. Анализдік - синтездік үдерістің тұтастығы талдауға түпкі негіз бағыт беретіндігінен және жасалынған жұмыс нәтижесінде тереңірек және толығырақ танылатын сол негізді танудың құралы, жолы, тәсілі болатындығынан көрінеді.
3. Ой үдерісінің сәтті болуы яғни қойылған мәселені шешуге әкелуі оның осы үш буыны бір-біріне сайма-сай болған жағдайда жүзеге асады.
4. Ойлау үдерісі, яғни талдау-синтездеу әр дәрежеде өтеді – ол не заттарды қолға ұстап әрекет ету, оларды практика жүзінде мүшелеу және біріктіру түріне жүзеге асады, немесе міндет көрнекі түрде қойылады.
Талдау – синтездеу ой үдерісінің негізі бола отырып, жеке сипатқа не әр түрлі операцияларында көрініс береді.
Анализдік - синтездік үдеріс мәселе есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекеттерінің тәсілдер жүйесін тереңірек және толығырақ меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңде қалыптасады:
1. Жәй есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін қалытастыру.
2.Мәселе есептермен таныстыру және есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды, өйткені есептердің жаңа түрі пайда болады. Есептегі құраушылардың арасындағы байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардың сипаты күрделене түседі, мазмұнды есепті шешудің сандық аясы кеңиді. Есеппен жұмыс істеу үшін қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда қолданылады, жаңа тәсілдер тудыра отырып, бірімен-бірі сабақтасады [26].
Математикалық ы есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсіддерін қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін есепті анализдеу мынадай кезеңдерімен таныстырған жөн:
1.Есептің мәтінін оқып талдау. Бұл кезеңнің мақсаты — есепте баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну, оның нысанды жақтары мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау.
2.Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезенде есептің объектілері үшін шартгы белгілер алынып, олардың арасындағы байланыстарға математикалық, графиктік интерпретация беру-шешу моделін құру.
3.Модельмен жұмыс істеу. Егер есеп жәй болса құрылған модельмен есепті шығаруға болады, онда үшінші кезеңнің қажеттілігі болмайды. Мәселе есептерді шығарғанда оны ары қарай талдау керек болады. Талдау барысында құрылған модель талданады және жетпейтін немесе артық элементтер анықталады, модель жетілдіріледі немесе қайта құрылады да осылардың нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады.
1-4-сынып оқушылары мазмұнды есепті анализдеу іскерлігін жеткілікті меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады:
1.Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) оның моделімен ауыстыру.
2.Есептің объектілерінің арасындағы байланыстарды таңбалар арқылы бейнелеу.
3. Дайын графиктік модель бойынша есеп нысандардың арасындағы байланыстарды түсіндіру.
4.Графиктік модель бойынша есепті құру.
Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді мазмұнды есептерді алгебралық тәсілдермен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді. Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді талдай білу іскерлістерін қалыптастыру оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.
Есептің бөліктерімен оқушыларды айқын түрде таныстыруға деңгейгі уақытты дайындық кезеңі деп айтуға болады. Мұнда арифметикалық есеп арнайы оқытылып үйретіледі. Бірақ мазмұнды суреттер ретінде ұсынылатын жай есептер 10 көлеміндегі әрбір санмен таныстырып, оларды 1-ді қосу және 1-ге азайту арқылы шығарып оларда көрнекі құрал сипатында пайданылады.Сондай-ақ басқа материалды қарастыру барысында есеп шығару іскерлігінің құрамына енетін көптеген мәселелерді дайындық деңгейінде беруге болады.
Мысалы:Заттарды санау және оларды салыстыру(түсі, өлшемі, пішіні немесе бірнеше мәнді белгілеріне қарай) оқушылар сурет бойынша қанша? неше?нешеу? деген сұрақтарды қоюға жаттығады және бірдей , үлкен-кіші, биік-аласа, ұзын- қысқа т.с.с ұғымдар жайында түсінік алады, сондай –ақ әрбір заттың өзіне тән мәнді белгіні анықтауға үйренеді. Әрі қарай заттар тобын салыстыру барысында « қанша болса, сонша» сөз тіркестерінің мән- мазмұнын түсінеді, «артық-кем» ұғымы туралы түсінікті қабылдайды. Әрине, осы кезде-ақ көрнекіліктің нақты және кейбір абстракты түрлері қолданыла бастайды [27].Мысалы:
а) Қалталы ұяшықтың бір қатарында үш дөңгелек, ал екінші қатарында үш квадрат қойылады да, сәйкес қорытынды жасалады.
б)тағы бір дөңгелек бірінші қатарға қойылады, ал жұптар құру арқылы
дөңгелектің артық екені , ол үшбұрыштың кем екені байқалады.
в) екінші қатарға тағы бір квадрат қойылады да, жұптар құру арқылы әрбір топтағы заттар санының бірдей екендігі анықталады: дөңгелектер қанша болса үшбұрыштар сонша.
г) бірінші қатардан бір дөңгелек алынып тасталады да, жұптар құруға негіздей отырып әр топтың заттар саны салыстырылып, дөңгелектердің квадраттардан кем, ал квадраттардың дөңгелектерден артық екені жайында айтылады. Осы кезде өте жиі қарастырылатын қосарланған суреттер «қанша болған еді?», «не өзгерді?» енді «қанша болды?» сұрақтардың жауабын табуға үйренеді.
3-сыныптың математика оқулығынан алынған мәселе есептерге тоқталайық. Анализ бен синтездің негізінде салыстыру деп аталатын ой-операциясы пайда болады. Салыстыруда заттардың ұқсастық, айырмашылық қасиеттері айқындалады [28].
Есеп № 2, 84 – бет. Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде?
а) Мектеп пен үйдің арасы 300 м. Оқушы минут сайын 60 м жүреді. Ол 3 мин жүрді. Мектепке жету үшін ол тағы неше метр жүруі керек? Есепті оқыған соң мәтін бойынша әңгіме жүргізіледі, тақтада және дәптерлерінде қатар мұғалімнің көмегімен есептің моделін құра бастайды.
Мәтін бойынша сұрақ қоя отырып, мұғалім дауыс ырғағымен тірек сөзді бөліп айтады. Мектеп пен үйдің арақашықтығы қанша болған? (300 м)
Жазуды орындаймыз – моделдің бірінші жолы:
Болғаны – 300 м.
Оқушы қанша метр жолды жүріп өтті? (Белгісіз).
Жүріп өткен жол туралы не білеміз? (Оқушы минут сайын 60 м жүреді).
Оқушы жолда қанша уақыт болды? (3 минут)
Жазылу моделі:
Жүргені – ? м, минут сайын 60 м, 3 мин.
Есептің сұрағы қандай? (Мектепке жету үшін ол тағы неше метр жүруі керек?) Жазылу моделі:
Қалғаны –?м. Мәтінді есеппен жұмыс істеу нәтижесіндегі соңғы жазылу моделі: Болғаны – 300 м.
