«Бастауыш сынып оқушыларының математика пәніне қызығушылығын арттыру (анализ және синтез әдісі негізінде)» 5В010200 – «Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі»


Бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезді қолдану



бет7/10
Дата10.06.2022
өлшемі171.17 Kb.
#267530
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
stud.kz-76854
Байқау, Есептеу-графикалық жұмыс (Титул беті), IIT final (1), Документ (2), Криминалогия, грамматика шпор
2.2 Бастауыш сынып математика сабағында анализ және
синтезді қолдану

Математиканы оқытудағы негізгі міндеттер оқушылардың өздігінен анализдей, синтездей білу, математикалық қорытындыларды кеңейтіп, дамыту болып есептеледі.
Анализ бен синтез математиканы оқыту үрдісінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуге және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланады.
Математикалық есептер шешуде анализ бен синтез кең түрде қолданылады. Анализ – ізделіндіден берілгенге қарай көше отырып талқылау жолы. Синтез – берілгеннен бастап ізделіндіге көшу (өту) жолы. Бұл екі әдісте бір-бірімен тығыз байланыста болады.
Анализ (аналитикалық) зерттеу әдісі ретінде нысанның саны мен өлшеміне сүйеніп, нысанның сандық қасиетін құрастыратын жақтарын үйренеді.
Синтез (синтетикалық) – зерттеу әдісі ретінде нысанның саналық қасиетін үйренуге негізделеді. Бұдан былай анализды салдардан себепке көшетін ойлау формасы ретінде, ал синтезді себептен салдарға көшетін ойлау формасы деп түсіну керек.
Синтетикалық әдіс арқылы есептерді шешу және теоремаларды дәлелдеу барысын қысқа да ықшамды тұжырымдауға мүмкіндік береді.
Мұнда кейбір жағдайларда синтетикалық жолмен баяндауды аналитикалық тәсілмен ауыстырып отыру керек. Бұл оқушылардың танымдық қызметін белсендіреді және есептерді шешу жолдарын саналы түрде іздестіре отырып, сапалы түрде түсінуіне мүмкіндік береді.
Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, сондай-ақ, оның алдына басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын Мәселелерді есептерді шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай мәтінді есептер арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне аударады [24].
Арифметикалық "мәтінді есеп" (қысқаша есеп) терминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретінде түсінеміз. Оның мәнді белгілер:
а)табиғи тілде тұжырымдалған мәтіннің көлемімен берілетін жаттығу;
ә) мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады;
б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады.
в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды орындау барысында жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш мектеп және бастауыш мектеп математика курстарында, алгебра және геометрияның жүйелі курсын оқығанға дейін есеп деп атаймыз.
5 дөңгелек және тағы да 2 дөңгелек алып қойыңдар. Оған 2 дөңгелекті жақындатып қойыңдар. Неше дөңгелек болды? 3 дөңгелекті алып қойыңдар. Енді неше дөңгелек болды? Оқушыларды жаңа материалды игеруге дайындаудың тағы бір маңызды жағы бар – оның ой операцияларын орындай алу білігін қалыптастыру: анализ, синтез жасау білуін, нысанлерді салыстыра білуін, елеусізге көңіл бөлмей, негізгі жалпы мәселені айыра білуін қалыптастыру. Осы аталған оймен орындалатын операцияларды қалыптастыру жөнінен істелетін жұмыс балаларды мекетпте оқытудың алғашқы күндерінен басталуы және материалды оқып- үйренумен ортақ байланыста болуы тиіс.
Нысандарды салыстыра білуге үйреуте ерекше назар аударылуы керек, өйткені салыстыру үшін анализ және синтез жасай білулері керек, ал салыстыру операциясының өзі жалпылама қорытынды жасау негізіне алынған.
Бастауыш мектепте есептер жай және мәселе есептер болып қарастырылады.
Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды:
1)арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы түсініктер қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және теңдей бөлу) есептер;
2)әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер
қолданылатын (бірнеше бірлікке "артық", немесе "кем" бірнеше есе артық немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты) есептер;
3)арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлгішті, бөлінгішті) байланысты есептер;
4) пропорционал шамалардың (сана, бағасы, құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;
5) "үлес" ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер.
Жай есептерді шығаруға ең негізгі мәселе-оған сәйкес амалды таңдап алуға үйрету. Жай есептердің кейбіреулерін шығарғанда үлес ұғымына негіздеп бөлу амалын қолдануға тура келеді. Үлес шығарып алу үшін тұтас зат алынып, ол тең бөліктерге бөлінеді. Бұрынырақта біз заттар тобын теңдей бөлуге есептер шығарған едік. Ал мұнда тең бөліктерге заттар тобын емес, бір ғана тұтас затты бөлу туралы сөз болып отыр.
Есте болатын бір жай, тұтас затты бөліктерге бөлгенде, оның бөліктерінде тұтас затқа тән мәнді белгі сақталуы тиіс. Мысалы, бір парақ (тік төртбұрыш тәріздес) қағазды бүктеп, бірдей тең төрт бөлікке бөлуге
болады. Қағазға тән мәнді белгі парақ қағазда және оның бөліктерінде де сақталады. Бір алманы бірнеше бөлікке бөлсек те сол сияқты болады. Үлес ұғымы жайындағы түсінікке сүйеніп шығарылатын есептің мысалы ретінде «Үйде біз 20 үйректің балапанын және оның бестен бір бөлігіндей қаздың балапандарын асырадық. Бізде қанша қаздың балапаны бар?» есебін алайық.
Есепте үйрек балапаны — 20, ал қаз балапаны қанша екені белгісіз, бірақ ол үйрек балапандарының бестен бір бөлігіндей. Демек, 20-ның бестен бір белігін табу керек. Бестік үлес шығу үшін 20 санын 5 тең бөлікке бөлеміз. Олай болса 20:5 = 4, яғни үйде 4 қаздың балапаны бар. Осыған ұқсас жаттығуларды және есептерді шығару барысында оқушылар біртіндеп «санның немесе шаманың үлесін табу үшін оны тең бөліктерге бөлу керек, сонда қанша тең бөлікке бөлсек, соншалық үлес шығады» деп пайымдайтын болады да, бөлу амалын орындайды.
Жоғырыда қарастырылған есептер математика курсындағы негізгі жай есептердің жүйесін құрайды. Олардың қандай да бір түрі алғаш енгізілгеннен бастап, есеп шешуін анықтайтын амалды саналы таңдап алуға және оны негіздеп беруге үйрету басты мәселе. Мұнда амалды дұрыс, әрі сенімді анықтауға себі тиетін көрнекілік түрлерін әр алуан әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы оқытудың негізгі нәтижелерінің бірі жай есептерді шығару бейімділігі қалыптастырыла бастайды. Ол жай есептің үйреншікті түрлерін алма-кезек қарастыру және оның жаңа түрлерін енгізу барысында тиянақтала және шыңдала береді. Бұл өте қажет нәтиже, өйткені жай есепке сәйкес амалды дұрыс таңдап ала білу — мәселе есепті шешудің негізгі кілті.
Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық:
I есеп. Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды біріктіріп, сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу түрліше көрнекілік арқылы түсіндіріледі:
а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, біріктіру-барлығы қанша зат болғанын анықтау; оған сәйкес амал-косу амалы;
ә) мұғалім балаларға 4 және 3 дәптерді шартта материалдардың санымен алмастыруды ұсынады; сондай жұмысты өзі қалталы полотнода орындауы мүмкін; мысалы 4 дәптер-"сонша" көк шыбық, 3 дәптер- "сонша", жасыл шыбық немесе 4 дәптер-"сонша" үшбұрыш, 3 дәптер- "сонша шаршы, т.с.с; сонан кейін сәйкес топтар біріктіріледі.