Жүргені – ? м минут сайын 60 м, 3 мин.
Қалғаны – ? м
Мәселе есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі, оны шығару жоспарын құру. Ол үшін моделі бойынша есепті талдаймыз. Бұл жағдайда мақсатты талдауды пайдаланамыз (сұрақтан берілгенге қарай). Мұғалім сыныпқа сұрақ қойып әңгімелесе отырып, есепті талдау сызбасын салады.
- Есепте нені білу керек? (Оқушыға мектепке дейін жүретін қанша жол қалды?)
-Қанша қалғанын білу үшін не істейміз? (Ара қашықтыққанша еді және оқушы қаншасын жүріп өтті?).
- Қалған жолды қандай амал арқылы табамыз? (Азайту)
- Үйден мектепке дейінгі ара қашықтықты білеміз бе? (Иә, 300 м)
- Оқушы қанша жол жүріп өткенін білеміз бе?(Жоқ. Бірақ ол әр минут сайын 60 м жүргенін білеміз.)
- Оқушы жолда қанша уақыт болды? (3 минут)
-Жүріп өткен жолын қандай амалмен табамыз? (Көбейту)
Есепті талдаудың ең соңғы мына түрде болады: Егер есепті синтезді қолданып 300 – ? 60 · 3 талдасақ ( берілгеннен сұраққа қарай), онда әңгімеміз
мына түрде болады:
- Оқушы әр минут сайын 60 м жүргенін білеміз және жолда барлығы 3 минут жүрген, біз нені біле аламыз? (жүріп өткен жолды)
-Жүріп өткен жолын қандай амалмен табамыз? (Көбейту)
- Үйден мектепке дейінгі қашықтық 300м екенін білеміз және жүріп өткен жолын біле отырып, енді нені таба аламыз? (Оқушы мектепке дейін неше метр
жол жүруі керек)
-Қалған жолды қандай амалмен табамыз? (Азайту)
Есепті талдаудың (синтез) соңы мына түрде болады:
Келесі кезеңде екі амалды орындау керектігі анық көрініп тұр.
Мәселе есептермен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Есепті амалдарды орындау арқылы шығаруға болады (түсіндіре отырып немесе түсіндірмей де), сол сияқты өрнек құрып та шығаруға болады.
Бірінші есепті амалдар арқылы шығаруды жазайық:
1) 60х3=180 (м) – оқушы жүріп өтті
2) 300-180=120 (м)
Енді есепті шығаруды өрнек түрінде жазып көрсетейік:
300-60х3=120 (м)
Жауабы: 120 м жол жүруі керек.
60 · 3– ?? 300
б) Майра фотоальбомның 6 бетіне 3 фотосуреттен жапсырғанда, оның әлі 30 фотосуреті қалды. Майраның фотосуреті нешеу болды? Есепті оқыған соң мәтін бойынша танымдық әңгіме өткізіледі («фотоальбом» дегеніміз не, ол не үшін қажет және т.с.с.). Сонан кейін есептің мәтіні бойынша әңгіме өткізіледі, тақтада және дәптерлеріне қатар мұғалімнің көмегімен есептің моделін құра бастайды. Мәтін бойынша сұрақ қоя отырып, мұғалім дауыс ырғағымен тірек сөзді бөліп айтады.
- Майрада барлығы қанша фотосурет болғанын біз білеміз бе ? (Жоқ)
-Моделде оны қалай белгілейміз? («?» таңбасымен)
Жазуды орындаймыз – моделдің бірінші жолы:
Болғаны – ? ф.
-Майра фотоальбомға неше фотосуретті жапсырған ? (Белгісіз)
-Жапсырған фотосуреттер бойынша не білеміз? (Майра 3 фотосуреттен 6 бетке жапсырған) Жазылу моделі:
Жапсырғаны – ? ф., әр бетке 3 ф. 6 бетке.
- Майрада неше фотосурет қалды ? (30)
Жазылу моделі:
Қалғаны – 30 ф.
- Есептің сұрағы қандай ? (Майраның фотосуреті нешеу болды?)
- Бұл сұрақ моделде көрсетілген бе? (Иә)
Мәтінді есеппен мұндай жұмыс істеу нәтижесінде соңғы моделін жазамыз:
Болғаны – ? ф.
Жапсырғаны – ? ф., әр бетке 3 ф. 6 бетке
Қалғаны – 30 ф.
Бірінші және екінші есептердің моделдерін салыстырамыз. Бұл екі есеп ұқсас екндігін байқаймыз, себебі екі есепте де «Болғаны» және «Қалғаны» деген бірдей сөз бар. Олардың айырмашылығы бірінші есепте қалғаны белгісіз болды, сол себептен оны азайту амалымен шығардық. Ал екінші есепте қалғаны белгілі, барлығы неше фотосурет болғанын табу керек. Алғашында фотосуреттің саны анағұрлым көп болған, одан біз фотоальбомға жапсырдық және қалған суреттер саны бар, ендеше есепті қосу амалымен шығарамыз.
Мәселе есептермен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Ол үшін оқушыларға бірінші есепке құрылған моделді дұрыстау керектігі тапсырылады (талдау – парлармен, сонан кейін салыстыру және тексеру – үш оқушыны тақтаға шақырамыз). Ұсынылып отырған үш нұсқаның дұрыс жауабы таңдалады.
Есепті талдау мына түрде болады: анализ синтез + 30? 3 · 6 ? 3 · 6 ? + ? 30 келесі кезеңде екі амал орындау керек екендігі анық көрініп тұр.
Мәселе есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Оқушыларға есепті шығару жолын бірінші амалдар бойынша, екінші өрнек құру арқылы шығаруды жазу ұсынылады.
1) 3x6 =18 (ф.) – Майра жапсырды 2) 18+30= 48 (ф.) 3x6+30 = 48 (ф.)
Жауабы: 48 фотосурет болған Майрада.
Бұл екі есепті салыстыра отырып, екеуі де мәселе есеп және екеуі де екі амалмен шығатынын көріп отырмыз. Бірінші амал екеуінде де бірдей – көбейту. Олардың айырмашылығы екінші амалда, бірінші есептегі азайту амалы екінші есепте қосу амалымен айырбасталып тұр.Келесі айырмашылығы есепте берілген сандардың әр түрлілігі. Бірінші есепте үш таңбалы сандарға амал қолдансақ, ал екінші есепте екі таңбалы сандарға амалдар қолдандық. № 1, 85-бет. Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде?