Мәселе есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Мәселе есепті шығару, оны бірнеше қатар жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, мәселе есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.
Мәселе есептер шешуде анализбен синтезді қолдану.
Мәселе есеп деп бұл арада берілгендері тек математикалық мазмұннан тұрмай сонымен бірге басқа да сюжеттен тұратын есептерді айтады. Мәтінді есеп құрғанда анализ арқылы арифметикалық аппарат көмегімен есепті шешу жоспарын құрамыз. Ал есеп көбінесе синтетикалық әдіспен шешіледі.
1-есеп. Үйдің үлкен бөлмесінің ені 4 метр, ал ұзындығы 5 метр. Ал кішкене бөлменің ұзындығы 4 метр, ал ені 2 метр. Бір бөлменің ауданы екіншісінен қанша метрге артық?
Анализ. Сұраққа жауап беру үшін бөлмелердің аудандарының және олардың айырмасын табу керек. Бөлмелердің аудандары оның ұзындығы мен енін көбейткенге тең.
Есептің жоспары: әрбір бөлменің ауданын тауып үлкенінен кішісін алу керек.
Синтез. 
1-тәсіл 1) Үлкен бөлменің ауданы қандай?
2) Кіші бөлменің ауданы қандай?
3) Бірінші бөлменің ауданы екіншісінен қанша артық? 
2-тәсіл. 1)Үлкен бөлме ауданы;
2)Кіші бөлменің ауданы;
3)Бұлардың айырмасы.
2-тәсіл, синтетикалық әдіс ұтымды, бұған көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылады.
Алгебраның есептері (теңдеулер құруға берілген есептер, теңдеулер мен олардың ситемасы, теңсіздіктер мен олардың системасы) тек анализ не тек синтез қолданылып шешіледі. Теңдеулер құрғанда алдымен белгісізден берілгенге ауысады, яғни анализ қолданылады. Теңдеулер не теңдеулер жүйесі синтез әдісі бойынша шешіледі.
3-есеп. Теплоход өзен ағысы бойынша 13 сағатта қанша км жүзсе, ол өзен ағысына қарсы 15 сағатта сондай қашықтыққа жүзді. Егер теплоходтың меншікті жылдамдығы 70км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы қандай?
Анализ. Өзен ағысының жылдамдығын табу үшін теплоходтың меншікті жылдамдығын (70 км/сағ) және өзен ағысы не ағысқа қарсы қозғалыс жылдамдығын білу жеткілікті. Егер өзен ағысының жылдамдығы V км/сағ болса, онда теплоход өзен ағысы бойынша (70+V), ағысқа қарсы (70-V) км/сағ жылдамдықпен жүзеді. Жүрілген жолды уақытқа қатысты теңдеу ретінде өрнектейміз, яғни өзен ағысы және ағысқа қарсы жүрілген жолдардағы арақашықтықтарды теңестіреміз.
Синтез. 15(70-V)=13(70+V)
15х70-15V=13х70+13V
28V=(15-13)70
28V=2х70
V=5
Жауабы: 5 км/сағ.

Мәселе есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіреді және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка бағынуға тиісті белгілі бір әдіс-тәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игеріп алуына баса баса көңіл бөлінеді. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың екеуі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?. Бұл есеп екі жай есептен тұрады:


1) мектепте 8 қыз бала кезекші болған, ал кезекші болған ұл балалардың одан екеуі артық. Мектепте қанша ұл бала кезекші болған?
Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған, мектепте барлығы қанша бала кезекші болған?
Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте берілген шама (10 ұл бала) болғанын көріп отырмыз. Бұл есептерде ретімен шығару мәселе есепті шығару болып табылады:
1) 8+2=10;
2) 8+10=18
Мәселе есептерді шешуін де жай есептің шешуіне салыстырғанда айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше байланыс тағайындалған, осы байланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады. Сондықтан балаларды мәселе есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға мәселе есептерді шығару дағдысын қалыптастыру үшін арнайы жұмыс жүргізіледі. Әрбір мәселе есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс.