а) Қанат екі-екіден 6 түрлі марка сатып алды. Оның өзінде бұрын 12 маркасы болған еді. Қанаттың маркалары енді нешеу болды? Есепті оқып шыққан соң мұғалім оқушыларға сызба моделін құруды ұсынады. Қанатта болғаны 12 марка, біз оны ұзындығы 12 торға тең кесінді арқылы белгілейміз. Сонан кейін екі тордан ала отырып 6 кесінді сызамыз – бұл баланың сатып алған маркаларының саны. Осы екі жолды қосып есептесек, онда біз қанатта барлығы неше марка бар екендігі шығады, бірақ оның саны әзірге белгісіз. Бұл сызба моделі есепті шығарудың ең қарапайым және тиімді әдісін табуға көмектеседі. Екі кесіндіні салыстыра отырып, екеуінің ұзындығы бірдей, яғни олар бірдей 12 бөліктен тұратынын көреміз. Сондықтан берілген есепті тек бір амалмен шығаруға болатындығын көрініп тұр.
1) 12x2= 24 (м.)
Бірақ кейбір оқушылар бұл есепті екі амалмен де шығарулары мүмкін.
1) 2х6=12(м.)
2) 12+12 = 24 (м.) немесе өрнек арқылы: 12+2x6 = 24 (м.).
Мұнда есепті шығарудың екі жолы да дұрыс екендігін ескертеміз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып оның ең тиімді тәсілін табамыз.
Есептің жауаптарын да салыстыра отырып, олардың бірдей екендігін көреміз.
Жауабы: Қанатта 24 марка болды.
б) Зообақтағы Майя атты маймыл күніне 2 кг жеміс жейді. Ол 30 кг жемістің 18 килограмын жеп тауысты. Қалған жемісті Майя неше күнде жеп
бітіреді? Оқушылар 4 топқа бөлінеді, содан кейін әр топқа 20 ? м. 12 м. тапсырмалар беріледі. 1-ші топ. Оқушылар бірінші ауызша моделін талдап алады және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдар арқылы, содан кейін өрнек арқылы шығарады.
Болғаны – 30 кг
Жегені – 18 кг
Қалғаны – ? кг, күніне 2 кг, қалғанын ? күн.
Шешуі.
1) 30-18=12 (кг)
2) 12 : 2= 6 (күн.)
3) (30-18) : 2= 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
2-ші топқа. Есептің берілгенін ауызша талдап, моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы, сонан кейін өрнек арқылы шығарыңдар.
Болғаны – 30 кг
Жегені – 18 кг
Қалғаны – ? кг ? күн.
Шығару.
1) 30 : 2 =15 (күн.)
2) 18 : 2 = 9 (күн.)
3) 15-9= 6 (күн.)
30:2-18:2= 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
3-ші топқа. Есептің берілгенін ауызша талдап, моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы, сонан кейін өрнек арқылы шығарыңдар. по 2 кг 30 кг ? күн. 18 кг
Шығару.
1) 30 : 2 =15 (күн.)
2) 18 : 2= 9 (күн.)
3) 15-9= 6 (күн.)
30:2-18:2= 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
4-ші топпен. Есептің берілгенін ауызша талдап, моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалмен, сонан кейін өрнекпен шығарыңдар.
Шығару.
1) 30-18=12 (кг)
2) 12 : 2= 6 (күн.)
(30-18): 2= 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
Сонан кейін әр топ өздері есепті қалай шығарды түсіндіріп айтады және жазған өрнектерін тақтада жазып көрсетеді Сыныппен ұжымдық жұмыс істей отырып, есептерді шығару жолы әртүрлі екен дігіне көз жеткізіліп және осының ішіндегі тиімдісі таңдалады. 1-ші және 4-ші топтың шығарған есептерінің 1-тәсілін, 2-ші және 3-ші топтың 2-ші тәсілдерін талдай отырып, олардың қандай ұқсастықтары бар, оларда не жалпы, 30 кг 18 кг ? күн. Қандай айырмашылықтары бар, есепті шығару қандай ережеге негізделген соны анықтаймыз (айырманы санға бөлу). Сонан кейін сыныпқа екі-екіден кеңесе отырып, есепті шығарудың жалпы түрін жазуды ұсынамыз, мына теңдік шығады: (а+ в) : с = а : с +в : с .
Бірінші берілген тапсырманы топтар дұрыс істеді ме соның дұрыстығын дәлелдейміз. Егер қатесі болса, оны түзетеміз. а) және б) есептерінің шығару жолдарын салыстырамыз. Онда байқағанымыз амалдардың орындалуы әртүрлі болса да екеуі де екі түрлі тәсілмен шығады екен. Екеуінде де бірдей сандар бар (12, 2 және 6). Тағы да бір айырмашылығы б) есеп ережені қолдану арқылы шығарылады а) – есепте ондай ереже жоқ.
№2, 87-бет. Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? а) Шеберханаға 63 қой терісі әкелінді, әрқайсысына 7 теріден жұмсап, 7 тон тігілді. Шеберханада неше тері қалды ? Есепті оқығаннан кейін мәтін бойынша танымдық әңгіме өткіземіз («тері» дегеніміз не, «тон» дегеніміз не; тон тігу үшін қандай малдың терісі пайдаланылады; олар адам үшін қаншалықты қажет т.с.с.).
Осыдан кейін мәтін бойынша әңгіме өткізіледі және параллель мұғалімнің басшылығымен оқушылар есептің шығару жолының ауызша моделін құрады. Сұрақ қоя отырып, мұғалім дауысын көтере отырып тірек сөзін бөліп айтады (мәтінде олардың асты сызулы тұр). - Шеберханаға қанша тері әкелді? (63 тері) Моделдің бірінші жолын жазамыз:
Әкелгені – 63 т.
- Тонға неше тері жұмсалды ? (Белгісіз)
- Тонды тігу туралы нені білеміз? (Әрқайсысына 7 теріден жұмсалған, 7 тон тігілген )
Жазылу моделі:
Жұмсалғаны – ? т., әрқайсысына 7 т. 7 тон.
- Есептің сұрағы қандай? (Неше тері қалды?)
Жазылу моделі:
Қалды – ? т.
Есеп мәтінімен осындай жұмыстан кейін соңғы моделі жазылады:
Әкелгені – 63 т.
Жұмсағаны – ? т., әрқайсысына 7 т. 7 тон
Қалды – ? т.
Мәселе есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі, оны шығару жоспарын құру. Ол үшін есептің моделін талдаймыз. Бұл берілген жағдайда есепті талдаудың бірыңғайлылығын пайдаланамыз (сұрақтан берілгеніне қарай талдау). Мұғалім сұрақ бойынша сыныппн әңгіме өткізеді және біруақытта есепті талдау сызбасын салады: Есепте нені білу керек? (Неше тері қалғанын) -Қалғанын білу үшін не істейміз? (Неше тері әкелінді және неше тері қалды)
- Қалған теріні табу үшін қандай амал қолданамыз? (Азайту)
- Неше тері әкелгенін білеміз бе? (Иә, 63 тері)
-Неше тері жұмсалғанын білеміз бе? (Жоқ, бірақ әрқайсысына 7 теріден жұмсап, 7 тон тігілген).
- Барлық жұмсалған терілердің санын білу үшін қандай амал қолданамыз? (Көбейту) Есепті талдау мына түрде болады:
Жұмыстың келесі кезеңінде орындалатын екі амал анық көрініп тұр.
Есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі есепті шығару жоспарын орындау.
Есепті амалдарды орындай отырып түсіндіріп шығаруға болады және өрнек құру арқылы да шығаруға болады. Алдымен амалдарды орындай отырып шығаруды жазайық:
1) 7х7 = 49 (т.) – тігуге жұмсалды
2) 63-49 =14 (т.)
Енді өрнек құру арқылы шығаруды жазайық:
63-7х7 = 14 (т.)
Жауабы: 14 тері қалған.
б) Ісмер әрқайсысына 2 суыр терісін жұмсап, 7 құлақшын тікті. Сонда 12 теріқалды. Барлығы неше суыр терісі болған? Мәтін бойынша әңгіме өткізіледі және параллель 63 – ? ? 7 · 7 мұғалімнің басшылығымен оқушылар есептің шығару жолының ауызша моделін құрады. Сұрақ қоя отырып, мұғалім дауысын көтере отырып тірек сөзін бөліп айтады (мәтінде олардың асты сызулы тұр).
-Барлығы қанша тері болғанын білеміз бе? (Жоқ)
-Моделде қалай белгілейміз? («?» таңбасымен)
Ауызша талдай отырып моделдің бірінші жолын жазамыз:
Болғаны – ? т.
- Ісмер құлақшын тігуге неше тері жұмсаған? (Белгісіз)
-Ол туралы не білеміз? (Ісмер әр құлақшынға 2 теріден жұмсаған, барлығы 7 құлақшын тіккен).
Модель түрінде жазамыз:
Жұмсалғаны – ? т., әрқайсысына 2 т. барлығы 7 құлақшын. - Ісмерде неше тері қалған? (12) Модель түрінде жазамыз:
Қалғаны – 12 т.
-Есептің сұрағы қандай? (Барлығы неше суыр терісі болған?)
- Бұл сұрақ моделде көрсетілген бе? (Иә)
Есеп мәтінімен жұмыс істей отырып нәтижесінде соңғы моделін келтіреміз:
Болғаны – ? т.
Жұмсалғаны – ? т., әрқайсысына 2 т. барлығы 7 құлақшын.
Қалғаны – 12 т.
Бірінші және екінші есептердің моделдерін 26 салыстырайық. Олар ұқсас, себебі екеуінде де қолданылатын «Болғаны» және «Қалғаны» сөздері бірдей. Айырмашылығы бірінші есепте қалдық белгілі болған, сондықтан азайту амалымен шығарылды. Ал екінші есепте қалдық белгілі, барлығы қанша тері
болғанын табу керек. Бастапқы кезде терілер көп болған, сонан кейін бірнеше теріні жұмсаған соң 12 тері ғана қалған. Сондықтан есепті қосу амалымен шығарамыз. Есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жопарын құру. Ол үшін оқушыларға бірінші есепте құрылған моделді түзету керектігі ұсынылады. (өз беттерімен орындайды, сонан соң бір оқушы тақтаға шақырылып тексеріледі). Есепті талдау мынадай, жұмыстың келесі кезеңінде орындалатын екі есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі есепті шығару жоспарын орындау. Оқушыларға бірінші амалдар бойынша, сонан кейін өрнек құра отырып өз беттерімен орындау ұсынылады.
1) 2х7 =14 (т.) – ісмер жұмсаған
2) 14+12 = 26 (т.)
Жауабы: 26 тері болған.
Екі есепті салыстыра отырып, ол екеуі де мәселе есеп және екеуі де екі амалмен шығарылатынын байқаймыз. Бірінші амал екеуінде де бірдей – көбейту, екінші көбейгіш те бірдей. Екінші амалдарында 7+ 12? 2 · 7 ? айырмашылық бар, бірінші есептегі азайту екінші есепте қосумен алмастырылған.
№ 5, 106-бет 4 банка шие тосабы және одан 2 есе артық құлпынай тосабы 3 литрлік банкаларға құйылған. Құлпынай тосабы неше литр? Бұл есепті дәстүрлі түрде қарастыру, төмендегі моделді құруға көмектеседі: Шие тосабы – ? л, әрқайсысына 3 л 4 бан. Құлпынай тосабы – ? л, 2 есе артық Б. Есепті шығару тәсіліне келсек:
1) 3х4=12 (л) – шие тосабы
2) 12х2 = 24 (л)
Есепті екінші тәсілмен шығара отырып, тексеруді жүргізейік. Әдістемелік тәсілді қолданып, есепті талдайық:
-Қандай тосаптар қайнатылған? (Шие және құлпынай )
-Шие тосабы туралы не білеміз? (Үш литрліктен 4 банка)
- Құлпынай тосабы туралы не білесің? (Екі есе артық қайнатылған)
- Құлпынай тосабын сондай үш литрлік банкаларға құяйық. Біз құлпынай тосабы 2 есе көп екендігін білеміз, сондықтан сендер қанша банка қажет деп ойлайсыңдар? (Сол банкалардан 2 есе артық).
Есептің басқа моделін құру арқылы деп аталатын келесі тағы бір әдістемелік тәсілді қарастырайық.
Есебімізді өзбеттеріңше дәптерлеріне сызбалық сурет түрінде кескіндеп көрсетейік. Бірінші қатарға неше банка шие тосабы болса, сонша шаршылар салайық. Екінші қатарға сондай шаршылар саламыз, бірақ шаршылар санын 2 есе артық болады. Әр шаршыға 3 санын жазамыз, яғни банкаға сонша тосап сияды дегенді білдіреді. Нәтижесінен төмендегі моделді аламыз:
Есепті шығару жоспарын көрсету. Оқушылар екі-екіден жұптаса отырып, есептің схемасын құрады және сол арқылы есепті шығару жоспарын құрып, орындайды. 1) 4х2 = 8 (бан.) – құлпынай тосабы 2) 3х8= 24 (л)
Екі түрлі тәсілмен шығарылған есептердің жауаптарын салыстыра отырып, екеуінің де жауабы бірдей екендігіне көз жеткіземіз. Ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз. Жауабы: 24 литр құлпынай тосабы.
№ 5. 107 –бет Жолаушы 10 км жолды салт атпен жүрген, ол барлық жолдың жартысы, бестен бірін жаяу және қалған жолды велосипедпен жүріп өтті. Жолаушы велосипедпен неше километр жүрді? Есеп мәтінімен танысқан соң талдаймыз. Есепте жолаушы деген кім және ол немен жүр?
Сынып екіге бөлінеді, әр топтан бір оқушы тақтада жұмыс жасайды, ал қалған оқушылар өз4 · 2 · ? ? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 беттерімен дәптерлерінде жұмыс жасайды.
1-ші топтың тапсырмасы:
Есептің моделін құр және есепті түсініктеме бермей-ақ амалдармен шығар.
2-ші топтың тапсырмасы:
Есептің графикалық моделін құр және амалдарға түсініктеме бере отырып есептерді шығар. Есептің моделі:
Атпен – 10 км жолдың жартысын атпен Жаяу – 5 1 жол
Велосипедпен – қалған жол, ? км Шығаруы.
1) 10х2 = 20 (км) – барлық жол
2) 20 : 5= 4 (км) – жаяу
3) 20 -(10+4 )= 6 (км) – велосипедпен
Жауабы: 6 километр.
Графикалық моделі: Шығаруы.
1) 10 х 2= 20(км) – барлық жол
2) 20 : 5= 4 (км) – жаяу
3) 10 - 4= 6 (км) – велосипедпенЖауабы: 6 километр.
Өзін-өзі тексеру – өзі шығарған есебін тақтадағы үлгімен тексеріп шығады. Келесі жұмыс түрі – шығарылған есеппен пармен жұмыс. Мұнда оқушылар екі моделді және есепті шығарудың екі тәсілін талдап 10 км ? км, қалған жол. Жол қарастырады. Сыныппен фронтальды жұмыс кезінде есепті шығарудың екі тәсіліндегі жауабын салыстырамыз. Жауаптары бірдей, ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып, бірінші тәсіде де екінші тәсілде де екі амалдар бірдей, айырмашылық үшінші амалда. Сараптай келе ең тиімді тәсіл екінші тәсіл екендігіне көз жеткіздік.
№ 5. 108 – бет. Көшеге отырғызу үшін 10түптен 5 түрлі ағаш көшеттері әкелінді. Олардың 4 түрінен 5 көшеттен отырғызылды. Әлі отырғызатын неше ағаш көшеті қалды? Кері есеп құрастыр және оны шығар. Алдымен берілген есепті шығарамыз. Есептің мәтінімен танысқан соң есептің моделін құру үшін оқушыларға басты-көмекші сөздерді бөліп алуды ұсынамыз. Басыт көмекші-сөздерді іздестіріп табу үшін оқушылар мәтінмен өздері жекелей, сонан кейін ұжыммен бірігіп жұмыс жасайды. Оқушылардың жауаптарын тыңдаймыз, әркім өз нұсқаларын ұсынады. Оқушылар осылардың ішінен дұрысын таңдап алады.
Әкелді – ? ағаш., 10 түптен. 5 түрлі ағаш.
Отырғызды – ? ағаш., 5 көшет. 4 түрінен.
Қалғаны – ? көшет.
Есепті шығару жоспарын құруда аналитико-синтетикалық әдісті қолданамыз. Моделін талдай келе, қорытынды шығарамыз, яғни есептің басты сұрағы (Отырғызылатын неше ағаш көшеті қалды?) бірден жауап бере алмаймыз, себебі барлығы неше көшет әкелінген және нешеуі отырғызылғанын білмейміз.
Сондықтан бірінші амалда барлығы қанша көшет әкелгенін білеміз, ал екінші амалда – неше көшет отырғызылғанын білеміз. Үшінші амал – азайту – ол арқылы қалғанын білеміз. Ауызша талдауды схема түрінде толықтырып көрсетуге болады. Есепті шығару :
1) 10х5= 50(көш.) – әкелді
2) 5х4 = 20 (көш.) – отырғызды
3) 50-20= 30 (көш)
Жауабы: 30 көшет қалды.
Мұғалім сыныппен ұсынылған барлық тәсілдермен есепті шығаруы міндетті емес екендігін ескертеміз. Мұғалім өзінің таңдауы бойынша осының ішіндегі оқушының ойлау қабілетін дамытатындай тиімді тәсілді таңдай алады және бұл таңдалған тәсіл оқушының кеңістікте бейнелеу дағдысын қалыптастыратындай болуы қажет. № 4, 114-бет.
Бұл есеппен жұмыс істеу барысында қызығушылық қабілеттері қалыптасады және шамалар бағасы, саны, құны арасындағы байланыс бойынша білімдерін бекітеді. Мына ережені жатқа білулері керек: заттың құнын табу үшін заттың бағасын оның санына көбейту керек және оның формуласы Қ = Б∙С.а) Оқулықтағы суретке қараймыз, мұғалім сурет бойынша әңгіме өткізеді. Әңгіме процесінде сатып алынған товардың бағасына, санына және құнына көңіл аударылады.
- Дүкеннен қандай тамақтар сатып алынған? (Май және айран)
- Неше бөтелке май сатып алынды? (3 бөтелке)
-Қандай бағамен? (әр бөтелке үшін 200 теңге) 1 л майдың бағасы 200 тенге 1 л айранның бағасы 60 тенге 1 1 л 1 л л 1 л 1 л ? тг.
- Қанша айран сатып алынды ? (2 пакет)
- Қандай бағамен ? (әр пакеті 60 теңге)
- Суреттегі белгісіздерге көңіл аударыңдар.
Есептің сұрағы қандай болуы мүмкін? (Барлық сатып алынған заттар үшін қанша ақша төлеген?) Бір партада отырған екі оқушы бір-бірімен кеңеседі, сонан кейін құрастырылған есептердің 3-4 нұсқасы қарастырылады да оның ішіндегі ең тиімді нұсқасы таңдап алынады.
Есептің кестелік моделі құрылады
Товар Бағасы Саны Құны
Май 200 тг. 3 бөт. ? тг. Айран 60 тг. 2 пак. ? тг.
Амалдардың саны анықталады және әр амалға түсініктеме бере отырып оқушылар өз беттерімен орындау ұсынылады.
1) 200х3=600(тг.) – май үшін төледі
2) 60x2 =120 (тг.) – айран үшін төледі
3) 600+120 = 720 (тг.)
Жауабы: барлық сатып алған заттары үшін 720 теңге төлеген.
Есепті шығарып болған соң сыныппен жаппай (фронтальді) жұмыс істеледі: -Құнын қалай таптық? Бағасын санына көбейттік) -Ол үшін қандай ереже қолдандық? (Ол үшін сатып алынған заттың құнын табу үшін сол заттың бағасын санына көбейтеміз) ? тг.
- Осы ережені формуланың көмегімен жаз (Қ=Б∙С). Осы есептің б)-сын орындау үшін де осыған ұқсас жұмыс істеледі. Есептің кестелік моделі құрылады:
Товар Бағасы Саны Құны
Шырын 90 тг. 3 пак. ? тг. Қаймақ 80 тг. 2 бан. ? тг.
Амалдардың саны анықталады және әр амалға түсініктеме бере отырып оқушылар өз беттерімен орындау ұсынылады.
1) 90x3= 270 (тг.) – шырын үшін төледі
2) 80x2 =160 (тг.) – қаймақ үшін төледі
3) 270-160 =110 (тг.)
Жауабы: шырын 110 теңге қымбат тұрады. Ескерту. б) есепті үйде орындауға беруге болады.
№ 5, 116-бет Есептер құрастыр. Оларды шығар.
Болды – ?Болды – ?