Бірінші кезенде есептердің қарастырып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңге шығарылатын есептердегі амалдарды тандап алатындай байланыстарды игеруі тиіс.
Екінші кезенде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін игерумен таныстырады.
Бір қатар балалар берілген мәліметпен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана орындай алады. Бұл жағдайда мұғалім есепті талдау деп аталатын арнайы әнгіме жүрпізеді.
Есепті талдау екіге бөлінеді:
1) Есептің сұрағынан сандық мәліметтерге қарай (анализ).
2)Сан мәліметтерден сұраққа карай (синтез). Анализ.
Барлығы 50 кг алама және алмұрт жиналды. Алма 30 кг жиналған, қанша кг алмұрт жиналған?
есепте не туралы айтылған?
есепте жеміс жайлы айтылған?
есепте не белгілі, не белгісіз?
есепте 30 кг алма жиналғаны, алмұрт жиналған шамасы
белгісіз. Есепті қанша амалмен шығарамыз?
Барлығы 50 кг алма мен алмұрт жиналса, және 30кг болса
алмұрттың қанша жиналғанын табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін барлық жиналған алма мен алмұрттан алманы алсақ жеткілікті. Синтез.
Шешуі.
Алма- 30 кг-
Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг алмұрт
Тексеру: 30+20=50 Анализ
Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар?
-Есепте не жайлы айтылған?
-Есепте сиымдылық жайлы айтылған.
-Есепте не белігілі, не белгісіз.
-Мәселе Зл, шелекте 7л сүт барлығы белгілі, барлығы белгісіз
-Есепті қанша амалмен шығарамыз.
-Есепті бір амалмен шығарамыз.
-Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін Зл құмырадағы сүтке, шелектегі 7 литр сүтті қоссақ болғаны. Синтез. Шешуі.
Құмырада-Зл
Шелекте-7л
3+7=10 Жауап барлығы 10 л сүт.
Тексереміз: 10-7=3 10-3=7
Есепті шығару немесе шешу дегеніміз-шығару жоспарын жасағанда тандап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет [25].
4. Есептің шешуін тексеру.
Есептің шешуін тексеру - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.
Бастауыш сыныптарда тексерудің мынадай төрт тәсілін пайдаланады.
Кері есеп құрастыру және шығару.
Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген сандар
арасындағы сәйкестікті тағайындау.
Есепті түрлі тәсілмен шығару
Берілген есепті шекарасын тагайында.
Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушыларды меңгертуге көмектеседі.
Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйретеді. 3-ші кезенде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Бұл кезенде оқушылар кез-келген есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білуі тиіс.
1. Есептің мазмұнымен таныстыру.
Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын жағдайда оқиды.
2. Есептің шешуін іздестіру.
Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындагы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс. Есепті иллюстрациялау - есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.Сызба, кесте және сөзбен беріледі.
Ойлау әркашан анализ және синтез үдерістерінен басталады. Ойлау түйсік пен қабылдаудағы анализ оен синтездің жаңа мазмұнға ие болған түрі.
Анализ дегеніміз ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу.
Синтезде ой арқылы заттың, құбылыстың оарлық элементтері біріктіріледі. Анализ бен синтез-бірімен-бірі тығыз байланысты, бірінсіз-бірі болмайтын құбылыс. Бұл екеуі-бірінен-бірі ешқашан ажырамайтын ой үдерісінің негізгі компоненттерінің бірі. Кез-келген сұраққа жауап табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиылысуларын қажет етеді.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
Жалпы ережелер
республикасы білім
рсетілетін қызмет
жиынтық бағалаудың
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
бағалаудың тапсырмалары
Қазақ әдебиеті
пәнінен тоқсанға
Инклюзивті білім
нтізбелік тақырыптық
Зертханалық жұмыс
Әдістемелік кешені
білім берудің
республикасының білім
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
атындағы жалпы
туралы хабарландыру