Сатылды – 3 қап 70 кг-нан Сатылды – 3 қап 70 кг-нан
Қалды – 2 қап 70 кг-нан Қалды – 70 кг? – тг.
1 л шырын бағасы- 90 тенге, 1 банкасы бағасы -80 тенге
Неше теңгеге қымбат? Сынып екі топқа бөлінеді. Әр топ өз есептерін алады да, оны талқылауға кіріседі. Жеке қағазға қай топқа қандай есеп берілгенін жазып қоямыз. Ал топ оқушылары өздерінің қалаулары бойынша есепті әр түрлі тәсілдермен шығару жолын қарастырады. Егер қажет болса топ оқушылары көмекші карточканы пайдалана алады. Бұл карточкада есепті шығару машықтығын қалыптастыру үшін жұмыс сабақта жұмыс істеудің әр түрлі фомалары үшін ұсыныстар берілген. (ұжымдық, жұппен жұмыс, топпен, және т.с.с.).
Карточка-көмекші
- Есептің шартын және сұрағын бөліп ал.
- Есептің шартын оның мағынасына қарай, жағдайға қарай бөліп қарастыру.
- Есепте берілген әр бір мәліметті ізделіндімен байланыстырып қара.
- Есептің моделінің бірінші бөлімі нені көрсетеді?
- Есептің моделінің екінші бөлімі нені көрсетеді?
- Осы екі жағдайды біріктіріп тұрған шама туралы не айтар едің?
- Осы бірігу бірінші амал туралы ештеңе айтпайды ма?
Есепті шығару жоспарын құру.
- Есепті шығара отырып, ізделіндіні табу.
- Есепті екінші тәсілмен шығара отырып дұрыстығын тексер.
- Егер барлығы неше қап екендігін тапсақ, нені білуге болады?
- Қаптардың жалпы массасын қалай табамыз?
- Берілген жоспар бойынша есепті шығар.
- Ізделінді санды салыстыр.
Сонымен бірінші топ есепті шығарудың бірінші тәсілі бойынша құрады:
және сәйкесінше есепті шығару үш амалдан тұра ды:
1) 70x3= 210 (кг) – сатты
2) 70x2 =140 (кг) – сатқаны
3) 210+140 = 350 (кг)
Жауабы: 350 килограмм болған.
Есепті шығарудың екінші тәсілі екі амалдан тұрады:
1) 3+2 = 5(қап) – болды
2) 70x5= 350 (кг)
Жауабы: 350 килограмм болған.
Есепті шығарудың екінші тәсілі өте қарапайым және тиімді деп санауға болады. Оқушылардың екінші тобына есепті шығарудың бірінші тәсілі ретінде ұсынуға болады: ? ? + 70 · 3? 70 · 2 3 + 2 · ? ? 70 ? + 70 · 3 ? 70
Және сәйкесінше екі амал арқылы шығарылады:
1) 70x3= 210(кг) – сатқаны
2) 210+70 = 280 (кг)
Жауабы: 350 килограмм болған.
Есепті шығарудың екінші тәсілін ұсынуға болады: және екі амалмен шығарылады:
1) 3+1= 4(қап) – болғаны
2) 270x4 = 280 (кг)Жауабы: 350 килограмм болған.
Мұнда екі тәсіл де оңай болғанымен, бірінші тәсіл тиімдірек деп санауға болады. Төртінші тоқсанда әр түрлі мәселе есептер шығартылады, сонымен қатар 3 сыныптың әр оқушысы мәтінді есепті әр түрлі тәсілдермен шығара білулері керек. Мәтінді есептердің ішіндегі пропорционал шамаларға берілген есептерді шығаруда оқушылар біраз қиындыққа кездеседі[29].
Осындай бірнеше есептерді шығаруды қарастырайық.
№2, 160-бет Есепті әр түрлі тәсілдермен шығарыңдар. Қыста салқын қорада тұрған сиырға күніне 42 кг, ал жылы қорада тұрған сиырға 32 кг жемшөп қажет болады. Егер салқын қорадағы сиырды жылы қораға ауыстырса, онда аптасына неше килограмм жемшөп үнемдеуге болар еді? 42 3 + 1 · ? ? 70
Есепті оқып болған соң, әңгімелесе отырып, оқушыларға түсініксіз (сирек қолданылатын немесе таныс емес) сөздермен таныстырылады.
Мысалы, суық қора, жылы қора, үнемдеу сияқты сөздермен таныстырыла отырып, оқушылардың қоршаған дүниемен математиканың байланысына көздері жетеді. Уақыт шамалары арасындағы байланыс қарастырылады: 1 апта = 7 күн.
Сонан кейін моделі құрылады:
Суық қорада – күніне 42 кг. 7 күн.
Жылы қорада – күніне 32 кг 7 күн.
Есеп былайша шығаралады:
1) 42x7= 294(кг) – суық қорада
2) 32x7= 224 (кг) – жылы қорада
3) 294- 224= 70 (кг) – үнемделеді
Есепті шығарудың екінші тәсілін іздестіруде есептің моделін өзгертеміз:
Суық қорада – 42 кг
Жылы қорада – 32 кг
Есепті шығару анағұрлым қысқарады (барлық есептеулер өте қарапайым, сондықтан ауызша орындалады), және екі амал арқылы шығарылады:
1) 42-32=10(кг) – 1 күнде үнемдедік
2) 10x7= 70 (кг) – 7 күнде үнемдедік
Жауабы: 70 килограмм.
Есепті шығарудың екі тәсілін талдай отырып, есепті шығарудың екінші тәсіл тиімді екендігіне көз жеткізуге болады. Анализ бен синтездің негізінде салыстыру деп аталатын ой операциясы пайда болады. Салыстыруда заттардың ұқсастық, айырмашылық қасиеттері айқындалады. Бұл операция салыстыратын заттардың бір түрлі белгілерін көрсетумен қабат, басқа белгілеріндегі айырмашылықтарын да айырып көрсетеді. Мәселен, заттарды оның түсіне, түріне, құрылысына, аткаратын қызметіне қарай салыстыруға болады.
Анализ бен синтез әсіресе, теоремаларды дәлелдеуде, есеп шығарғанда зор роль аткарады. Мұнда талқылауды әр түрлі жолмен жүргізуге болады. Мәліметтерден бастап, олардың арасындағы байланыстарды тағайындап, ізделетін шамаларға қарай (синтетикалық жол) және ізделетін шамалардан бастап, ізделетін шамалар мен мәліметтердің арасындағы байланыстарды тағайындай отырып, мәліметтерге қарай (аналитикалық жол) жүреді.
№ 3, 160-бет.
Үнем - ? кг Үнемделеді – ? кг 7 күнде Есепті әр түрлі тәсілмен шығар. 2 өшіргіш 42 тг тұрады. Осындай 4 өшіргіш қанша тұрады? «Дүкен туралы» мұндай есептердің практикалық бағтта берілген есеп деп айта аламыз. Оқушылар мұндай есептерді шығара отырып БАҒА, САНЫ, ҚҰН шамалары арасындағы байланысты меңгереді. Берілген есептерді әр түрлі тәсілдермен шығарып үйренеді. Мұндай түрдегі есептердің модельдері негізінен кесте түрде беріледі. Кестені оқушылармен әңгімелесе отырып құрамыз. - «Дүкен туралы» есептерді шығару барысындақандай сөздерді білу керек? (Баға, Саны, Құны)
- Біз оларды қайда жазамыз? (Кестеге )
- Дүкеннен не сатып алынды? (Өшіргіш)
- Басында неше өшіргіш сатып алып еді? (2)
- Бұл сан нені білдіріп тұр? (Санын. 2 өшіргіш деп жазамыз.)
- Олар қанша тұрып еді? (42 теңге, Кестенің Құны деген бағанына жазамыз)
- Осындай неше өшіргіш аламыз? (4)
- Бұл 4 саны нені білдіреді? (Санын. Оны да жазамыз 4 өшіргіш.)
- «Осындай өшіргіш» дегенді қалай түсінеміз? (Ол өшіргіштің де бағасы да сонша тұрады)
- Модельде қалай бейнелейміз (Бағанға Бағасы таңба ? бірінші жолына жазылады, ал екінші жолына – бірдей деп жазамыз )
Есептің сұрағы қалай еді? (Осындай 4 өшіргіш қанша тұрады?)
- Оны модельде қалай белгілейміз? (Кестенің Құны деген бағанына ? таңбасын қоямыз)
Есептің соңғы моделін жазамыз: Бағасы Саны Құны ? тг. 2 өшірг 42 тг. осындай 4 өшірг ? тг. Кестенің жолдарымен жұмыс істей отырып, есепті шығару жоспарын құрамыз.
- Алдымен 1 өшіргіштің бағасын білеміз, ол үшін 3-ші формулаға сәйкес құнды санына бөлеміз.
- Екінші амал 4 өшіргіштің құнын табамыз.
Өшіргіштердің құнын табу үшін бағасын санына көбейтеміз (1 -ші формула бойынша).
- Есепті шығару жолын өз беттеріңмен жазыңдар.
1) 42 : 2= 21(тг.) – бағасы
2) 21x4 = 84 (тг.)
- Есептің шартын басқаша және қысқа жолмен қалай жазуға болады?
Өз ойларыңды жазыңдар. 1 оқушы тақтада жұмыс істейді, ал қалғандары
дәптерлеріне орындайды. Модель мына түрде болады:
2 өшірг. – 42 тг. 4 өшірг. – ? тг.
- Алғашында және соңында сатып алынған өшіргіштер санын салыстырыңдар.
(Екінші ретте сатып алынғанөшіргіштер саны артық)
- Неше есе артық? ( 2 есе артық)
- Бір сан екінші саннан неше есе артық екендігін қалай табамыз? (Бөлу)
- Қалай ойлайсыңдар, 4 өшіргішке екі өшіргішке төленген ақшадан көп ақша төленді ме, әлде аз төленді ме? (Көп)
- Неге? (Затты көп сатып алсақ, ақшаны да сонша көп төлеуіміз керек) - Бұл заттың құнын қалай табамыз? (Көбейту, себебі 4 өшіргіш екі өшіргішке қарағанда 2 есе артық тұрады).
- Есепті шығаруды өз беттеріңмен жазыңдар.
1) 4 : 2= 2 (есе ) – осынша артық төленді
2) 42x2= 84 (тг.)
- Есепті шығарудың екі тәсілін салыстырыңдар.
- Есепті шығарудың қай тәсілі ең түсінікті және қарапайым ? Неге ?
- Жауаптарын салыстыр. Есепті дұрыс шығардық деп айта аламыз ба?
- Жауабын жазыңдар.
Жауабы: 4 өшіргіш 84 теңге тұрады.
Математиканы оқытудың мақсаты ретінде оқу үдерісінде есеп шығару, оны оқыту әдісі ретінде де бой көрсетеді. «Математикалық есеп дегеніміз - математикадағы заңдылықтар, ережелер мен әдіс-тәсілдер негізінде оқушылардың ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруға, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация». Сондықтан есеп шығару математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуға оқушылардың математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін практикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбексүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Математикалық есептер:
а)жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету;
ә) практикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру;
б)білімнің тереңдігі мен баяндылығын тексеру;
в)проблемалық ахуал туғызу:
г)материалды пысықтау, жалпылау және қайталау;
д)оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдаланылады.
Математикалық ұғымдарды меңгертуге арналған есептер математикалық ұғымды толық түсіну үшін оның анықтамасын жаттап алу жеткіліксіз екені мәлім. Ұғымды меңгеру үшін оның анықтамасымен қатар ерекше белгілерін, қасиеттерді білу қажет. Бұған ең алдымен есеп шығару, жаттығулар орындау арқылы қол кеткізуге болады.
Математиканы оқытудың өзекті де, күрделі салаларынын бірі -математикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін түсіндіру болып табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда «+» және «•» амалдары қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге әр көңіл бөлу керек .
Дәлелдеуге немесе дәлелдеу есептерін шығаруға үйрету математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Бұл маңызды Мәселеге төменгі сыныптарда-ақ зор көңіл бөлінеді. Дәлелдеу алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайым зерттеу түрінде болып келеді. Ондағы мақсат: сабақта өтілген ұғымдарды нақтылай түсуге және ұғымдардың арасындағы байланысты көре түсуге баулу.
Математикалық іскерлігін қалыптастыру математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, шығарған есептердің көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгіліден белгісізге принципін сақтай отырып, оқушылардың бұрынғы білімдері мен іскерліктерін сарқа пайдаланып, жаңа тақырыпқа байланысты есептердің жан-жақты түсіндірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс.
Математикалық машықтар есеп пен жаттығулардын тұтас жүйесін орындау арқылы қалыптастырылады. Себебі, есеп шығарудың әдіс-тәсілдерін.жолдарын бірнеше мәрте қайталап, іскерлікті үйреншікті іс-қимылға айналдырып, дағды дәрежесіне көтереді, яғни есеп шығарудың техникалық орындалуы ойлау қызметіне көмектеседі.
Математиканың қайталап оқылатын ұғымдарына, заңдарына, әдістеріне
оқушылардың зейінін аударады. Мұнда есептер оқушыларға проблемалық ахуал туғызу арқылы теоремаларды дәлелдеуге даярланды.
Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер.
Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды
салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің карапайым моделін жасауды, есептің мәліметтерін синтездеуді және оларды график, таблица, сондай-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді нақтылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шығару оқушылардың жеке творчестволық белсенділігіне байланысты. Сондықтан, ссеп шығарудың басты мақсаттарының бірі - оқушылардың ойлау қызметін жандандыру.
Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр алуан түрлендірулерді, есептеулерді орындауды, математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумсн бірге, ойлап, талқылауға, математикалық фактілерді салыстыруға, ортақ немесе айрықша қасиеттерді көрсетуге, дұрыс қорытынды жасауға баулуы тиіс [30].
Оқушыларға есеп шығарудың әр алуан әдістерін үйрету мұғалімнің маңызды да жауапты міндеттерінің бірі. Бұл мәселе әр түрлі тәсілдермен жүзеге асырылды. Есеп шығаруға үйрету ісін ұйымдастыру класта, үнде оқушылардың жеке ерекшеліктеріне қарай дербес тапсырмалар беру, сондай-ақ қоллектив болып орындау арқылы жүргізіледі. Енді есеп шығаруға үйретудің түрлеріне тоқталайық.
Берілген есептің мазмұны мен шығару тәсілдерін талқылауды, олардың ішінен ең тиімдісін таңдауды, берілген есептен туындайтын жана есепті тұжырымдауды және оны шығаруды, сондай-ак берілген есепті
шығару тәсіліне үлгі боларлық фактілерді қамтиды.
Берілген есептің мазмұны мен шығару тәсілдерін талқылағанда, әдетте есептің шартын сарка пайдалануға, оның байланысты (жас, білім, тәжірибе т.б.) әр қилы көрініп отырады. Мәселен, бөбектің қагазды скігс болуі дс, Эйнштейннің салыстырмалы теориясы да анализге жатады. Бірақ бірінен екіншісінің айырмашылығы жер мен көктей. Бөбектің кағазды екіге бөлуінде анализ практикалық амал ретінде көрінсе, Эйнштейннің салыстырмалы теориясында анализ теориялық ой тәсілі ретінде көрінеді [31].
«Анализ бен синтез» бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүреді. Анализ тұтастықтан бөліктерге, құрамнан элементтерге қарай бағытталса, синтез керісінше, бөліктер мен элементтерден тұтастыққа карай бағытталады:
Анализ бен синтез іс-жүзінде бірін-бірі толықтыра, қосарлана ажырамай тұтас бір аналитикалық-синтетикалық әдісті қүрайды. Анализдің көмегімен күрделі есеп қарапайым есептерге жіктеледі де, ал синтез арқылы осы қарапайым есептердің шешулері бір тұтас болып біріктіріледі.
Сондықтан анализ бен синтез математиканы оқыту үдерісінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуде және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланылады. Ұғымдарды қалыптастыру барысында анализ ұғымдардың айрыкша белгілерін айыруға, содан соң оларды біріктіріп ұғымның мазмұнын құруға пайдаланылады.
Анализ бен синтездің негізінде салыстыру деп аталатын ой операциясы пайда болады. Салыстыруда заттардың ұқсастық, айырмашылық қасиеттері айқындалады. Бұл операция салыстыратын заттардың бір түрлі белгілерін көрсетумен қабат, басқа белгілеріндегі айырмашылықтарын да айырып көрсетеді. Мәселен, заттарды оның түсіне, түріне, қүрылысына, аткаратын қызметіне қарай салыстыруға болады.
Анализ бен синтез әсіресе теоремаларды дәлелдеуде, есеп шығарғанда зор роль аткарады. Мұнда талқылауды әр түрлі жолмен жүргізуге болады. Мәліметтерден бастап, олардың арасындағы байланыстарды тағайындап, ізделетін шамаларға қарай (синтетикалық жол) және ізделетін шамалардан бастап, ізделетін шамалар мен мәліметтердің арасындағы байланыстарды тағайындай отырып, мәліметтерге қарай (аналитикалық жол) жүреді.
Салу есептерін шығарғанда, анализ - ізделінді фигураны салу есебін шешудің құрамдас бөлігі болатын қарапайым салулардан құралады. Анализ теоремаларды дәлелдегенде шартындағы мәліметтер қорытынды шығу үшін жеткілікті екенін көрсетсе, есеп шығарғанда белгілі бір қатынастардың бар екенін тағайындауға көмектеседі. Бұдан соң синтездің көмегімен жеткілікті шарттар сұрыпталып алынады.
Бұл жағдайда, синтез: қарапайым есептерді күрделі есепке келтіріп шешуге тіреледі, сондай-ақ анализ арқылы табылған және ізделінді фигураны сауал кезінде пайдаланылған қажетті шарттар жеткілікті шарт та болып табылатынын көрсетеді [32].
Оқыту үдерісінде анализ бен синтез қатар қолданылады. Мәселен, анализ жасап, яғни есептің шартынан немесе қорытындысынан бастап талдап, өзімізге белгілі мәліметтерді ескеру қажет. Себебі, шарттың мәліметтері кезекті Мәселелердің жауаптарына жөн сілтеп тұрады, және керісінше, синтетикалық жолмен жүре отырып, яғни есептің мәліметтерін жан-жақты қолданып, жауап іздеп отырған Мәселелерді шешіп алуға болады.
Сондықтан анализ бен синтезді біріктіру, әсіресе теоремалармен және дәлелдеу есептерімен жұмыс істегенде ерекше танымдық маңызға ие болады.
Мысалы.Анализ.
Балықшы 10 шортан балық, одан 8-і артық табан балық ұстап алды. Балықшы қанша шортан балық ұстады?
- Есепте не жайлы айтылған?
Есепте балықтар жайлы айтылған
Есепте Балықшы қандай балықтарды ұстап алды?
Шортан балық пен табан балық.
Балықшының қанша шортан балық ұстағаны белгілі ме°
Балықшының қанша табан балық ұстағаны белгілі ме?
Белгілі емес (жоқ)
Ал табан балықтың саны туралы не белгілі?
Табан балық, шортан балыққа қарағанда 8-і артық
Енді есепте нені білу талап етіледі9
Балықшының барлығы қанше шортан балық пен табан
балық ұстағандығын
Мұны қалай жазуға болады?
-Оң жағына жақша мен сұрақ белгісін қою керек.
Синтез
Шортан балық-10 дана.
Табан балық-8-і артық
Шешілуі: (10+8)=18
18+10=28
Жауап:
18 табан балық
28 барлығы
Тексеру: 18-8=10
28-10=18
Бастауыш сынып математика сабағында оқытудың анализ және синтез әдісін қолдану, яғни аналитикалық және синтетикалық әдісті қолдану арқылы оларды пәнге деген қызығушылығын арттырып қана қоймай, өзіндік бір шығармашылықпен айналысудың бірден-бір алғы шарты болмақ. Сондықтан мұғалім оқушыны пәнге қызықтыру түсу үшін оқытудың тиімді тәсілдерін ұтымды пайдалануы шарт.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
Жалпы ережелер
республикасы білім
рсетілетін қызмет
жиынтық бағалаудың
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
бағалаудың тапсырмалары
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
Инклюзивті білім
нтізбелік тақырыптық
Зертханалық жұмыс
Әдістемелік кешені
білім берудің
республикасының білім
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
атындағы жалпы
туралы хабарландыру